添括号法则教案1

14.2.2 《完全平方公式》教学设计

第2课时

添括号法则

教学目标：

1.理解添括号法则. 2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式进行整式乘法运算．

3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．

教学重点：理解添括号法则. 能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式进行整式乘法运算．

教学难点：能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式

进行整式乘法运算．

教学过程：

一．请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c）

（4）a-（b-c） 【解析】（1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 二.合作探究

把四个等式的左右两边反过来，即

（1） 4+5+2=4+（5+2）

（2）4-5-2=4-（5+2） （3） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）

左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．

3.例题

【例1】

运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3). 【解析】原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] 22 = x-(2y-3)

22 = x-(4y-12y+9) 22 = x-4y+12y-9. 三．跟踪训练

1．在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）

2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）

3.运用乘法公式计算: 2(1)

(a + 2b

– 1 ).

【解析】

2 原式=[(a+2b)-1]

2 2 =(a+2b)–2(a+2b)×1+1

2 2 =a+4ab+4b–2a-4b+1.

(2)(2x+y+z)(2x–y–z). 【解析】

原式=[2x +(y +z )][2x

– (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2. 四．随堂练习

1.（衢州·中考）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（

）

A．2m+3

B．2m+6 C．m+3

【解析】

选A. 2.（宿迁·中考）若2a-b=2,则6+8a-4b= . D．m+6

【解析】原式=6+4(2a-b)=6+8=14. 3.计算:（x+3）2-x2. 【解法1】 原式=（x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)×3 =6x+9. 【解法2】

原式= x2+6x+9-x2 =6x+9. 五．课堂小结

通过本课时的学习，需要我们掌握：

1.添括号法则

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；是负号，括到括号里的各项都改变符号．

2. 利用添括号法则灵活应用完全平方公式．

如果括号前面•