——去括号解一元一次方程（2）教学设计案例

2.2整式的加减第二课时去括号

教学目标: 1.理解去括号法则. 2.会利用去号法则将整式化简. 3.经历类比带有括号的有理浸透的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 教学重点：去括号法则，准确应用法则进行化简. 教学难点：去括号法则的理解；括号前面是负号时，去括号后各项符号的变化. 教法：互动探究法. 学法：小组研讨法. 教学过程：

复习：

1.什么是同类项？

2.怎样进行合并同类项？

一、情况引入

问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是（u0.5）h.于是冻土地段的路程是100ukm，非冻土地段的路程是120u0.5km.因此，这段铁路的全长（单位：km）是

，冻土地段与非冻土地段相差（单位：km）

学生合作探究：

先自主完成，小组交流合作

教师总结：

100u120u0.5①，②100u120u0.5②，

式子①，②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？

这就是我们将要学习的内容——去括号

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得

100u120u0.5100u120u60220u60

100u120u0.5100u120u6020u60

上面两式中120u0.5120u60③

120u0.5120u60④

比较③，④两式，你能发现骈括号时符号变化的规律吗？

学生活动：小组合作探究

师生合作探究：

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反

注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不1

变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．

特别地，x3与x3可以看作1与此同时1分别乘x3. 二、范例学习

例4化简下列各式：

（1）8a2b5ab；（2）5a3b3a22b. 学生活动：自方主完成

教师总结：

先去括号，再合并同类项

解（1）8a2b5ab8a2b5ab13ab；

（2）5a3b3a22b5a3b3a26b

5a3b3a26b3a25a3b. 例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．

（1）2 h后两船相距多远？

（2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？

学生活动：小组合作交流

师生合作探究：

顺水速度=静水速度＋水流速度=（50+ a）km/h 逆水速度=静水速度－水流速度=（50- a）km/h 教师总结：2 h后两船相距2（50+ a）+2（50- a）=200. 2 h后甲船比乙船多航行2（50+ a）-2（50- a）=4 a.

三、巩固拓展

1.（1）22xy1=

；（2）5a3b=

. （3）实数a、b、c数轴上的对应点如下图，化简aabbcc=

. b2.化简：

c0a

（1）12x0.5；

（2）51（3）5a3a23a7；

（4）学生活动：先独立完成，后小组合作交流

教师总结：

1x

519y32y1. 31. 4x2y2、5a3b、0；

2. 12x6、x5、5a5、4y1

2

四、课堂总结

1.去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项．

五、作业

教科书第70页习题2.2第3、4题

板书设计

2.2整式的加减第二课时去括号

问题

例4

例5

3