本章复习与测试优秀课堂实录

第一章—运动的描述

1.3 运动的快慢—速度

一．速度

1．定义：位移x跟发生这段位移所用时间t的比值，用v表示．

2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，

2．定义式：vx．

t3．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）

常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．

4．方向：与物体运动方向相同．

说明：速度有大小和方向，是矢量

二．平均速度和瞬时速度

1．平均速度

1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用v表示．

2）说明：

a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．

b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．

c．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．

d.平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．

e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。

问：百米赛跑运动员的这个v=10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？

2．瞬时速度、瞬时速率

运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率. 研究瞬时速度的原因

因为平均速度不能描述物体在运动过程中任一时刻（或任一位置）运动的快慢，而瞬时速度在日常生产，生活和现代科技中有广泛的应用，例如研究飞机起飞降落时的速度，子弹离开枪口时的速度，人造卫星入轨时的速度等. 【例1】.一物体从静止出发从某一高度向下竖直下落，它的位移大小与时间的函数关系为s=5t2(m) 1求t1=2 s到t2=3 s这段时间的平均速度；

○2求t1=2 s到t2=2.1 s这段时间的平均速度；

○

3求t1=2 s到t2=2.01 s这段时间的平均速度；

○4求t1=2 s到t2=2.001 s这段时间的平均速度. ○解:由位移s与时间t的关系式s=5t2可以得到各段时间的平均速度

221

-○v

1=s/t=5(3-2)/(3-2)=25 m/s 222

-

○v

2=s/t=5(2.1-2)/(2.1-2)=20.5 m/s 223

-○v

3=s/t=5(2.01-2)/(2.01-2)=20.05 m/s 224

-○v

4=s/t=5(2.001-2)/(2.001-2)=20.005 m/s 讨论:从上面的计算,会发现什么规律?可以得到什么结论? 结论:当时间间隔取得越来越短时,物体平均速度的大小愈来愈趋近于数值20m/s，实际上, 20m/s就是物体在2s时刻的瞬时速度,它反映了物体在2s时刻运动的快慢程度.可见: (1)质点在某一时刻的瞬时速度,等于时间间隔趋于零时的平均速度值,用数学语言讲叫瞬时速度是平均速度的极限值. (2)瞬时速度是客观存在的.设想物体在运动过程中任一时刻没有瞬时速度,则也可以推出在其他的任意时刻都没有瞬时速度,这样,由此解释不了物体的运动。

(3)瞬时速度是矢量,既有大小,也有方向,在直线运动中瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同. (4)怎样在s-t图象中认识瞬时速度. 1如图是两个匀速直线运动的位移图象.哪条直线所表示的运动的速度大?各是多大? ○s/m654321O123456t/s①②

解析:根据匀速直线运动的位移公式s=vt,由于v是不变的,s与t呈正比例关系,s-t图2的斜率象是一条倾斜直线,该直线的斜率k在大小上等于匀速直线运动的速度v.显然直线○1的斜率,即v2>v1

大于直线○不难求出

v1=0.75m/s

v2=1.5m/s

2在变速直线运动s-t图象中,某段时间内的平均速度,可用图象在该段时间内的割线○的斜率k来表示，如图所示

stαtΔΔst

ss23在变速直线运动s-t图象中，某时刻的瞬时速度，可用图象上过该时刻（或该位置）○对应点的切线斜率k来表示.如图所示

s切线αtt

k=tanα=vt

(5)用正负号表示速度

如果质点做直线运动，可以先建立一维坐标轴，当质点的速度方向与坐标轴的正方向相同时，规定它为正值，而当质点的速度方向与坐标轴的方向相反时，规定它为负值，这样，就可以用带有正、负号的数值表示速度的大小和方向.

