习题训练ppt配套的教学设计方案

刘文霞

十八里初级中学

12.3.1 等腰三角形

一、教学目标

1.经历作（画）等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。

2.探索并掌握等腰三角形的性质。

3.通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探索等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。

二、重点难点

重点：1.等腰三角形的概念及性质

2.等腰三角形性质的应用

难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及应用

三、

教学过程

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一条直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就从轴对称的角度来探究我们熟悉的等腰三角形的性质。

（一）探究

1、做一做，剪一剪

（1）试剪出一个等腰三角形（请同学们拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，按课本P49图中的要求，做一做，剪一剪）

（2）思考并回答问题

①试问△ABC有什么特点？（AB=AC）并指出等腰三角形的腰、底边、顶角和底角。

②△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（是轴对称图形，

折痕AD所在的直线是它的对称轴）

2、猜一猜，证一证

把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，试找出其中重合的线段和角。

②BD=CDAD为底边BC上的中线。

由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？

请同学们猜一猜。（用语言叙述）

性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合（可简记为“三线合一”）。

上面的性质的发现是猜想出来的，所以我们必须要用我们所学的知识来证一证，是否正确。

证明等腰三角形的性质1（要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证）

(二)实际应用

例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数

解:AB=AC,BD=BC=AD, ∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC ∠ A= ∠ ADD(等边对等角) 设A=x,则

∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x 从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x 于是在△ ABC中,有

∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在△ ABC中, ∠ A=360 ∠,ABC= ∠ C=720 基础练习题

1.在等腰△ABC中，AB =AC , ∠A = 36°,则∠B =——∠C=—

2.在等△ABC腰中， AB =BC , ∠A = 50°, 则∠B =——，∠C=——

巩固练习题

1.△ ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠ BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠ B，

∠ C，

∠ BAD，

∠ DAC的度数，图中有哪些相等的线段？

2.在△ ABC中，AB=AD=DC，

∠BAD=26°，求∠ B和∠C的度数

(三)随堂练习

练一练

1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个角的度数是多少呢？ 2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少呢？ 3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为3cm，则等腰三角形的腰长为多少？ (四)反思总结，布置作业

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。那我们怎么应用这些知识呢？请大家畅所欲言。

作业：习题12.3第1,3题。

评价与反思

1．

本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上。先让学生通过剪纸来认识等腰三角形；再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。由个别形象到一般抽象、由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，真正实现学生为主体的教学宗旨。

2．学生对等腰三角形的“三线合一”性质不熟悉，而它的应用又很广泛。因此，设计了多个问题、多种形式以加深印象。

3．应用性质计算、证明时，注意引导学生对解题思路和方法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。