本章复习与测试名师教学设计1

章末自测卷(第一章)

(限时：45分钟) 一、单项选择题

1.历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有(

) A.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

答案

A 2.在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是(

) ΔxΔxA.根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义ΔtΔt采用了极限法

B.在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法

ΔvC.加速度的定义式为a＝，采用的是比值定义法

ΔtD.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

答案

B 3.(2018·福建龙岩质检)一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视前方的交通状况.当车速小于等于10 m/s，且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞.在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为(

) 5A.

s

3C.2.5 s

答案

C 解析

当车速最大为10 m/s且加速度取最小值时，“全力自动刹车”时间最长，由速度与时间关系vt＝v0＋at可知，t＝vt－v00－10＝

s＝2.5 s，C项正确. a－425B.

s 3D.12.5 s

4.如图1所示，a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移－时间图像中，图线c是一条x＝0.4t2的抛物线.有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是(

)

图1 A.a物体做匀加速直线运动

B.c物体做匀加速直线运动

C.t＝5 s时，a物体速度比c物体速度大

D.a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同

答案

B 解析

x－t图像是倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动，由题图看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相1反，所以速度不同，A、D错误；图线c是一条x＝0.4t2的抛物线，结合x＝v0t＋at2可知，c2物体做初速度为0、加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动，B正确.图线的斜率大小等于速度大小，根据题图可知，t＝5 s时c物体速度比a物体速度大，C错误. 5.一物体做匀变速直线运动，经过时间t，它的速度由v1变为v2，通过的位移为x，下列说法中错误的是(

) xA.这段时间内它的平均速度v＝

tv1＋v2B.这段时间内它的平均速度v＝

2xxC.通过时，它的瞬时速度为

2txD.通过时，它的瞬时速度为2答案

C 6.(2017·河北衡水联考)如图2所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度－时间图像，已知在t2时刻两车相遇，下列说法正确的是(

) v

12＋v

22

2

图2 A.a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小

B.t1时刻a车在前，b车在后

C.t1～t2时间内，a、b位移相同

D.a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大

答案

D 解析

由题图可知a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大，故A错误.在t2时刻两车相遇，在t1～t2时间内，a车图线与时间轴围成面积大，则a车位移大，可知t1时刻，b车在前，a车在后，故B、C错误.v－t图像中图线斜率表示加速度，故a、b两车加速度先减小后增大，故D正确. 7.如图3，一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a，B、C、D是质点运动路径上三点，且BC＝x1，CD＝x2，质点通过B、C间所用时间与经过C、D间所用时间相等，则质点经过C点的速度为(

)

图3 x1＋x2A.2x2－x1C.2答案

A 解析

设质点从B到C所用时间为T，则从B到D的时间为2T，由Δx＝aT2有x2－x1＝aT2，得T＝x2－x1x1＋x2x1＋x2，质点经过C点的速度vC＝＝a2T2a，因此A项正确. x2－x1a

x2－x1a

x2＋x1x1＋x2B.4x2－x1D.4a

x2－x1a

x2＋x1二、多项选择题

8.(2018·广东广州调研)如图4所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(

)

图4 A.甲做匀减速直线运动

B.乙做变速直线运动

C.0～t1时间内两物体平均速度大小相等

D.两物体的运动方向相反

答案

BD

解析

由题图中图像的斜率表示速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A错误.乙图像切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B正确.根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C错误.根据图像的斜率表示速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D正确. 9.(2017·河北唐山一中模拟)如图5所示，长度为0.55 m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25 m处有一小球(可视为质点).在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为(空气阻力不计，取g＝10 m/s2)(

)

图5 A.2.3 m/s

C.2.9 m/s

答案

BC 解析

整个过程中小球做自由落体运动，圆筒做竖直上抛运动

小球下落时间为t1＝2h，h为实际下落高度

gB.2.6 m/s D.3.2 m/s 2v0圆筒在空中运动时间为t2＝，v0为其上抛初速度

g根据题中要求，在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则对临界情况分析：

①圆筒上抛速度较小时，当圆筒落地瞬间，小球刚到圆筒上沿

则h1＝1.25 m 又t1＝t2即2h12v01＝

gg解得v01＝2.5 m/s. ②圆筒上抛速度较大时，当圆筒落地瞬间，小球刚要落地

则h2＝(1.25＋0.55) m＝1.8 m 又t1＝t2即2h22v02＝

gg解得v02＝3 m/s. 故圆筒上抛速度范围为2.5 m/s＜v0＜3 m/s 故选项B、C正确.

三、非选择题

10.在利用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，图6甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

图6 (1)根据纸带可判定小车做________运动. (2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如图乙所示坐标系中作出小车的v－t图像，并根据图线求出a＝________. (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是________. 答案

(1)匀加速直线

(2)3.90

2.64

1.38

见解析图

12.60 m/s2

(3)零时刻小车经过A点的速度

解析

(1)根据纸带提供的数据可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60 cm 故小车做匀加速直线运动. (2)根据v＝vt可知

2105.60－27.60×102vD＝

m/s＝3.90 m/s 0.2－60.30－7.50×102vC＝

m/s＝2.64 m/s 0.2－27.60×102vB＝

m/s＝1.38 m/s 0.2－描点连线得v－t图像如图所示.

根据图线斜率知a＝12.60 m/s2. (3)表示零时刻小车经过A点的速度.

11.一个滑雪运动员，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，滑到山坡底端的末速度为5.0 m/s，求：

(1)下滑过程中的平均速度v的大小；

(2)下滑的加速度a的大小；

(3)下滑的时间t. 答案

(1)3.4 m/s

(2)0.128 m/s2

(3)25 s 解析

(1)根据匀变速直线运动中平均速度公式

v＝v＝(2)由v0＋vt，有

21.8＋5.0

m/s＝3.4 m/s. 2vt2－v02＝2axvt2－v

02得，a＝，

2x代入数据得a＝0.128 m/s2，

vt－v0(3)由vt＝v0＋at得，t＝，

a代入数据得t＝25 s. 12.在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图像分别为图7中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切.求：t＝0时a车和b车的距离x0.

图7 答案

9 m 8－2解析

由题图可知：a车的速度va＝

m/s＝2 m/s 3t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度vb′＝va＝2 m/s 设b车的初速度为vb，对b车，vb＋at＝vb′

解得vb＝8 m/s

t＝3 s时，a车的位移xa＝vat＝6 m vb＋vb′b车的位移xb＝t＝15 m 2由题图知，t＝3 s时a车和b车到达同一位置，得x0＝xb－xa＝9 m. 13.(2018·河南郑州模拟)一水池水深H＝0.8 m.现从水面上方h＝0.8 m高处由静止释放一质量为m＝0.1 kg的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s.已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取g＝10 m/s2，求：

(1)通过计算判断球体在水中做什么运动？

(2)从水面上方多高处静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短. 答案

(1)匀速运动

(2)0.4 m 解析

(1)设小球落至水面所用时间为t1，

在水中运动做匀变速运动，加速度为a，则

11h＝gt12，v＝gt1，H＝v(t－t1)＋a(t－t1)2

22解得a＝0，则小球在水中做匀速运动. (2)设释放点距水面距离为s，则

ts＝2s，vs＝2gs，t′＝g2sH＋，

g2gs由数学知识知，当H即s＝＝0.4 m. 22sH＝时t′最小，

g2gs