1．下列关于速度的说法正确的是(

) A．速度是描述物体位置变化的物理量

B．速度是描述物体位置变化大小的物理量

C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量

D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量

2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是(

) A．时间间隔

B．位移

C．速率

D．平均速度

3．2009年7月16日，中国海军第三批护航编队16日已从浙江舟山某军港启航，于7月30日抵达亚丁湾、索马里海域如下图所示，此次护航从舟山启航经东海、台湾海峡、南海、马六甲海峡，穿越印度洋到达索马里海域执行护航任务．关于此次护航，下列说法正确的是(

) A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点

B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移

C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程

D．根据图中数据我们可以求得此次航行的平均速度

4．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列说法正确的是(

) A．点迹记录了物体运动的时间

B．点迹记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移

C．点在纸带上的分布情况反映了物体的形状

D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况

15．用同一张底片对着小球运动的路径每隔

s拍一次照，得到的照片如右图所示，10则小球运动的平均速度约为(

)

A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s

D．无法确定

6．下图所示为同一打点计时器打出的4条纸带，其中，平均速度最大的是哪一条(

)

7．如下图为某一物体运动的v－t图象，下列结论中正确的是(

) A．O到A的速度变化比B到C的速度变化慢

B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的

C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反

D．物体的位移越来越大

8．汽车以36 km/h的速度从甲地匀速行驶到乙地用了2 h．如果汽车从乙地按原路返回甲地仍做匀速运动，用了2.5 h，那么汽车返回时的速度为(

) A．－8 m/s

B．8 m/s C．－28.8 km/h

D．28.8 km/h 9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是(

) A．13.75 m/s

B．12.5 m/s C．12 m/s

D．11.75 m/s 10.用接在50 Hz交流电源上的打点计时器，测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带如右图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3…，量得0与1两点间距离x1＝30 mm，2与3两点间的距离x2＝48 mm，则小车在0与1两点间的平均速度为v1＝________m/s，在2与3两点间的平均速度v2＝________m/s，据此可判定小车做________．

11.如右图所示，一列火车在甲、乙两站之间匀速行驶，一位乘客根据铁路旁电杆的标号观察火车的运动情况．在5

min时间内，他看见电杆的标号从100增到200.如果已知两根电杆之间的距离是50 m．甲、乙两站相距x＝72 km那么火车从甲站到乙站需时间多少？

12．一质点沿直线Ox轴做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t的变化关系为v＝6t2(m/s)．求：

(1)该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内的平均速度

v1和在t2＝2 s至t3＝3 s时间内的平均速度

v2. (2)该质点在t2＝2 s的瞬时速度v2和t3＝3 s的瞬时速度v3.

1.4.速度变化快慢的描述——加速度

1.如右图所示的纸带是某同学练习使用打点计时器时得到的，纸带的A端先通过计时器，B端后通过，从点迹的分布情况可以判断纸带的速度变化情况是________．

【答案】

速度减小

2.如右图是甲、乙两个物体做直线运动的速度—时间图象．由图象可知：甲做的是________运动，乙做的是________运动；3 s时，甲和乙的图线相交，这说明__________________________．

【答案】

匀速直线

变速直线

这一时刻两物体的速度相同

一、加速度

1．定义：加速度是_____________与发生这一改变所用的时间的_____．表达式为a＝____. 2．单位：在国际单位制中，加速度的单位是______________，符号是____或______. 3．物理意义：为描述物体运动速度___________而引入的物理量．

如果一个物体的速度很大，它的加速度是否一定很大？

【提示】

不一定．加速度反映的是速度变化的快慢，而不是速度的大小，如果物体的速度很大，但是它的速度不变时，其加速度为零．

二、加速度方向与速度方向的联系

1．加速度的方向：总是与_________的方向相同，其中Δv＝v2－v1. 2．a与v的方向关系：在直线运动中，如果速度增加，a与v的方向_____，如果速度减小，a与v的方向_____．

3.在直线运动中如果加速度为负，一定说明加速度的方向与速度方向相反吗？

【提示】

不一定．在分析问题时，正方向的规定是任意的，加速度为负，只能说明其方向与我们规定的正方向相反，但不一定与速度的方向相反．

三、从v－t图象看加速度

1．v－t图象反映了物体的______随______变化的规律，通过v－t图象我们还可以知道物体的________．

2．匀变速直线运动的v－t图象是一条______，并且直线的______表示________．即a＝____＝k(斜率)．

一、注意区别速度、速度的变化量和速度的变化率

1．速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别

v

定义式

意义

大小

位移与时间的比值

Δv＝v2－v1 位移对时间的变化率

质点运动的方向

速度改变量与时间的比值

速度对时间的变化率

x/t 表示运动的快慢

Δv v2－v1 a (v2－v1)/t 表示速度改变了多少

表示速度改变的快慢

方向

可能与v1方向相同，与Δv方向相同

也可能与v1方向相反

m/s m/s2 单位

m/s 加速度a与速度v无直接联系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间长，所以加速度并不大．

