长方体、正方体的特征第二课时 公开课

《长方体和正方体的体积》教学设计及反思

一、教学内容人教版五年级数学下册56页—58页长方体的体积

二、教学目标

知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

能力目标:培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。

三、教学重难点

重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

四、教学过程

(一)复习导入

1、师:今天这节课我们继续来学习体积的知识,在前面的学习中,我们已经掌握了一种计算体积的方法,是什么方法?

生:数体积单位。

师:是的,通过前面的学习,我们知道一个物体含有几个体积单位,那么它的体积就是多少,我们再一起来复习一下这种方法(出示正方体教具)这是一个体积为1立方厘米的正方体,如果用4个这样的正方体拼成一个长方体,它的体积是多少?

生:4立方厘米

师:你是怎么算的?

生:只要计算它含有几个1 立方厘米的体积单位这个长方体含有4个1 立方厘米体积单位,因此它的体积是4 立方厘米。

师:这个长方体的长、宽、高各是多少?

生:长:4cm,宽:1cm,高:1cm (板书:把数据填入表格)

(二)探索新知

1、探索长方体的体积计算公式

①探索长方体体积与长、宽、高的关系

师:说得真好,但是在现实生活中,这种方法有很大的局限性,比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时,这种方法显然就行不通了,那有没有什么更好的办法,今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。

师:还是刚才这个长方体,如果在它的右侧再加上一个1 立方厘米正方体(操作:加上一个正方体)这个长方体的体积是多少?长、宽、高各是多少?

①师:你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示V=a×a×a

②正方体的体积计算公式的应用

练习:课本P47“试一试”第1题⑶

3、公式延伸

①归纳:阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。

长方体(正方体)的体积=底面积×高,用字母表示V=S×h

②课本P47“试一试”第2题

(三)巩固提高

1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上,石碑的高是14.7米,宽

2.9米,厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)

答:这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

2、学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?

V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)

0.9×21.6=19.44(吨)

答:需要21.6立方米的沙子,这些沙子重19.44吨。

(四)小结

谈谈这节课的收获。

五、板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h

《长方体和正方体的体积》教学反思

本节课的教学目标是让学生通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,在观察、操作、探索的过程中提高动手能力,进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。

为了更好地突出重点,突破难点,教学中我设计以下几个环节:

①复习导入

在这个环节中,我并没有设计“漂亮”的教学情境,而是和学生一起复习前面学习过的计算体积的方法:“数体积单位”,因为这个知识点与本节课的学习息息相关,通过这个环节的复习为学习新知打下基础。

②探索新知

本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习,在体验中自我建构新知,在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件,让学生主动参与到发现数学知识的过程中。

在活动中,我先出示一个长方体,让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积,之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体,并让学生再计算它的体积,并把两次的结果都记录在表格,这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系。在学生学会了这中方法后,我便把主动权交给学生,让学生用类似的方法,小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关系,有了前的铺垫,学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后,我立即追问:长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系,并要求学生小组合作,并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。

在这一过程中,学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式,还知道了应该如何独立思考,学会了与他人合作。通过亲身体会,使学生建立清晰的表象,增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。

③练习巩固

在这个环节中,我设计两道与生活实际相关的练习,目的是进一步巩固新知识,同时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题,增强了学生学习数学的兴趣。