有理数比较大小PPT及课堂实录内容

第2课时

有理数大小的比较

教学目标: 1.是让学生掌握比较有理数大小的两种方法; 2.从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．

3.通过本节的教学，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．

教学重点：

1．掌握有理数大小的比较法则；

2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；

教学难点: 能初步进行有理数大小比较的推理和书写．

一、情境导入

某一天我国5个城市的最低气温如图所示：

(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？

(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．

广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．

二、合作探究 探究点一：借助数轴比较有理数的大小 【类型一】

借助数轴直接比较数的大小 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0. 解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．

解：如图所示：

因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．

【类型二】

借助数轴间接比较数的大小 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．

比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(

) A．

a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a C．

－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b 解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，

则有：－b＜a＜－a＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 探究点二：运用法则比较有理数的大小 【类型一】

直接比较大小

比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－2.5和－|－2.25|； (4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．

解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5； (2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|； (4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小． 【类型二】

有理数的最值问题 设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(

) A．0，－1，1 B．1，0，－1 C．1，－1，0 D．0，1，－1 解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A. 方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；

最大的负整数是－1；最小的正整数是1. 三、课堂训练

第1题.正数、零、负数的大小比较是：

正数____零；负数_____零，正数_____负数．

第2题. 有理数中，最小的正整数是______；最大的负整数是______．

第3题. 绝对值小于4的负整数是____．

第4题. 按要求写数：

五个正数：________；三个负数：________；三个比2小的整数：__________．

第5题. 绝对值不大于3的整数有__________________，它们的和为

_____．

第6题. 比较下列各组数的大小．

(1)-π，-3．14159；

四、课堂小结：

这节课学到了什么？还有什么困惑？

五、板书设计 1．借助数轴比较有理数的大小： 在数轴上右边的数总比左边的数大 2．运用法则比较有理数的大小： 1)

正数与0的大小比较 2)

负数与0的大小比较 3)

正数与负数的大小比较 4)

负数与负数的大小比较

教学反思：

上完这节课后，结合实际,我的反思如下： 从学生完成学习卷的分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成A组题。 不足之处： ⒈在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生

发表自己意见，与同伴合作交流的机会。

2．教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。 3．比较几个有理数大小的时候，学生容易正负数混淆。 4．学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。

教学设计的改进： ⒈对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。 ⒉练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。 3．习题的设计要更加细心，层次分明。 以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。