——去分母解一元一次方程（2）名师教学视频（文字实录）

教学设计

课题：去分母解一元一次方程（2）

三江口镇中学

林志阳

一、

教材分析

方程是代数学的核心内容，它是一个重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《去分母解一元一次方程》的第2课时，是在学习完解一元一次方程一般步骤后的总结和应用。解方程既是本章的重点也为今后学习其他知识的重要基础。为了使学生牢固掌握解一元一次方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，本节课设置了一些习题讲解和练习，通过练习让学生掌握解方程的基本步骤和技能并在解决问题的过程中体会到数学的价值，发展“用数学”的信心，提高学生的数学素养。

因此，本节课无论是对学生知识技能的培养，还是在对学生思维训练、能力发展、应用意识的培养，都有着举足轻重的作用。

二、学生学情分析

在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、移项，去括号、去分母等知识，学生解一元一次方程还不是很熟练，在实际问题中找出等量关系列方程解决问题还有一定的困难。因此，本节课根据学生认识水平采用启发式、尝试练习等教学方法，多媒体教学等有效手段，充分调动他们的激情，使学生主动参与学习的全过程。

根据认知理论和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的。知识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规律，逐极展开。

三、教学策略分析

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1、创设学生感兴趣并贴近学生生活的实际问题，激发学生对学习本节内容的求知欲，培养他们运用所学知识解决问题的能力，发挥学生主体作用。

2、通过导、思、议、展、评、检六个教学环节，培养学生学习的主动性与探究性，激发学生的积极思考，让学生自己去尝试发现问题，引发认知冲突，充分经历“观察——尝试——解决——归纳”的全过程，学生充分体验到研究问题，解决问题，最后得出一般结论的过程，加深学生对解决一元一次方程的认识及能力。

3、授课中通过一系列问题，层层设问，启发诱导，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能，在此基础上归纳出方法，同时也促进了数学的思考能力。

四、教学目标

1、熟练掌握用去分母解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法；会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2、培养学生的数学建模能力，以及分析问题、解决问题的能力。

3、培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。

五、重点、难点

重点: 弄清题意、准确列出方程，正确地解方程。

难点: 准确找出问题中的相等关系，正确列出方程。

六、教学过程

活动一：导——学习目标、重点难点

设计意图：让学生在本节课的开始就了解本节课任务是什么，学生带着明确的目标去学习。

活动二：思(一)、复习回顾，巩固解法

1、解一元一次方程的一般步骤是什么？

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2、解方程

xx21，去分母正确的是（

）

26（A）3x－x＋2＝1 （B）3x－x－2＝1 （C）3x－x－2＝6 （D）3x－x＋2＝6

3、解下列方程：

x1x－2＝；243x＋22x－12x＋1－1＝－.245设计意图：通过学生自主学习，让学生熟练掌握用去分母解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法，为了对本节课的学习做好铺垫。

(二)、提出问题，尝试解决

问题

(章前引言问题）

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？

设计意图：创设问题情境，列方程解决该问题（含有去分母），激发学生的探究欲望；发展利用方程解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。同时培养了学生的自主学习能力。

活动三：议

1、列方程解应用题的基本步骤是什么？

2、行程问题中常用的数量关系是什么？

3、如何设未知数？问题中的等量关系是什么？

解：设A，B两地间的路程为x km,则客车和卡车

xx从A地到B地所用的时间表示为：

h和

h．

7060

xx－＝1根据题意，得

6070

70x－60x＝4200去分母，得

10x＝4200合并同类项，得

x＝420.系数化为1，得

答：A，B两地间的路程是420 km.

设计意图：学生在讨论的过程中，不仅培养了学生的合作交流意识和语言表达能力，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。

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活动四：展——巩固训练，提升能力

某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为

9 km/h，40分钟后

其余团员乘汽车出发，速度为

45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少km？

设计意图：让学生独立完成练习，小组代表展示他们的解题过程，表达他们的解题思路，进一步提高学生利用方程解决实际问题的能力和数学表达的能力，并体会数学的应用价值。

活动四：评

总结：1、

解决实际问题时，我们通过设未知数，找相等关系列方程，再解方程求出问题的答案。这是数学中重要的建模思想方法：通过建立方程模型解决实际问题。

2、我们进一步掌握了解一元一次方程的一般步骤：

x

去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 70设计意图：教师进一步对知识进行疏理，加深对所学内容的理解和对解题方法的归纳。

活动四：检

一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？

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设计意图：检测学生对本节知识的掌握程度，以便课后及时辅导，做到堂堂清。

设计意图：

七、课后作业

1、导学案

2、课本习题3.3 第10、11题. 设计意图：作业分为必做题和选做题两个层次，体现面向全体学生、照顾差异、分层要求。

八、教学反思

教学中采用“目标--问题”的教学方法，通过导、思、议、展、评、检六个教学环节，力求体现“自主探索、合作交流、启发引导、讲练结合”的教学理念。

本着“问题是数学的心脏”原则，通过“一题一练”，以达到“举一反三”的目的。在问题解决过程中培养学生问题意识和发现问题、提出问题的能力。

教学中采用精练语言，教师把问题“讲明白”，学生把问题“学透彻”。

着重对学生思维训练、能力发展、应用意识的培养，

本节课由于教学内容较多，学生思考练习的时间比较紧，导致学生发现问题、提出问题太少。

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