正数、负数以及0的意义教案和学案内容

正数、负数以及0的意义教学设计

【教学目标】

一、知识与技能：

1.知道什么是正数和负数；

2.理解数0表示的量的意义；

3.会用正、负数表示具有相反意义的量。

二、过程与方法：

1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；

2.体会用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

三、情感、态度、价值观：

1通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情；

2.逐步树立渗透对立统一的辩证思想。

【教学重点】

知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

【教学难点】

理解负数、数0表示的量的意义。

【教学过程】

问题情境

师生行为

设计意图

活动一、情境导入

教师 课件展示，说明数的产生和发展1.自然数、分数的产生

自然数、分数的产生。

离不开生活和生

学生 理解数的符号的产的需要。

产生的好处。

2.章前图

问题1：北京冬季里某天的温度为－教师

课件展示章前图有实际问题引出3℃～3℃，它的确切含义是什么？并提出问题。

用各种符号表示这一天北京的温差是多少？

学生 思考：－3℃～的数，先让学生

3℃、净胜球数、排名顺试着解释，激发问题2：有三个对参加的足球比赛序、增长－2．7%的意义。 学生的求知欲，中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝教师

解释－3℃～然后教师再做解队（1:0），蓝队胜红队（1:0），三3℃、净胜球数、排名顺释说明，有利于个队的净胜球数分别是2，－2，0.序、增长－2．7%的意义。

学生对问题的理如何确定排名顺序？

学生 理解。

解。

问题3：2006年我国花生产量比上年增长1．8%，油菜籽产量比上年增长－2．7%，这里的－2．7%代表什么意思？

活动二、学习新课

教师

结合前面的分采用描述性定1.

正数和负数的概念：大于0的数析，给出正数和负数的义，将出现的新叫做正数，在正数前面加上“－”概念，并举例说明，根数与小学学过的号的数叫做负数。

据需要，有时在正数前数进行对比，有

面也加上“＋”号，然利于学生理解概

后在举例说明。

念。

2.

0的意义：数0既不是正数，也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。

活动三、应用举例

1.举例说明正数和负数在实际生活中的应用。

①

如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作－0.5m；

②

比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃；

③

比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米，海平面高0米；

④

实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6．4%”要表示为“增长－6．4%”；

⑤

2. 例：下列对“0”的说法正确的个数是( ) ①0是正数和负数的分界点；

②0只表示“什么也没有”；

③0可以表示特定的意义，如0℃；

④0是正数；

⑤0是自然数．

A．3 B．4 C．5 D．0 活动四、巩固练习

教师

巡视，指导。

学生

理解概念并举例。

教师

举例说明说明0的意义。

学生 理解0的意义并举例。

教师

强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“＋”、“－”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

教师

组织学生列举一些生活中用正数和负数表示数量的例子

学生 分组交流讨论

教师

引导学生归纳用正数和负数表示生活中具有相反意义的量。

学生 辨析解答所举的例子。

教师

引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论．一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。

对0的解释有利于学生进一步理解正数和负数

通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词．

巩固所学知

教科书第3页练习1，2，3,4. 学生

交流，完成练习。

识，同时检验用正教师

组织学生点评。

数、负数表示具有相反意义的量的掌

握情况．

活动五、归纳小结

教师

组织学生回顾本节通过回顾、总结、课所学内容。

学生

梳理所学知识，回答以下问题：

（1）你能并将所学新知与举例说明引入负数的必要以前学过的知识性吗？

（2）你能用例子进行紧密联系，说明负数的意义吗？

完善认知结构。

（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例说明吗？

活动六、布置作业

教科书习题1．1第1，2，4，8题．