分数与除法教学创新设计

分数与除法教学设计

枫溪瓷都实验小学黄妙香

一、学情分析

本节课是在学生已经建立“平均分”的概念并会把多个物体看作单位“1”进行“平均分”的基础上进行教学的,本节课的教学设计主要体现以下两个特点:

1.充分展现学生的思维过程,加深学生对知识的理解。

学生学习新知的过程也是学生发展思维的过程。教学中让学生亲自动手分一分、拼一拼,并展示分的过程和分的结果。根据学生的不同分法,引导学生展开讨论,使学生在实际操作和讨论中发展思维,加深对知识的理解。

2.引导思考,指导操作,自主探究新知。

“在操作的过程中思考,养成良好的学习习惯”是《数学课程标准》倡导的理念。本设计在教学例题的过程中,让学生独立操作、积极思考,深化对每个人“分饼”结果的理解。教学例题后,让学生直接写出算式,引导学生借助操作经验和联想很快说出用分数表示的商。这样学生就可以自主发现分数与除法的关系。

二、教学内容:人教版小学数学五年级下册第49页

三、知识与技能:

使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

四、问题解决与数学思考:

经历探索分数与除法关系的过程,进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

五、情感态度和价值观:

创设探究活动情境,促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中,获得研究性学习的经验,获得成功的体验。

六、教学重点:

会用分数表示除法的商。

七、教学难点:

理解分数与除法的内在联系和区别。

八、教学过程:

(一)复习旧知

1.口算下面各题。

4个1/5是() 3个1/8是()

5/7里有5个() 3/4里面有3个()

1里面有()个1/25

2.3/4表示把单位“1”平均分成()份,取这样()

3.3/4块饼表示把1 个饼平均分成()块,取这样()块的数,也就是一块饼的()

4.把6米长的钢管平均分成2段,每段长几米?

6÷2 = 3 (米)

小结归纳:把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法计算。

(二)创设情景,导入新知。

1.师:今天老师有几个生活中的数学问题想与大家分享一下你们愿意吗?

师:老师买了6个饼,平均分给3个人,每人得到多少个?(生口答,师课件显示。)

师:2个饼,平均分给2个人,每人得到多少个呢?(生口答,师课件显示。)

师:1个饼,平均分给2个人,每人得到多少个呢?(生口答,师课件显示。)

2课件出示例1:一个饼,平均分给3个人,每人得到多少个呢?师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:1÷3)

师:1÷3表示什么意思?

生:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。师:好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗?(师利用圆形卡片引导生用分数的意义回答)生: 1/3个。(师板书)

师:大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?

教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3 。

师:请大家看,每份都是1/3 ,每个人得到的是多少个蛋糕呢?生:1/3 个。

师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是1/3 个。

教师说明:1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)

3.观察算式,是不是所用的两个数相除,商都可以用分数来表示呢?今天我们就来研究分数与除法有什么关系吧!(板书课题)师:一个蛋糕平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3个,现

在要分一些其它的物品,你会吗?

课件出示例2把3个月饼平均分给4人,每人分得多少个?

指名读题

师:谁能列出算式?

生:3÷4(师板书)

师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块月饼。

小组操作,教师巡视指导。

师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?

(小组边汇报,边演示)

小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。

师:你能用一个式子表示一下吗?

小组1:1÷4=1/4块。

师:好。请接着汇报吧。

小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。

师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示)

师:还有没有和这组方法不同的?

小组2汇报:我们小组是把3个圆叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。师:(课件演示方法二)这种方法是把3块月饼放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块月饼的1/4,拼在一起就是3/4块。

师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说3÷4的结果就是

3/4。

4、归纳小结:

师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?

学生小组讨论

生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。

师:你能试着表示出来吗?

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:分数的分母也不能等于0。

师:好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系)

师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢?

学生观察算式,思考

生:可以。比如3/4=3÷4。

课件出示,齐读:两个整数相除,商可以用分数来表示,要用除数作分母,被除数作分子.反之,一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

师:我们通过学习了解了分数与除法的联系,那么分数与除法有什么区别呢?

请学生观察黑板算式,和同学讨论。

学生汇报,教师课件演示

总结:除法和我们学过的加法、减法、乘法一样,是一种运算;而分数是一种数,同时分数也可以表示两个数相除。

三.巩固练习

1.用分数表示下列算式的商

3÷2= 2÷9= 7÷8= 5÷12= 31÷5= m÷n= 2.试一试

()÷7=4/7 1÷()=1/3 7/9=()÷9 5/8= ()÷()

3. 判断对错:

(1)把3米长的电线平均剪成8段,每段长1/8米. ()

(2)7÷5= 5/7 ()

(3)把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的 5块,每块是4平方米.()

4.把5千克糖平均分成7份,每份是()千克;把1千克糖平均分成7份,5份是()千克;也就是说5千克糖的()和1千克糖的()是相等的。

5.完成课本p50 “做一做”

6.练习十二1题:把1千克葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

7.练习十二2题

8.填空(练习十二4题)

9.练习十二7题

四.全课总结

板书设计:

分数与除法

1÷3= 1/3(个)

1÷4= 1/4(个)

3÷4= 3/4(个)

被除数÷除数= 被除数(分子)/除数(分母) (除数不能为0)

a÷b= a/b (b不能为0)