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多边形的外角和教学设计方案｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和教学设计方案

正文

11.3.2 多

边

形

的

内

角

和（2）

学习目标：1．探索并掌握多边形的外角和公式；

2、综合应用多边形内角和外角和公式解决简单问题。

【知识回顾】

1．五边形的对角线有

条，它们内角和为

．

2．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为

．

【引领自学】自学教材21页

例2 回答下列问题

1.多边形的外角. 多边形的边与它的_______所组成的角叫做这个多边形的外角。

如图延长 AB、CB得四边形ABCD的两个外角∠___和∠__ _，与多边形的每个内角相邻的外角有____个，它们是____角。

其中任何一个外角同于他相邻的内角的关系_____________ 一个n边形有_ _个内角，有__ _ 个外角。

图8.3.2 2.从与每个内角相邻的两个外角中分别取____ 个相加，得到的和称为多边形的外角和。

如下图中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6就是边形的外角和

A 6六边形的外角和=______________-六边形的内角和

B1F

25C

3E【合作探究】如果将上例中六边形换成n边（n≥3）,可以得到同D4样的结果吗？

因为n边形的一个内角与它的相邻的外角互为___ _，所以可先求出多边形的内角与外角的总和，再减去___ _，就可得到外角和。

多边形的边数

3 4 5 6 …

n 多边形的内角与

3×180°

___×180°

外角的总和

=540°

多边形的内角和

360°

多边形的外角和

360°

结论：多边形的外角和= ___________º注：多边形的外角和与____无关. 针对训练：1、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

2、正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

3、正n边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

4（练习3）、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？

【勇攀高峰】1. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（），外角和增加（）。

是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的15？为什么？

【课堂小结】

本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？

1、判断题．

1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（

）

2）当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（

）

3）三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（

）

4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（

）

5）四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（

）

2、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

n边形的外角和等于__________，九边形的外角和等于___________。

3、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？

4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？

5、一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

6、在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？

7、一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰好为660度，求这个凸多边形的边数。

作业布置：

课本P24习题5、6、9、10

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多边形的外角和教学设计方案

多边形的外角和教学设计方案

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