用等式的性质解方程教学设计实例

峨山县初中数学集体备课教学设计

主备教师

课题

教学

目标

教学

重 难

点

教法

学法设计

教学环节

七

年级上册

年 月 日

3.1.2 等式的性质

课时

第1课时

1.理解等式的基本性质；

2.会运用等式的基本性质解简单的方程；

3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；

4.让学生初步体会数学的类比、转化思想、整体代入思想。

重点：理解等式的性质、运用等式的性质解简单的方程；

难点：运用等式的基本性质解简单的方程。

学生自主讨论，合作探究学习，教师引导巡视，并给予指导点评

二次备课

教

学

过

程

1.在小学时，大家学过等式和等式的性质，那么什么是等式呢？

下列各式中,等式有

①3x4；②3xy2；③2x31；④x0；⑤-83;

x回顾旧知

引课明标

x

⑥2x33x1x; ⑦3x1;⑧5-2=3

3

2.小学学的等式有什么性质？到初中后，我们学的是式子，那么对于初中的等式会有些什么性质呢？带着这个问题，我们将学习今天的内容：等式的性质

（让学生自主学习教材第81-82页的内容，探究等式的性质并会用等式的性质解方程）

（一）探索等式基本性质（让学生类比小学学习等式的方法，通过数式通性的特点，探索归纳等式的性质）

（二）知识提炼，巩固练习

探索新知

知识提炼

1.归纳等式的基本性质

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

符号表示：如果ab，那么acbc。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；

符号表示：如果ab，那么ac=bc; 学习研讨

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如果ab（c≠0），那么ab。

cc2.巩固练习（用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的）

（1）若a3b3,则a=

；

若ab，则a=33

；

（2）（3）若2a-1=2,则2a=

；

（4）如果

5x=4x+7 , 那么

5x

-

=7；

（5）如果

-3x=18 , 那么

x=

；

（6）如果3x=4, 那么

x=

；

在第一章中我们学习了有理数的各种运算法则，又在第二章里学习了同类项的概念、合并同类项的法则、去括号法则等知识，为学习整式的加减法做好铺垫，那么今天我们学习了等式的性质，例题讲解

知识迁移

关键还是要学会运用等式的性质解方程，下面请同学们小组讨论

课本82页的例2，并让各组代表到黑板讲解、归纳。

例2利用等式的性质解下列方程：

（1）x+7=26;

（2）-5x=20;

（3）1x54

3（一）基础题

1.下列说法错误的是（

）

分层练习

巩固知识

x

y,则xyaa(B)若x2y2,则4ax24ay2

1(C)若x6,则x1.54(D)若1x,则x1(A)若（二）提高题

利用等式的性质解下列方程

（1）x-5=6;

（2）0.3x=45;

（3）5x+4=0;

（4）2

1x3

4学习研讨

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（三）拓展题

已知2x2-3=5,你能求出x2+3 的值吗？说明过程。

1.若mxmy

，下列等式正确的是

。

①

mx1my1

；

②xy；

③mxmy；④⑤2mx2my来

mxmy；

33课堂检测

2.利用等式的性质解下列方程

（1）-3x+7=1;

（2）y39

23. x为何值时，式子2x与x+5的值相等？

课堂小结

1.

本节课你有哪些收获？

2.

你觉得在等式的运用中，需要注意什么？

3.1.2 等式的性质

1.等式的概念

2.等式的性质

板书设计

3.利用等式解简单方程的步骤；

4.数学思想：

（1）类比思想

（2）转化思想

（3）整体代入

1.必做题：课本第83页习题3.1第4题（1）（2）（3）（4）

作业布置

2.选做题：课本第83页习题3.1第5题

教

学

反

思

例题、练习分析讲解

学习研讨

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