资料摘要
教学目标1.复习巩固等腰三角形的有关概念、性质、判定; 2.初步学会等腰三角形中分类讨论问题的方法和步骤,并用于解决有关综合性问题学情分析八年级学生已经初步学习了数学中一些主要思想,比如函数、方程、不等式思想,在七年级下册角的度量单元学习了几何问题转化为代数问题解决的转化思想。而对于分类讨论的思想,
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正文
教学目标
1.复习巩固等腰三角形的有关概念、性质、判定; 2.初步学会等腰三角形中分类讨论问题的方法和步骤,并用于解决有关综合性问题
学情分析
八年级学生已经初步学习了数学中一些主要思想,比如函数、方程、不等式思想,在七年级下册角的度量单元学习了几何问题转化为代数问题解决的转化思想。而对于分类讨论的思想,学生在七上绝对值的学习中和对用字母表示数的学习初步涉及分类讨论思想,对于几何的学习,涉及分类讨论思想是不多的,重点在八上特殊三角形中有涉及,由于学生认知发展等原因,学生对分类讨论的数学思想学习并不是很深入与具体。严格意义上讲,学生对初中各种数学思想的学习时间是不够的,也不是很系统地讨论。本节课就是基于学生数学思想的学习,结合等腰三角形内容,开始本节课学习。
重点难点
教学重点:等腰三角形的图形的复杂引发分类讨论的标准确定。
教学难点:确定等腰三角形问题分类标准和问题解决的思路。
教学过程
1、与一般三角形相比,它有很多特殊地方,请生说一说。
2、请学生利用三角板快速画一画等腰三角形
探究一: 1、如果一个等腰三角形的底角为40°,则它的另外两角分别是
2、如果一个等腰三角形其中一内角为40°,则它的另外两角分别是
。
3、在等腰△ABC中∠A=40°,则∠B=
师生活动: 先出示探究一,让学生找出三题的异同点。同桌讨论说说想法。
初步形成分类讨论思维。
探究二: 1.如果一个等腰三角形的腰长是8cm,底边长3cm,那么它的周长为
cm。
2.如果一个等腰三角形的两边长是8cm和5cm,那么它的周长为
cm。
3.如果一个等腰三角形的两边长是8cm和3cm,那么它的周长为
cm。
学生独立思考,完成探究二。
请生汇报答案。特别强调第三中情况,让学生明确得出结论要归纳验证中。
对比探究一、二归纳方法
请学生说一说
(1)以上所有问题是不是需要分类讨论? (2)哪些情况不需要分类讨论? (3)对于要分情况的问题,你是怎么讨论的? 探究三
已知∠AOB=30°,在边OA上有一定点C,动点P从点O开始在边OB上运动,要使△COP是等腰三角形,这样的点P有几个?
师生活动,请生理解题意。
若没有理解的,师动态演示。
请生回答问题。
本题需要分情况讨论吗? 分类讨论的标准又是什么。
针对题目给出的不同已知,引导学生统一的标准进行分类讨论。
拓展
创新
挑战
自我
1、在ΔABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B=_______。
2、如图,在格点中找到一点C,使得△ABC是等腰三角形,这样的格点有多少个?
生独立思考完成。师生活动: 请生利用电子白板讲解思路。
课堂
小结
感悟
反思
今天我们学了什么? 今天我们悟到什么? 今天的质疑和发现?
学生自主小结,交流在本课中的体会、收获、交流学习过程中的体验与感受,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课堂小结。
走出
课堂
应用
数学
1.基础性作业:完成课堂练习单上的第1、2题; 2.拓展性作业:完成课堂练习单上的第3、4题
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