本章复习与测试名师教学视频（文字实录）

第1讲

描述运动的基本概念

1．质点

(1)用来代替物体的有__质量__的点叫做质点．

(2)研究一个物体的运动时，如果物体的__形状__和__大小__对所研究问题的影响可以忽略，就可以将该运动物体看做质点．

(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．

2．参考系

(1)参考系可以是运动的物体，也可以是__静止__的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．

(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一__参考系__. (3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能相同，也可能不同．通常以__地面__为参考系．

3．位移

(1)定义：表示质点的位置变动，它是质点由__初__位置指向__末__位置的__有向__线段．

(2)与路程的区别：位移是__矢__量，路程是__标__量．只有在__单向直线__运动中，位移的大小才等于路程．

4．速度

(1)物理意义：描述物体运动快慢和__运动方向__的物理量，是状态量．

Δx(2)定义式：v＝. Δt(3)大小：在数值上等于单位时间内物体__位移__的大小．

(4)方向：与位移同向，即物体__运动__的方向．

5．平均速度

(1)在变速运动中，物体在某段时间内的__位移__与发生这段位移所用时间的比值叫做－Δx这段时间内的平均速度，即v＝，其方向与__位移__的方向相同．

Δt(2)平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段__位移__相对应．

6．瞬时速度

(1)运动物体在__某一时刻__(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方

向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大小叫__速率__，是标量．

(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的__平均__速度，与某一时刻或某一位置相对应．

(3)平均速率是__路程__与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．

7．速度变化量

(1)物理意义：描述物体速度__改变__的物理量，是过程量．

(2)定义式：Δv＝v－v0. (3)大小：Δv可以由v与v0进行矢量运算得到，也可以由Δv＝aΔt计算得到．

(4)方向：可以用矢量图形来描述Δv的方向，如图甲、乙、丙所示，Δv的方向由初速度(v0)矢量的末端指向末速(v)矢量的末端．

8．加速度

(1)物理意义：描述物体速度__变化快慢和变化方向__的物理量，是状态量．

Δvv－v0(2)定义式：a＝＝____. ΔtΔt(3)决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由F、M来决定．

(4)方向：与Δv的方向一致，由__合外力__的方向决定，而与v0、v的方向无关．

1．判断下列说法是否正确．

(1) 研究物体的运动时，只能选择静止的物体作为参考系．( ×

) (2)体积很大的物体，不能视为质点．( ×

) (3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则．( √

) (4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍．( ×

) 2．(多选)如图所示，2015年9月3日，20架直升机组成“70”字样，将抗战胜利70周年“大写”在天安门广场上空．下列关于直升机运动情况的说法正确的是( ABC

)

A．地面上的人看到直升机飞过，是以地面为参考系

B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以直升机为参考系

C．以编队中某一直升机为参考系，其他直升机是静止的

D．以编队中某一直升机为参考系，其他直升机是运动的

3．以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是( C

)

4．(多选)为使交通有序、安全，高速公路设立了许多交通标志，甲、乙两幅图是高速公路指示牌，下列说法中正确的是( BC

)

A．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km B．甲图中“25 km”是指从此处到下一个出口的路程是25 km C．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的瞬时速度不超过80 km/h D．乙图中“80 km/h”是指要求汽车在该路段行驶的平均速度小于80 km/h 5．下列说法中正确的是( A

) A．物体的速度变化越快，加速度就越大

B．物体有加速度，速度就增加

C．物体的速度变化量Δv越大，加速度就越大

D．物体运动的加速度等于零，则物体一定静止

6．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( D

) A．2.45 m/s

2B．－2.45 m/s

2

C．4.90 m/s 2D．－4.90 m/s

2解析

画出物体运动的示意图，如图所示．

依题意有v0＋v1v0＋v22－2＝2.45 m/s，

解得v2－v1＝－4.90 m/s，所以物体运动的加速度为

a＝Δvv2－v1－4.90 m/s2＝＝＝－4.90 m/s，故选项D正确．

Δtt2－t11.5 s－0.5 s

一

对质点概念的理解

[例1]在研究下述运动时，能把物体看做质点的是( B

) A．研究短跑运动员的起跑动作时

B．研究一架无人机的飞行快慢时

C．将一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下时

D．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时

解析

研究短跑运动员的起跑动作、抛出硬币落地时的上下面时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员和硬币都不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能将汽车看做质点；研究飞机飞行快慢时，可把飞机看做质点．故选项B正确．

