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滑块皮带模型教学设计

一、教学目的

1、掌握滑块皮带模型的基本解题思路

2、培养多过程、多对象问题的分析能力

3、培养学生严谨的科学态度

二、教学过程

传送带是应用比较广泛的一种传送装置，以其为素材的问题大多具有情景模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点，所以近几年高考中常作为一类题型出现，其特征是以摩擦力为纽带关联传送带与物体的相对运动，这类问题常涉及滑动摩擦力与静摩擦力的转变、物体运动规律的转变、对地位移与二者间相对位移的区别等，综合考察牛顿运动定律、运动学公式的知识，重点考察学生的分析能力和逻辑思维能力。

解题的思路：在于从初态运动情况出发，对滑块进行受力分析，求出滑块的加速度后，抓住运动过程中的速度为零和共速两种状态，将运动过程分段计算。要求知晓各段运动过程中滑块和皮带的时间和位移，以便求解两物体间的相对位移、相对路程、痕迹长度的具体值。在分析过程中除了公式法计算外，应多利用v-t图象表示各个过程，对全过程形成直观、全面的印象。

解题突破口：共速点前后，摩擦力会有突变，导致加速度突变，形成两个互相独立的过程，在计算时要注意分段。共速点在v-t图象中表现为出现“拐点”（看到v-t图象的拐点，也应该判断是共速点）

难点：过程分段及分析

例1、（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中（ ）

A.

煤块到A运动到B的时间是2.25 s；B. 煤块从A运动到B的时间是1.5 s；

C. 划痕长度是2 m； D. 划痕长度是0.5 m。

1、如图所示，水平放置的传送带以v = 2 m/s的速度向右运行，现将一质量为m = 1 kg的小物体轻轻地放在传送带的左端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，左端与右端相距4m，则小物体从左端运动到右端所需时间及此过程中由于摩擦产生的热量分别为v （g=10m/s2）（ ）

A.2s 2J B.2s 8J C. 2.5s 2J D. 2.5s 8J 例2、一水平浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因素为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到V0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

1、如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，物块和传送带间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则（

）

A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B. 0﹣t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

1

C. 0﹣t2时间内，摩擦力产生的热量为mgv2t1v1t2t12

v1v2t1v1t2D. 0﹣t时间内，物块在传送带上留下的划痕为222

v的水平2

2、（多选）如图所示，水平传送带以恒定的速度v沿顺时针方向运动，一质量为m的物体以速度冲上传送带的左端A点，经t时间，物体的速度也变为v，再经t时间到达右端B点，则

（ ）

A．前t时间内物体的位移与后t时间内物体的位移之比为1:4

B．全过程物体的平均速度为v

C．全过程物体与传送带的相对位移为vt D．全过程物体与传送带因摩擦产生的热量为mv

例3、（多选）如图所示，传送带与水平面夹角为37°，白色皮带以10 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动．今在传送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为1kg的小煤块（可视为质点），它与传送带间的动摩擦因数为0.50，已知传送带A到B的长度为16m．取sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2．则在小煤块从A运动到B的过程中（ ）

A. 小煤块从A运动到B的时间为2s B. 煤块对皮带做的总功为0 C. 小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m D. 因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J 2、（多选）如图所示，传送带与地面倾角为θ=37°，AB的长度为16m，传送带以10m/s的速度转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A运动到B所用的时间可能为（ ）（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．

A. 1.8s B. 2.0s C. 2.1s D. 4.0s 3、如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3 m，另一台倾斜，其传送带与地面的倾角θ=37°，C、D两端相距4.45 m，B、C相距很近。水平部分AB以v0=5 m/s的速率顺时针转动，将一袋质量为10 kg的大米无初速度地放在A端，到达B端后，米袋继续沿倾斜的CD部分运动，不计米袋在BC处的机械能损失。已知米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5，g=10 m/s2，cos 37°=0.8，求：

(1) 若CD部分传送带不运转，米袋能否运动到D端? (2) 若要米袋能被送到D端，CD部分顺时针运转的最小速度为多大? 7834182

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