有理数乘除法的混合运算教案教学设计导入整理

数学人教版七年级上册1.4《有理数乘除法的混合运算》

1教学目标

1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则; 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 2学情分析

本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.在教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力

3重点难点

重点：积的符号的确定

难点：积的符号的确定

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、情境引入：

什么叫乘法运算? 求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5; (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5 像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算? 活动2【讲授】二、探究学习：

1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题: (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? 4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

我们规定水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负;你能用正数或负数表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗? 2、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得出有理数乘法法则。

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与0相乘都得0。

问题1、计算

(1)(- 4)×5; (2)(- 5) ×(-7) 解:(1) (- 4)×5;

(2)(- 5) ×(-7)

= - (4 ×5) (异号得负,绝对值相乘)

= + (5 ×7) (同号得正,绝对值相乘)

= - 20

= 35

注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆。

活动3【练习】练一练：

4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢? (-2)×3×4×5×6=-720 (-2)×(-3)×4×5×6=720 (-2)×(-3)×(-4)×5×6=-720 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=720 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=-720 积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗? 小组讨论,总结、归纳得: 多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时,积就为0。

问题2、计算: (1)-4×12×

(2)-××

练一练: (1)-×2.5××

(2)-××

1.填空

_______×(-2)=-6 ; (-3)×______=9

;______×(-5)=0 2.选择: 1.一个有理数与它的相反数的积

(

) A. 是正数

B. 是负数

C. 一定不大于0

D. 一定不小于0 2. 下列说法中正确的是

(

) A.同号两数相乘,符号不变

B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号

C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数

D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号

3. 两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数

( ) A. 都是正数

B. 都是负数

C. 一正一负

D. 符号不能确定

4. 如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数

( )

A.符号相反

B.符号相反且绝对值相等

C.符号相反且负数的绝对值大

D.符号相反且正数的绝对值大

5.若ab=0,则(

) A. a=0

B. b=0

C. a=0或b=0

D. a=0且b=0 6. 两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗(

)

A. a+b>0,ab<0

B. a+b>0,ab>0

C. a+b<0,ab<0

D. a+b<0,ab>0 3.判断

①

同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。

(

) ②

两数相乘积为正,则这两个因数都为正。

(

) ③

两数相乘积为负,则这两个因数都为负。

(

) ④

一个数乘(-1),便得这个数的相反数。

(

) 4、计算: (1) ×

(2)6×

(3)-×

(4)×16

(5) 3×××4

(6) 15×××0

(7) -8×[―]

(8)5×―×

5、规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1 (1)计算-5△6=

; (2)比较大小:△4

4△

6、初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为负,成绩如下: 人数

请你算出这次考试的平均成绩.