[审题突破]明确在所研究的问题中，物体的大小和形状是主要因素还是次要因素．

建立质点模型的两个关键点

(1)明确题目中要研究的问题是什么．质点是对实际物体的科学抽象，是研究物体运动时对实际物体进行的近似，真正的质点并不存在．

(2)分析物体的大小和形状对所研究的问题产生的影响能否忽略不计．当物体的大小和形状对所研究运动的影响很小，可以忽略不计时，就可将其视为质点．

二

位移与路程的区别和联系

比较项目

决定因素

运算规则

位移x 路程l

由实际的运动轨迹长度决定

标量的代数运算

由始、末位置决定

矢量的三角形定则或平行四边形定则

大小关系

x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和) [例2](2017·湖南株洲质检)(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( BD

) A．物体在某一段时间内运动的位移为零，则其一定是静止的

B．物体在某一段时间内运动的路程为零，则其一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程

解析

路程指物体运动轨迹的长度，而位移指由初位置指向末位置的有向线段，只有当物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程．容易判断选项B、D正确，A、C错误．

三

平均速度与瞬时速度的区别和联系

1．两种物体的速度

(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．

(2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等．

2．关于用平均速度法求瞬时速度

(1)方法概述：由平均速度公式v＝Δx可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，Δt这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．

Δx(2)选用思路：当已知物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx时，可由v＝粗Δt略地求出物体在该位置的瞬时速度．

[例3](多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法正确的是( ABC

)

A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度大小为5 m/s 2C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

15－Δx－－解析

由v＝可得，vAB＝ m/s＝1 m/s，vAC＝ m/s，故选项A、B均正确；所Δt12选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故选项C正确；由A

经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为AC段的中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，故选项D错误．

平均速度和瞬时速度的三点注意

(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度．

－Δx(2)v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动．

Δt(3)用平均速度法近似求解瞬时速度，不仅适用于直线运动，也适用于曲线运动．时间越短，平均速度越接近于瞬时速度．

四

速度、速度的变化量和加速度的关系

1．速度的大小与加速度的大小没有必然联系．

2．速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．

ΔvF3．a＝是加速度的定义式；加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的Δtm合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．

4．速度增大或减小由速度与加速度的方向关系决定

[例4]一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点( B

) A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

B．速度一直在增大，直到加速度等于零为止

C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止

D．位移一直在增大，直到加速度为0为止

解析

由于加速度的方向始终与速度方向相同，质点速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，B正确；位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，位移将随时间继续增大，选项C、D错误．

对加速度大小和方向的进一步理解

1．在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是( A

)

2．(多选)湖中O处有一观察站，一小船从O处出发一直向东行驶4 km，又向北直线行驶3 km，则下列说法中正确的是( AC

) A．相对于O处的观察员，小船运动的路程为7 km B．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态

C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处

D．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的

3．在田径运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)．关于这样的做法，下列说法正确的是( B

)

A．这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做是为了使参加比赛的同学路程相同

C．这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

4．关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是( B

) A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大

B．速度很大的物体，其加速度可以为零

C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大

D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大

Δv解析

由a＝可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，Δt故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，所以选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，所以选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误．

5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加

速度恒为2 m/s，乙的加速度恒为－3 m/s，则下列说法中正确的是( C

) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快

B．甲做加速直线运动，它的速度变化快

C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

解析

加速度的正负代表与规定的正方向相同还是相反，不代表大小，所以a乙>a甲．甲的加速度方向与初速度方向相同，甲做加速直线运动，乙的加速度与初速度方向相反，乙做减速直线运动．因a乙>a甲，所以乙的速度变化率大．故选项C正确，A、B、D错误．

6．(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，在这1 s内物体的加速度大小为( BC

) A．可能小于4 m/s C．可能大于6 m/s 2222B．可能等于6 m/s

D．一定等于6 m/s

22解析

设物体在某时刻的速度为v1,1 s后物体速度为v2，若v1与v2同向，a＝v2－v1＝t10－4v2－v110－－42222 m/s＝6 m/s；若v1与v2反向，a＝＝ m/s＝14 m/s，故选项B、C1t1正确，A、D错误．

[例1](6分)下面关于质点的一些说法，其中正确的有(

) A．研究和观察日食时，可以把太阳看成质点

B．研究地球的公转时，可以把地球看成质点

C．研究地球自转时，可以把地球看成质点

D．原子核很小，可以把它看成质点

[答题送检]来自阅卷名师报告

错误

A

致错原因

研究和观察日食时，若将太阳看成质点，则无法呈现日食变化情况

研究地球自转时，若将地球看成质点，则无法体现自转情况，以及离地轴远近不同的地点绕地轴转动快慢的差异

若将原子核看成质点，则无法研究其核结构

－6 扣分

C

D

[规范答题]

