长方体和正方体的体积（通用）优秀教案案例

《长方体和正方体的体积》教学设计

四川省三台县潼川二小教师孙先伦

教学内容:

人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》。

学情分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:课件,若干个1立方厘米小正方块

学具准备:1立方厘米的正方体16块

教学过程:

一、激情导入

1、复习引入:

为了巩固前面已学过的长方体、正方体棱长和及表面积公式,防止新旧知识的混淆,先对相关知识点进行回顾。(见课件,抽学生口答)

2、师:前面的知识大家掌握的很好,今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标提示。二、新知导学

1、师:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕,数一数正方体的个数,算出长方体的体积是多少?

2、这种不由小正方体组成的长方体又怎样计算其体积呢?

生1、可以分割成以立方厘米的小块,看看一共有多少块,就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性,我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

老师认为这个提议不错,你们认为呢?

课件出示:用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体,各需要多少个?先想一想,再摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长4厘米,宽1厘米,高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师:这是三个不同的长方体,根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答:4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高,如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

3.知识应用:

例1. 一个长方体电脑包装箱,长50厘米,宽40厘米,高30厘米,怎样计算这个电脑包装箱的体积?

(教师板书解题过程,注意强调书写公式。)

4.师:长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报:

一组:仍用切割法。

师:还用得着切割法吗?

四组:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中长、宽、高都叫棱长,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。

课件出示正方体体积公式。

师:正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时,还有一些特殊的地方,书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积:V=a³

师:写的时候,3要写在a的右上角,并且要写的小一些。

5知识应用:

例2光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长是5分米。纸箱体积是多少立方分米?

(教师板书解题过程,注意强调书写公式。)

学生自学书中成例题,在练习本上完成做一做1题,集体订正。

三、巩固应用(见课件)

1、填空题

2、判断题

3、解答题

四、拓展延伸

师:长方体和正方体的体积在生活中运用的很多,让我们一起来看一看师:这个算式表示什么意思呢?

出示:在一个长6分米、宽4分米、高3分米的长方体石膏上面有一个棱长是2分米的正方体凹槽,你能计算出要用多少立方分米的石膏吗?

五、课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=

教学反思 :

本节课的教学目标是让学生通过实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,在观察、操作、探索的过程中提高动手能力,进一步发展学生的空间观念。理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点。