2．注意区分速度的方向和速度变化的方向

速度的变化量Δv＝v2－v1，必须是末速度减去初速度．由于速度是一个有方向的物理量，物体做直线运动时规定正方向后，可以用正、负号表示速度的方向，因此，Δv的正、负决定着加速度的方向．可见，加速度的方向跟速度方向无关，它始终与速度变化的方向相同．

3．判断物体做加速运动和减速运动的方法

判断物体是做加速运动还是减速运动的方法有两个：

(1)根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则加速，反之则减速． (2)根据加速度方向和速度方向的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关，即

a增大，v增加得快a和初速度v0同向→加速运动→

a减小，v增加得慢

a和初速度v0反向→减速运动

a增大，v减小得快→a减小，v减小得慢

1.关于加速度，下列说法正确的是( ) A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度为零，加速度一定为零

Δv【解析】

由加速度的定义式a＝可知，加速度由速度的变化量和所用时间两个因素共Δt同决定．速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，但速度变化量的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大；速度为零，并不代表速度的变化量为零，故加速度不一定为零，综上所述本题应选C.

【答案】

C 二、在v－t图象中认识加速度

如右图所示为某一物体的v－t图象，E点表示t1时刻速度为v1，F点表示t2时刻速度为v2.从图中可以看出，小三角形水平的直角边代表时间间隔Δt，竖直方向的直角边代表速度的变化量Δv，由此可从曲线的倾斜v2－v2Δv程度判断加速度的大小．从物理的角度讲，＝＝a，从数学的角t2－t1Δt度讲，这恰恰是v－t图线的斜率，所以v－t图象的斜率表示物体运动的加速度．斜率为正时，a>0；斜率为负时，a<0.

2．如右图为一物体做直线运动的v－t图象，则在0～t1和t1～t2时间内(

) A．速度方向相同，加速度方向相同

B．速度方向相同，加速度方向相反

C．速度方向相反，加速度方向相同

D．速度方向相反，加速度方向相反

【解析】

由图象可确定，0～t1和t1～t2内速度均为正，向同一个方向运动，物体在0～t1时间内加速度a1与速度方向相同，物体在t1～t2时间内做减速运动，加速度a2与速度方向相反，故a1、a2方向相反．

【答案】

B

题型一

求加速度

例一：计算下列过程的加速度：

(1)一辆汽车从车站出发做直线运动，经10 s速度达到108 km/h；

(2)在高速公路上汽车做直线运动，经3 min速度从

54 km/h提高到144 km/h；

(3)足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向．

【解析】

规定以初速度方向为正方向，则

(1)汽车初速度为v1＝0，汽车末速度为v＝108 km/h＝30 m/s，所需时间t＝10 s．由加速度定义得：

v2－v130－02a＝＝m/s＝3 m/s2，方向与初速度方向相同．

t10(2)汽车初速度为v1′＝54 km/h＝15 m/s，

汽车末速度为v′2＝144 km/h＝40 m/s，所需时间t1＝3 min＝180 s

v′2－v′140－15由加速度定义得a1＝＝

m/s2≈0.14 m/s2

t1180方向与初速度方向相同．

(3)设球飞来的方向为正方向，则v″1＝8 m/s，v″2＝－12 m/s，所需时间t2＝0.2 s，

Δv″2－20所以Δv″2＝v″2－v″1＝－12 m/s－8 m/s＝－20 m/s，则a2＝＝

m/s2＝－100 t20.22m/s，

方向与足球原来运动方向相反．

【答案】

(1)3 m/s2

与初速度方向相同

(2)0.14 m/s2

与初速度方向相同

(3)100 m/s2

与初速度方向相反

在加速度的计算中，涉及的速度、速度的变化量、加速度都是矢量，在直线运动中规定了正方向，才能给矢量赋予正负号，从而使矢量运算转化为简单的代数运算，因此，首先规定正方向至关重要．

