长方体和正方体的体积（通用）名师教学设计

长方体、正方体体积

一、教学目标

1.在理解了长方体和正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体正方体体积的其它计算公式。

2.进一步培养我的空间观念和空间想象能力。

二、学情分析

学完了长方体和正方体体积计算公式,教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后,引导学生将长方体和正方体的体积公式,统一成“底面积乘高”,让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。

三、重点难点

学习重点:进一步研究长方体和正方体体积的统一公式。

学习难点:能准确运用长方体和正方体体积的统一公式进行体积计算。

教学过程

4.1 第一学时教学活动评论

活动1【导入】长方体和正方体体积的统一公式

一、自主学习(约7分钟)

让每一个学生根据自己的基础和经验,用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容,并把学、思、疑、问连结在一起,边学边解决一些问题。

1.长方体的体积= ,

用字母表示:

正方体的体积= ,

用字母表示:

2.一个长方体它的长8厘米,宽6厘米,高10厘米,它的体积是多少立方厘米?

一个正方体它的棱长3米,它的体积是多少立方米?

活动2【讲授】长方体和正方体体积的统一公式

二、合作探究(约10分钟)

引出地底面的概念

“底面”一般指长方体、正方体的下面的面。

巩固对底面的认识。

出示粉笔盒、纸巾盒等图,让学生指出其底面。

认识底面积

提问:认识了底面,那什么是底面积呢?

让学生交流得出:长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

4.学生认真阅读教材第31页,小组合作完成下面各题。

(每个同学都可以充分发表自己的见解,同时学会的同学还必须教会不会的同学,以达到共同提高和小组整体成功的目的。)

(1)长方体或正方体底面的面积叫做()。

(2). 体积公式的统一:

长方体的体积=(长)×(宽)×(高),

因为(长)×(宽)=长方体的底面积,

所以,长方体的体积=(底面积)×(高),

正方体的体积=(棱长)×(棱长)×(棱长),

因为(棱长)×(棱长)=正方体的底面积,另一条棱长相当于正方体的(高),

所以,正方体的体积=(底面积) ×(高)

所以,长方体(或正方体)的体积=()×()

用字母表示上面的公式可以写作:

5、汇报展示(约10分钟)

根据自主学习的情况明确展示任务,进行展示。

根据学生回答问题情况,教师进行点评和指导。

活动3【练习】长方体和正方体体积的统一公式

三、达标检测约(7 分钟)

学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况,并作出评价。教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。

1、长方体的底面积是24平方厘米,高5厘米。它的体积是多少?

2、一堆长方体木料,底面积是1.5㎡,高是1.2m,这堆木料的体积是多少?

一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?(引导学生得出:长方体体积公式还能演变成横截面面积×长)

活动4【测试】长方体和正方体体积的统一公式

四、拓展延伸(约6分钟)

教师检查或小组自查,发现问题教师课堂立即订正。

1、练习七的第8题

2 、一个正方体的体积是4.096立方分米,底面积是2.56平方分米,棱长是多少分米?评

论(0)活动5【作业】长方体和正方体体积的统一公式

五、了解生活中的数学

课本中第31页的“做一做”下面的内容。

五、小结

这节课你学会了什么?你有什么收收获?

板书设计

长方体和正方体体积的统一公式

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积

所以,长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示上面的公式可以写作:V=Sh