[解析] 观察日食时，会看到日偏食变化情况，显然太阳的大小不能忽略，故选项A

错误；由于地球直径是1.28×10 km，其公转半径是1.49×10 km，它比地球直径的10倍还要大，故研究地球公转时，可以把地球视为质点，选项B正确；在研究地球自转时，地球本身的大小起决定性作用，这时不能把地球看做质点，因此选项C错误；原子核虽小，但在研究其结构时，无论如何也不可以把它当做质点，选项D也是错误的．

[答案] B [例2](6分)下列说法中正确的是(

) A．物体速度改变量大，其加速度一定大

B．物体的加速度大于零，物体就做加速运动

C．物体的加速度大，速度一定大

D．物体的速度变化率大，加速度一定大

[答题送检]来自阅卷名师报告

错误

A

致错原因

认为加速度是指描述速度变化大小的物理量，速度改变量大，物体速度变化就快，加速度就大

认为物体加速度大于零，说明加速度方向与初速度方向都为正，故物体做加速运动

认为加速度是描述物体速度变化大小的物理量，加速度大，则速度一定大

－6 扣分

484B

C

[规范答题]

[解析] 加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化与所用时间的比值，加速度除了与速度的改变量有关外，还与物体的运动时间有关，所以选项A错误，D正确；物体做加速运动的条件是速度方向与加速度方向相同，加速度大于零，只说明加速度方向与规定正方向相同，但并不能说明加速度方向与速度方向也相同，故选项B错误；加速度大表明速度变化得快，但速度不一定大，所以选项C错误．

[答案] D

1．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是( C

) A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快

B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较快

C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较快

D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太快

解析

本题解题关键：(1)弄清地球上的晨昏线，(2)理解飞机顺着地球自转方向运动称

为向东，逆着地球自转方向运动称为向西．如图标明了地球的自转方向．oao′为晨线，odo′为昏线(右半球上为白天，左半球上为夜晚)．若在纬度较高的a点(在晨线上)，飞机向东(如图中向右)飞行，旅客看到的太阳仍是从东方升起．设飞机飞行速度为v1，地球在该点的自转线速度为v2，在a点，飞机向西飞行时，若v1>v2，飞机处于地球上黑夜区域；v1v2，旅客可看到太阳从西边升起，若v1

2．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可Δx自动记录遮光时间Δt，测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时ΔtΔx速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是( A

) Δt

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

解析

Δx表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录遮光时间ΔtΔxΔt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．

Δt3．在2008年8月16日，牙买加选手博尔特在国家体育场“鸟巢”进行的北京奥运会男子100米决赛中以9.69秒的成绩夺得金牌并打破9.72秒的世界纪录．设高度为H的博尔特正在进行100米短跑且就要到达比赛的终点处，如图所示，有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕．已知摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门1(曝光时间)是秒，得到照片后测得照片中人高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是ΔL.60

则由以上数据可以知道运动员的( C

)

1①100米成绩

②冲刺速度

③100米内的平均速度

④冲刺时秒内的位移

60A．①②

C．②④

B．①③ D．③④

1解析

照片中模糊部分的宽度就是最后冲刺时的秒运动员号码布对应的运动位移，由60放大比例关系可知其大小Δx为ΔL，对应运动员的最后冲刺速度为v＝HhΔxH·ΔL＝＝Δt1h·6060HΔL，因此选项C正确．

h4．一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进了300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和路程分别是多少？

解析

队伍长度用线段AB表示，通信兵的运动如图所示，通信兵的起始位置和终了位置都是队伍尾部，所以位移大小为200 m．通信兵由队首返回队尾时，由图可知，他的路程为100 m，所以总路程为400 m.

答案

位移大小200 m，路程400 m 5．如图所示，实心长方体木块ABCD－A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一个小虫自A′点运动到C点，求：

(1)小虫的位移大小；

(2)小虫的最小路程．

解析

(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段的长度，x＝A′C′＋CC′＝22A′B′2＋B′C′2＋CC′2＝a2＋b2＋c2.