在运动学中，解题时应尽量取初速度方向为正方向，并应严格按照公式的定义代入相应数据．

1－1：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为

4 m/s,1 s后的大小变为10 m/s，设初速度方向为正，则在这

1 s内该物体的加速度可能是(

) A．6 m/s2

B．－6 m/s2 C．14 m/s2

D．－14 m/s2 【答案】

AD 题型二

在速度图像中对加速度的理解和应用

例二：如右图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，试由图象分析回答整个过程中(1)电梯的运动速度如何变化？(2)各段时间内电梯的加速度各是多大？

【解析】

(1)电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10 s，这10 s可分为三个阶段：

第一阶段：0到4 s末，速度由0增大到8 m/s，是一个匀加速运动阶段；

第二阶段：从4 s末到8 s末，速度保持8 m/s不变，是一个匀速运动阶段；

第三阶段：从8 s末到10 s末，速度由8 m/s减小到0，是一个匀减速运动阶段．

Δv(2)由加速度的定义式a＝可求得：

Δt8－0第一阶段的加速度a1＝

m/s2＝2 m/s2

4－0

8－8第二阶段的加速度a2＝

m/s2＝0 8－40－8第三阶段的加速度a3＝

m/s2＝－4 m/s2，负号表示电梯在做减速运动，加速度的方向10－8与速度方向相反．

随着我们学习的不断深入，图象问题的内涵信息越来越多，其涉及的知识综合性也会越来越强．针对图象问题，在搞清图象物理意义的前提下，一定要注意其有关矢量概念的分析，有意识地逐步提高自己从物理图象中准确、迅速提取有用信息的能力．

2－1：如右图所示的速度—时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝______m/s2，aB＝______m/s2，aC＝________m/s2，其中________的加速度最大．在t＝0时________的速度最大，在t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、B的速度一样大．

【答案】

0.5

－0.25

0.25

A

B

C

4

题型三：

物体是加速运动还是减速运动的判断

例三：根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(

) A．v0>0，a<0，物体做加速运动

B．v0<0，a<0，物体做加速运动

C．v0<0，a>0，物体做减速运动

D．v0>0，a>0，物体做加速运动 【思路点拨】

速度、加速度的正、负号表示方向，根据二者间的方向关系，判断物体做何种运动，若a与v0同向，做加速运动；若a与v0反向，做减速运动．

【解析】

由于速度和加速度都是矢量，若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，即B、D所示的情况，故B、D正确；若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体就做减速运动，故A错，C正确．

【答案】

BCD

(1)a>0的物体不一定做加速运动；a<0的物体也不一定做减速运动，物体做加速还是减速运动由a与v之间的夹角决定，同向则做加速运动，即使a在减小；反向则做减速运动．

(2)判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：

①根据v－t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若越来越大，则加速，反之则减速．

②根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．

3－1：一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当a的值开始减小时，则该质点(

) A．速度开始减小，直到加速度等于零为止

B．速度开始增大，直到加速度等于零为止

C．速度继续增大，直到加速度等于零为止

D．速度继续增大，加速度方向和速度方向相反 【答案】

C

易错辨析：

例四：中国女排在雅典奥运会上战胜俄罗斯队获得金牌，凭着周苏红的最后一击，20年后重获冠军．已知俄罗斯队飞来的排球具有水平方向20 m/s的速度，击后球以原速率水平返回，球与周苏红的手接触时间为0.2 s，设0.2 s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度．

