正数、负数以及0的意义教学设计第二课时

正数和负数

【教学目标】

1.

了解负数的产生是生活、生产的需要；

2.

掌握正、负数的概念和表示方法，理解数

0 表示的量的意义；

3.

理解具有相反意义的量的含义；

4.

熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5.

进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

【教学重点】

正确理解正、负数的概念，数

0 表示的量的意义和具有相反意义的量；用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

【教学难点】

正确理解负数、数

0 表示的量的意义；正、负数概念的综合运用。

【教学过程】

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。人们由记数、排序，产生了数

1、2、3 等；为了表示“没有”、“空位”引进了数

0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

1.

北京冬季里某天的温度为﹣3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2.

有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队

（1∶0），三个队的净胜球分别是

2、﹣2、0，如何确定排名顺序？

3．2006 年我国产量比上年增长

18％，油菜籽产量比上年增长﹣2.7％，这里的增长﹣

2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数﹣3、﹣2、﹣2.7％与以前学习的数有区别。﹣3 表示零下

3 摄氏度，﹣2 表示净输

2 个球，﹣2.7％表示减少

2.7％，而

3 表示零上

3 摄氏度，2 表示净赢

2 个球，2.7％表示增长

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2.7％。

像 3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像﹣3、﹣2、﹣2.7％这样在正数前面加上负号

“﹣”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“﹢”（正）号，例如，﹢3、﹢2、

﹢0.5、﹢1/3 就是

3、2、0.5、1/3。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“﹢”、“﹣”号叫做它的符号。请你指出数﹣3、2、5、﹣2/3 的符号。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“﹣”的数叫做负数，那么

0 是什么数呢？

数

0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0 表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔

0 表示海平面的平均高度。

0 的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。三、实际问题

（1）

一个月内，小明体重增加

2 公斤，小华体重减少

1 公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少

6.4％，德国增长

1.3％，

法国减少

2.4％，英国减少

3.5％，

意大利增长

0.2％，中国增长

7.5％。

写出这些国家

2001 年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长﹣1 是什么意思？增长﹣6.4％是什么意思？

增长﹣1 表示减少

1；增长﹣6.4％表示减少

6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长

2 公斤，小华体重增长﹣1 公斤，小强体重增长

0 公斤。

（2）

六个国家

2001 年商品进出口总额的增长率：

美国﹣6.4％，德国

1.3％，

法国﹣2.4％，英国﹣3.5％，

意大利

0.2％，中国

7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

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四、巩固练习

某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 存才合适。

五、用正负数表示相反意义的量

把

0 以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43 米，吐鲁番盆地的海拔高度为﹣155 米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量等等。

六、巩固练习

完成课本相关练习。七、课堂小结

1.

到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；0 不仅仅表示没有，它还表示确定的℃～ ℃范围内保量。

2.

正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3.

正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

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