(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′C之间的距离，展开方式有三种：如图甲、乙、丙所示．经过比较可知：图甲中A′C间距离最小，为a＋b＋c. 22

答案

(1)a＋b＋c

(2)a＋b＋c

1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为( A

) 2Δxt1－t2A．

t1t2t1＋t22Δxt1＋t2C．

t1t2t1－t2B．D．Δxt1－t2

t1t2t1＋t2Δxt1＋t2

t1t2t1－t222222解析

设经过第一段位移Δx的起始位置对应时刻记为零，在时的速度为v1，在t12t1t2t1t2ΔxΔx2Δxt1－t2＋时的速度为v2，则v1＝，v2＝，又v2－v1＝at1＋－，解得a＝，222t1t2t1t2t1＋t2选项A正确．

2．如图所示为高速摄影机拍摄的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( B

)

A．10 s C．10 s －9－3B．10 s D．10－2－12－6 s 解析

由题可看出子弹长度的数量级为10

m，则在曝光时间内，子弹位移的数量级为x10－x－610 m，则由平均速度公式v＝可得曝光时间t＝＝

s≈10 s．选项B最接近．

tv500－4－43．(2017·全国卷Ⅰ)某研究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，如图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图乙可知，小车在桌面上是__从右向左__运动的．(选填“从右向左”或“从左向右”)

(2)该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图乙中A点位置时的速度大小为__0.19__m/s，加速度大小为__0.037__m/s.(结果均保留两位有效数字) 解析

(1)由于小车获得速度后在摩擦力作用下做减速运动，故相邻水滴间的距离逐渐减小，结合题图乙可知小车向左运动．(2)由题意知，30 s内滴下46滴水，共45个时间间302隔，故相邻两滴水的时间间隔T＝ s＝ s．由匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻453的瞬时速度可得vA＝117＋133 mm/s＝0.19 m/s.由逐差法得车运动的加速度为a＝22×32150＋133－117＋100－322

×10m/s＝0.037 m/s. 2×2234．天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声1时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v＝ km/s. 3解析

如图所示，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度，用t1表示爆炸声直线传到O处所经过的时间．

则有d＝vt1.①

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经过的时间，因为反射角等于入射角．

故有2d2＋h2＝vt，②

22已知t2－t1＝Δt，③

12联立①②③式，可得h＝vΔt＋2dvΔt，

2代入数据得h＝2.0×10 m.

3

答案

2.0×10 m 课时达标

第1讲

[解密考纲]主要考查参考系、质点、位移、速度和加速度等概念，通过比较路程与位移、瞬时速度和平均速度把握概念实质．

1．下列情况的物体，哪些可看做质点( B

) 3

A．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动

B．放在地面上的木箱，在其外壁的中心处用水平推力推它，木箱在地面上滑动

C．正在靠近加油机准备空中加油的F－22A猛禽战斗机(图甲)

D．列车通过桥梁(图乙)，研究其所需时间

解析

A中木箱在做转动，不能当质点，C中加油要找到加油口，不能当质点，D中桥梁长不是远大于车长，不能当质点．选项B正确．

2．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( C

)

22A．3 m 3 m 3342C．3 m 3 m 3324B．3 m 3 m 334D．3 m 1 m 33．如图所示，我国空军在进行空中加油训练．大型加油机与接受加油的受油机在空中以同样的速度沿同一方向水平飞行．下列说法中正确的是( D

)

A．选地面为参考系，受油机是静止的

B．选地面为参考系，加油机是静止的

C．选加油机为参考系，受油机是运动的

D．选加油机为参考系，受油机是静止的

解析

选地面为参考系，加油机和受油机都是匀速运动的；选加油机为参考系，则受油机是静止的，选项D正确．

4．钓鱼岛自古就是我国固有领土，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛，位置距温州市约356 km、福州市约385 km、基隆市约190 km.若我国某海监船为维护好我国钓鱼岛主权，从温州出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了480 km，则下列说法中错误的是( A

) A．该海监船位移的大小是480 km，路程是356 km B．该海监船位移的大小是356 km，路程是480 km C．该海监船在海上航行，确定其位置时可以将该海监船看成质点

D．若知道此次航行时间可求出此次航行的平均速度

解析

位移表示由初位置指向末位置的有向线段，路程表示实际运动轨迹的长度，故路程大于或等于位移大小，所以该海监船位移的大小是356 km，路程是480 km，选项A错误，B正确；该海监船在海上航行确定其位置时，其大小和形状可以忽略，故能看做质点，选项C正确；平均速度等于位移与时间的比值，故给出时间即可求出平均速度，选项D正确．

25．一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了的路程，接着又以速度v2＝20 km/h行驶完剩31余的路程，如果汽车全程的平均速度为28 km/h，那么v1的大小是( C

) 3A．25 km/h

C．35 km/h

B．34 km/h D．38 km/h 6．(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( AB

)

