有理数比较大小优质课一等奖

课题：有理数的大小比较(1) 教学目标：

知识与技能目标：1、通过实例形成对有理数大小的概念的认识. 2、掌握有理数大小的比较法则. 3、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结. 4、初步会进行有理数大小比较的推理和书写. 过程与方法目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决

问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美. 情感与态度目标：1、从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系. 2、通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣. 教学重、难点：

教学重点：有理数的大小比较法则.

教学难点：

1、两个负数比较大小的绝对值法则. 2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程. 教学设计过程：

一、创设情境：

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：

广州（10℃） 上海（0℃）； 上海（0℃） 北京（-10℃）； 同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”. 二、探究新知：

把表示上述2个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这2个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

（在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）

一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接. 解：如图，

5 －4 －1 0 1

将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5. 我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种情况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.) 请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

正数大于零，负数小于零，正数大于负数. 那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？

（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）

引导学生归纳得出： 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）3与－2. 43解：（1）1>10（正数大于一切负数）；

（2）-0.001<0（负数都小于零）；

（3）∵339228,44123312， ∴3243， ∴-3<-2（两个负数比较大小，绝43对值大的数反而小）. 三、巩固练习：

1、写出下列各数的绝对值：

-125，+23，-3.5，0，2，-0.05 3上面的数中哪个数的绝对值大？哪个数的绝对值最小？

2、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接：

-0.25，+2.3，-0.15，0，-21，

32四、小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法. 两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）

五、作业：

1、作业本§1.2 2、“作业题A组”3，4；“作业题B组”6 3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，－c的大小，并用“<”号

连接：

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