本章复习与测试教案1

高中物理——共点力作用下物体的平衡

一、教学目标

1、知识与技能

理解共点力平衡的概念；

理解物体在共点力作用下的平衡条件；

会用力的合成与分解方法求解简单的共点力平衡问题。

2、过程与方法

通过处理共点力平衡问题的分析过程，感受等效、归纳推理等科学方法；能运用数学中建立直

角坐标系和三角函数关系等方法解决共点力平衡问题。

3、情感态度价值观

感悟共点力平衡的实际应用价值

二、教学重点和难点

重点：共点力平衡的条件及应用

难点：分析和解决共点力平衡的实际问题

三,教学过程

(1)、共点力的概念

几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力. (2)、共点力作用下物体的平衡条件

1.平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态.（区别速度为零）

2.共点力作用下物体平衡条件是：合力为0，写成公式F合=0. (3)、处理物体处于平衡状态时常用的方法

1、当物体受到三个力处于平衡状态时

（1）合成法：把其中任意两个力合成，则其合力与第三个力的关系是大小相等，方向相反；

（2）分解法：把其中任一个力沿另两个力方向所在直线分解，则两个分力与另两个力的关系是分别对应大小相等，方向相反.

(3)正交分解法:

当物体受三个或多个力作用平衡时，一般用正交分解法进行计算．

2、当物体受到三个力处于动态平衡中时

（4）图解法：图解法可以定性地分析物体受力的变化，适用于三力作用时物体的平衡．此时有一个力（如重力）大小和方向都恒定，另一个力方向不变，第三个力大小和方向都改变，用图解法即可判断两力大小变化的情况．（两变）

（5）相似三角形法：实质就是在受力分析过程中，作出受力分析示意图，结合几何图形，找出相似的三角形，利用三角形相似原理，得到边角之间的对应关系进行求解。（一变）

规律：动态平衡问题“两个变化量”用图解法，“一个变化量”用相似三角形法。

（6）整体法和隔离法：

1．涉及隔离法与整体法的具体问题类型

(1)涉及滑轮的问题。

若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。本例中，绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故采用隔离法。

(2)水平面上的连接体问题。

①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。

②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。

(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题。

当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。

2．解决这类问题的关键

正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。

选择研究对象是解决物理问题的首要环节。若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法。对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。

例

如图2－9所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是(

)

图2－9 A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)g B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g C．地面对直角劈没有摩擦力

D．地面对直角劈有向左的摩擦力

[解析]

方法一：隔离法

先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff可根据平衡条件求出。再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力FN地，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力FN′和沿斜面向下的摩擦力Ff′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看Ff′和FN′在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。

对物体进行受力分析，建立坐标系如图2－10甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力FN＝mgcos θ，摩擦力Ff＝mgsin θ。

图2－10 对直角劈进行受力分析，建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得FN＝FN′，Ff＝Ff′，在水平方向上，压力FN′的水平分量FN′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力Ff′的水平分量Ff′cos θ＝mgsin θcos θ，可见Ff′cos θ＝FN′sin θ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力。

在竖直方向上，直角劈受力平衡，由平衡条件得：FN地＝Ff′sin θ＋FN′cos θ＋Mg＝mg＋Mg。

正交分解法:

例：（例2）物体A在水平力F=400N的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图，物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦A 因数μ。

F 解析：取A物体为研究对象，分析受力情况：物体A受四个力的作用：水平向右的推力F，竖直向下的重力G，垂直于斜面向上的支持力N，60°

沿斜面向上的滑动摩擦力f。在四个力的作用下处于平衡状态，则四个力的合力为0。

取沿斜面向上为x轴，垂直于斜面向上为y轴，建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如左图。由力的平衡方程可求解。

x：Fcon60°＋f－Gsin60°=0

y：N－F sin60°－G con60°=0 x

f=μN y

N

F1 解方程得：N=546N，f=146N，μ=0.27。

小结：

F A 结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：

F4 F3 （1）确定研究对象

F2 （2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；

G

60°

（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；

（4）解方程，进行讨论和计算。

练习：

1．质量为m的物体在与水平方向成α角的斜向上的拉力F的作用下，沿水平面匀速运动，如图所示。求物体与接触面间的动摩擦因数。

A F α

F θ

2．物体A在水平力F的作用下，静止在倾角θ的斜面上，如图，物体A质量为m，求斜面对物

体A的摩擦力。(分三种情况讨论)

图解法：

例；半圆形支架BAD，两细绳OA、OB节于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？

C A D O G B TA C

A TB TA1 TB1 O

TB2 TA2 G

B2 B1 B

变式如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压 力为N1，球对板的压力为N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说

法中正确的是( ) A．N1和N2都增大 B．N1和N2都减小

C．N1增大，N2减小 D．N1减小，N2增大

相似三角形：固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定

一

个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端

绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，

小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是：（

）

A、FN变大，F不变；B、FN变小，F变大；

C、FN不变，F变小；D、FN变大，F变小；