A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为2 m/s 2C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s 解析

质点每秒钟匀速移动1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；前2 s2－x12222内的位移大小为x1＝|AB|＝Ac＋Bc＝1＋1 m＝2 m，平均速度v＝＝ m/s，选项t12

B正确；前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率为1 m/s，在第4 s末到达C点，平均－x22速度为v2＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项C、D错误．

t247．(2018·江南十校联考)(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是( AD

) A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正

B．物体加速度增大，速度一定越来越大

C．速度越来越大，加速度一定越来越大

D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向

8．一个做加速直线运动的物体，其加速度是6 m/s.关于这个6 m/s理解正确的是( A

) A．某1 s末的速度比该1 s初的速度大6 m/s B．某1 s末的速度比该1 s初的速度大6倍

C．某1 s初的速度与前1 s末的速度相差6 m/s D．某1 s末的速度与前1 s初的速度总是相差6 m/s 解析

某1 s末比该1 s初多了1 s的时间，据加速度的物理意义，该段时间的初、末速度之差为6 m/s，选项A正确，B错误．某1 s初与前1 s末为同一时刻，速度为同一个值，选项C错误．某1 s末比前1 s初多了2 s的时间，物体的速度增加了12 m/s，选项D错误．

9．(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s.则物体的加速度( BC

) 22

A．大小为1 m/s，方向沿斜面向上

B．大小为1 m/s，方向沿斜面向下

C．大小为4 m/s，方向沿斜面向下

D．大小4 m/s，方向沿斜面向上

解析

取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s.若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，Δvv－v03－5222则a＝＝＝ m/s＝－1 m/s，即加速度大小为1m/s，方向沿斜面向下；若2 sΔtΔt2Δvv－v0－3－522后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s＝－4 m/s，即加ΔtΔt2速度大小为4 m/s，方向沿斜面向下．故选项A、D错误，B、C正确．

10．(多选)某物体沿直线运动的v－t图象如图所示，则由图象可以看出物体( BD

) 22222

A．沿单方向做直线运动

C．加速度恒定

B．沿直线做往复运动

D．加速度大小不变

解析

由图可知，在0～2 s内，v>0，而在2～4 s内，v<0，所以不是单向运动，选项A错误，B正确；0～2 s内与2～4 s内加速度大小虽然不变，但方向发生变化，选项C错误，D正确．

11．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( B

) A．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析

一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，选项A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，选项C、D错误．

12．2014年索契冬奥会短道速滑女子500米决赛中，中国选手李坚柔最终以45秒263夺冠．假设中国记者站在终点处滑道侧面用照相机给她拍摄最后冲线的身影，照相机曝光时间为t.照片中李坚柔的头部模糊部分的宽度为d，已知物、像比为k，由以上信息可以知道李坚柔的( B

) A．500 m比赛的平均速度

C．开始滑动时的加速度

B．冲线速度大小

D．冲刺过程的加速度

解析

比赛轨道是曲线，由所给信息无法求解平均速度，选项A错误；冲线速度v＝，选项B正确；开始滑动的加速度不可知，选项C错误；冲刺过程初速度不知道，加速度不可求，选项D错误．

13．光电计时器是一种常用的计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现在某滑块在斜面上滑行，先后通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别为t1＝5×102－2－kdts，t2＝3×10s，从光电门1到光电门2所经历的总时间Δt＝0.15 s，用分度值为1 mm的刻度尺测量滑块的长度为d，示数如图乙所示．

(1)读出滑块的长度d为多少？

(2)滑块通过光电门1和2的速度v1、v2分别为多少？

(3)求滑块的加速度大小．(结果保留两位小数) 解析

(1)由题图可知d＝8.45 cm－4.00 cm＝4.45 cm. (2)通过光电门的速度分别为

ddv1＝＝0.89 m/s，v2＝≈1.48 m/s.

t1t2Δv1.48－0.8922(3)滑块的加速度a＝＝ m/s≈3.93 m/s. Δt0.15答案

(1)4.45 cm (2)0.89 m/s 1.48 m/s (3)3.93 m/s

14．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：

(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞，碰撞时间为2.1×10 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？

(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？

解析

(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，

两车相碰撞时摩托车的加速度为

－322a＝Δv－35 m/s2＝≈－16 667 m/s＝－1 666.7g，

－3Δt2.1×10 s1 666.7g>500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．

(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝|Δv2|，

Δt2|Δv1||Δv2|2015所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1. Δt1Δt243|Δv1|，a2＝Δt1

答案

(1)见解析

(2)1∶1