整式的乘除教学实录及点评

长郡雨花外国语学校数学教案

课

题

教学目标

教材分析

14．1．4整式的乘法（1）

1、知识与技能：经历探索单项式与单项式相乘运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算；理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想。

2、过程与方法：发展有条理的思考和语言表达能力；培养学生转化的数学思想

1.

重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。

2.

难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。

教

学

过

程

备注

2光的速度约为3×10千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×10

秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

52地球与太阳的距离约为(3×10)×(5×10)千米．

52创 问题是(3×10)×(5×10)等于多少呢? 设 学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：

52情 (3×10)×(5×10) 52境

＝(3×5)×(10×10) 7 ＝15×10(为什么?) 在此处再问学生更加规范的书写是什么? 8 应该是地球与太阳的距离约为1.5×10千米。

请学生回顾，我们是如何解决问题的．

52

1.问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac·bc，你会算吗? 从特殊到一般， 学生独立思考，小组交流．

5252 学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac和bc分别看成a·c和b·c，从具体到抽象，在这一过程中，再利用乘法交换律和结合律．

52要注意留给学 ac·bc

52生探索与交流 ＝(a·c)·(b·c) 52的空间，让学生 ＝(a·b)·(c·c) 5＋2在自己的实践 ＝abc

7 中获得单项式协＝abc与单项式相乘同 的运算法则．

探2．试一试：

52232先不给出单项索

类似地，请你试着计算：(1)2c·5c；(2)(－5ab)·(－4bc) 5252232 ac和bc，2c和5c，(－5ab)和(－4bc)都是单项式，通过刚才的尝试，谁式与单项式相乘的运算法则，能告诉大家怎样进行单项式乘法? 学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只而是让学生类比，自己动手试在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

一试，再相互交

流，自己小结出

如何进行单项式的乘法．

例1教科书第173页例4 在例题教学中例2 小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积应该先让学生练有多少平方米? 现察有哪些运习 辩一辩

算，如何利用运反

教科书第145页练习2

算性质和法则，馈

分析后再动手

做，同时让学生5繁则惑，简则明，简约不简单

评价自我

做一做：

325312(1)2xy2xy (2)(2ab)(3b) (3)(310)(510) 3注意点：任何一个因式都不可丢掉；结果仍是单项式；要注意运算顺序。

(2)

3xy·(-2y)-(-xy)·(-xy)-xy·(-4x)

32232

1.链接知识

归纳小结

2. 必做题：教科书第148页习题15．1第4、6题

备选题：

m＋12n－1nm44 (1)若(－5ab)(2ab)＝－lOab，则m－n的值为( ) 3223 (2)计算：(ab)(ab)

223 (3)计算：(3ab)＋(－2ab)(－4ab) 5224 (4)计算：(－错误！未找到引用源。xy)·(xy－2y＋y)

233

小结提高

说一说每一步的依据．提醒学生在单项式的运算中应该先确定符号．

因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论。

学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．

教学后记

繁则惑，简则明，简约不简单