整式的乘除优质课教案设计

韶关市风采实验学校课程教学教学设计（第一课时）

（2018 ～ 2019 学年第

一 学期）

课程名称：数 学 主备教师：雷欣 任课教师：；雷欣

课 题：§14．3．2 整式的除法

课 型：新授课

课 时：1 课时（总第 课时）

授课班级：八年级（9）（10）班

授课时间：2019年

月

日

教学目标：

一、知识与技能1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．

2．单项式除以单项式的运算算理．

二、过程与方法1．经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，•会进行单项式与单项式的除法运算．

2．理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力．

三、情感、态度与价值观1．从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，•积累研究数学问题的经验．

2．提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力

教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用

教学难点：探索单项式与单项式相除的运算法则的过程

教学方法：讲练结合

教学资源：课件 教学过程：

Ⅰ．提出问题，创设情境

问题：木星的质量约是1．90×1024吨．地球的质量约是5.08×1021吨．•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？

这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．

讨论：（1）计算（1.90×1024÷（5.98×1021）．说说你计算的根据是什么？

（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？

8a3÷2a；5x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2．（3）你能根据（2）•说说单项式除以单项式的运算法则吗？

Ⅱ．导入新课

观察讨论（2）中的三个式子是什么样的运算．

1．从乘法与除法互为逆运算的角度．

（1）5.98×1021·（

）=1.90×1024．

1.90×1024）÷（5.98×1021）=0.38×103．

（2）可以想象2a·（

）=8a3，

8÷2=4，a3÷a=a2

即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．

同样的道理

3xy·（

）=6x3y；

所以6x3y÷3xy=2x2；12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．

2．还可以从除法的意义去考虑．

1.9010241.901024

（1）（1.90×10）÷（5.98×10）==0．318×103．

21215.98105.98106x3y6x3y8a38a333

（2）8a÷2a==4a．

6xy÷3xy==2x2．

2a2a3xy3xy32312a3b2323323212abx

12abx÷3ab=·x=4ax．

223ab3ab2421

上述两种算法有理有据，所以结果正确．

（1）都是单项式除以单项式．

（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；•对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的．

1．例：计算

（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b

（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2

解：（1）28x4y2÷7x3y =（28÷7）·x4-3·y2-1 =4xy．

（2）-5a5b3c÷15a4b

=（-5÷15）a5-4b3-1c =-

（3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3=8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3

=[8×（-7）]·x6+1y3+2÷14x4y3 =（-56÷14）·x7-4·y5-3 =-4x3y2．

（4）5（2a+b）4÷（2a+b）2=（5÷1）（2a+b）4-2=5（2a+b）2=5（4a2+4ab+b2）

=20a2+20ab+5b2

Ⅲ．随堂练习课本P163练习1、2．3

Ⅳ．课时小结

1．单项式的除法法则是_________________．

2．应用单项式除法法则应注意：

①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；

②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．⑤多项式除以单项式法则

Ⅴ．课后作业

1．课本P164习题15．4─2、4、5题

教学后记：

12abc．

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