整式的乘除ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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课题14.2.1 平方差公式教者杨建飞教学目标1、知识与技能:理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式进行运算。2、过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力,感悟换元的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培

资料类型：教学教案文档

所属课文：整式的乘除

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2019-06-24 08:01:00

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学校：建昌县联合初级中学

整式的乘除ppt配套教案和课堂实录

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2019-06-24 08:01:00

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关键词：整式的乘除ppt配套教案和课堂实录

正文

课题

14.2.1

平方差公式

教者

杨建飞

教学目标

1、知识与技能:理解并掌握公式的结构特征,会用平方差公式进行运算。

2、过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力与抽象思维能力,感悟换元的思想方法,在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想,逆向思维。

3、情感与态度:体验数学活动充满着探索性和创造性,并在数学活动中获得成功的体验。

学情分析：学生们以前就掌握了分配率计算两个多项式相乘,本节课知识带领学生总结和归纳平方差公式的特点,所以难度应该不大。

重点难点

重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。

难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。

4教学过程

活动1【导入】创设情境、搭建平台

有一个农民老王把一块边长为a米的正方形的土地租给老张种植,有一天,老王对老张说“我把这块地的一边减少:5米,另一边增加5米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”老张一听觉得没有吃亏,就答应了,回到家中,他把这件事对儿子讲了,儿子一听,说:“你吃亏了。”老张非常吃惊。同学们,你能说出这是为什么吗? 学生猜测并得出结论。

活动2【讲授】合作交流构建模型

(1)你的猜想是否具有一般性? 你能举例证明你们的猜想吗? (2)代数证明(多项式乘法法则)

(a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2

学生抽象得出公式

并给公式取名. (3)导入总课题——乘法公式

(4)给公式命名活动(你的公式你作主)

抓住特点命名为平方差公式

(5)用文字语言叙述平方差公式.

(6)几何证明

用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式.(图略) 师生共同总结出结论:任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个数的平方差. 多媒体展示:图形割补得到矩形. 上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释,即(a+b)(a-b)=a2-b2

活动3【活动】学以致用、体验成功

例:你会运用平方差公式计算吗?（1）(3x+2)(3x-2)

（2）

(b+2a)(2a-b) 解:(3x+1) (3x-1)= (3x)2-12

分别对应下面公式的各个字母

(a+ b) ( a -b)=

a2 - b2

练习一:抢答

（1）

(-a+3b)(3b+a)

（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 练习二:

96×104=? 活动4【练习】应用移迁、快乐晋级

计算:

(x+y)(x-y)(x2+y2); 活动5【测试】学海冲浪、能力比拼

1分钟能力大比拼

(1)

(2+1)(22+1)(24+1)

(2)

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) …

(264+1) 你会算出这题的结果吗? 活动6反思感悟

说说本节课的收获与困惑. 活动7布置作业.

课本112页习题14.2第一题

关于本教案的常见问题

Q：整式的乘除ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《整式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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