分式的基本性质应用：约分、通分教学设计(教案)｜教案在线预览

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分式的基本性质【教学目标】1．掌握分式的约分，了解最简分式的概念2．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母。3．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想。【教学重难点】分式的约分及准确确定分式的最简公分母【教学过程】一、创设问题，激发兴趣。问题1：下列分数是否相

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所属课文：分式的基本性质应用：约分、通分

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学校：西安市临潼区土桥初级中学

分式的基本性质应用：约分、通分教学设计(教案)

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关键词：分式的基本性质应…教学设计(教案)

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分式的基本性质

【教学目标】

1．掌握分式的约分，了解最简分式的概念

2．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母。

3．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进行分式的通分，体会数式通性和类比的思想。

【教学重难点】

分式的约分及准确确定分式的最简公分母

【教学过程】

一、创设问题，激发兴趣。

问题1：下列分数是否相等？

2481632，，，，。

36122448追问：这些分数相等的依据是什么？

问题2：你能叙述分数的基本性质吗？

分式的基本性质：

分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

二、知识应用，巩固提高。

1．追问：应用分式的基本性质时需要注意什么？

（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；

（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零。

2．填空：

x33x2＋3xyx＋y（1）＝，；

＝2xyy6x（2）12a－b2，22(b0)。

ababaab

问题：观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？

像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式。

3．约分：

-25a2bc3x29（1）；（2）2。

215abcx6x9追问：由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？

追问：如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？

三、知识再学习

问题1：通分：

（1）1132与；（2）与。2343

追问1：分数通分的依据是什么？

追问2：如何确定异分母分数的最小公分母？

问题2：填空：（1）12ab2；（2）22b0；3ab6abc2ac6abc

像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

追问1：你认为分式通分的关键是什么？

分式通分的关键是找出分式各分母的公分母。

追问2：上面问题中的两个分式的公分母是什么？

为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。

追问3：两个分式的最简公分母是如何确定的？

最简公分母的确定方法：

取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积。

分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：

先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母。

2. 通分：

1x3ab

（1）2与2；（2）与。

3x3yxy22ababc三、归纳小结。

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（3）分式约分和通分的关键是什么？如何找公因式？

（3）分式通分时，确定最简公分母的方法是什么

（4）通过本节课的学习，你认为体现了哪些数学思想方法？

关于本教案的常见问题

Q：分式的基本性质应用：约分、通分教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《分式的基本性质应用：约分、通分》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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