【错解】

由题意可知v2＝20 m/s

v1＝20 m/s v2－v1故a＝＝0 t【正解】

规定初速度的方向为正方向，对排球v1＝20 m/s，v2＝－20 m/s，t＝0.2 s．故av2－v1－20－20＝＝

m/s2＝－200 m/s2，加速度为负表示其与规定的正方向相反，即沿反弹t0.2方向．

v2－v1该小题若以反弹速度的方向为正方向，则有v1＝－20 m/s，v2＝20 m/s，t＝0.2 s，故a＝t20－－20＝

m/s2＝200 m/s2，可见加速度方向沿反弹方向．

0.2【答案】

200 m/s2，沿反弹方向

v2－v1【错因分析】

出错的主要原因是：(1)对公式a＝理解不透．(2)不能区分速度、速率t两个概念．

v2－v1加速度公式a＝是矢量式，使用前一定要规定正方向，判断v1、v2的正、负后代入atΔvv2－v1＝＝，求解加速度．

ΔtΔt

1．物体A的加速度为3 m/s2，物体B的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是(

) A．物体A的加速度比物体B的加速度大

B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快

C．物体A的速度一定在增加

D．物体B的速度可能在减小

2．一架超音速战斗机以2.5马赫的速度(2.5倍音速)沿直线从空中掠过，人们看呆了，众说纷纭，以下说法正确的是(

) A．这架飞机的加速度真大

B．这架飞机飞得真快

C．这架飞机的加速度等于零

D．这架飞机的加速度不大

3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象如右图所示，在t0时刻(

) A．甲的加速度比乙的加速度小

B．甲的加速度比乙的加速度大

C．甲的速度比乙的速度大

D．甲的速度比乙的速度小

4．在2008年的“5·12”四川省汶川大地震救援行动中，直升机发挥了重要作用．报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度，另外在飞行过程中会突然出现停车现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难，为了脱离飞机必须在0.1 s内向上弹离飞机，若脱离危险的速度为20 m/s，请你判断一下弹离过程中的加速度为多大？

5．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度500g这一数值(g取10 m/s2)以警世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但在交通事故中，就会达到这一数值．两辆摩托车以36 km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10－3 s，试判断一下驾驶员是否有生命危险？

1．关于加速度的概念，下列说法正确的是(

) A．加速度就是加出来的速度

B．加速度反映了速度变化的大小

C．加速度反映了速度变化的快慢

D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大

2．关于加速度的方向，下列说法中正确的是(

)

A．总与初速度方向一致

B．总与平均速度方向一致

C．总与速度变化的方向一致

D．总与位移的方向一致

3．在赛车比赛中，车从静止开始加速启动到15 m/s的速度所用时间为0.1 s，则此过程中赛车的加速度为(

) A．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相同

B．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相同

C．150 m/s2，方向与赛车出发的方向相反

D．15 m/s2，方向与赛车出发的方向相反

4．下列关于质点运动的速度和加速度的说法中不可能的是(

)

A．速度变化很大，加速度很小

B．速度变化很快，加速度很小

C．速度向东，加速度向西

D．速度向东，加速度向北

5．一个质点，初速度的大小为2 m/s，末速度的大小为4m/s，则(

) A．速度改变量的大小可能是6 m/s B．速度改变量的大小可能是2 m/s C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同

D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反

Δv

6．由a＝可知(

) ΔtA．a与Δv成正比

B．物体加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv的方向相同

D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

7．如下图所示是汽车中的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度大小约为(

)

A．8.0 m/s2

B．5.1 m/s2

C．2.2 m/s2

D．1.6 m/s2

8．右图为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况下列说法正确的是(

) A．物体始终向同一方向运动

B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同

C．物体在前2 s内做减速运动

D．物体在前2 s内做加速运动

9．A、B两个物体在同一地点，沿同一直线做匀变速直线运动，它们的速度图象如右图所示，则(

) A．A、B两物体运动方向一定相反

B．前4 s内A、B两物体的位移相同

C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同

D．A物体的加速度比B物体的加速度大

10.如右图中的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动．通过目测，判断哪个物体的加速度最大，并说出根据，然后根据图中的数据计算它们的加速度大小，并说明加速度的方向．

11.如右图所示，图中两条直线a、b分别是两辆赛车启动时的v－t图象．通过计算两辆赛车加速度的大小，比较哪辆赛车启动性能较好？

12．如右图所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为

3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求：滑块的加速度．