分式的基本性质应用：约分、通分教学设计及教案分析

12.1分式（第1课时）教学设计

一、教材分析

本节课的主要内容有分式概念、分式与现实情境中的数量关系的表示及分式有无意义、值为零的条件。本节课是分式的起始课,它是在学习了整式、因式分解的基础上进行的，它是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。

二、学情分析

这一节内容对学生来说是全新，但八年级学生已经具有一定的独立思考和探究的能力。而且学生在小学已经学习了分数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。让学生通过自己的探索、观察、交流，能够从分数的知识迁移到分式，总结出分式的定义。

三、教学目标

1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，知道分式的概念，明确分式与整式的区别，能用分式表示现实情景中的数量关系。

2.学生掌握分式是否有意义的条件，并能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值。

3、理解并运用分式的基本性质进行变形.

四、重点、难点

重点：分式的概念、分式有意义的条件、分式值为零的条件，运用分式的基本性质进行变形。

难点：能够正确判断一个分式有意义的条件和分式值为零时字母的取值

五

、教学设计

教学环节

创设问题情境

教学活动设计

设计意图说明

由实际问题引入，体现数学来源于生活. 学生观察发现这些代数式不是我们学过的整式，产生认知冲突激发学习兴趣. 利用教科书“做一做”让同学们做在书上

教师可巡视同学们做的情况

同学们观察我们列出的几个式子，有什么新的发现？ 像,,,这样的代数式同整式有很大不同，他创设aavv10问题们是以分数的形式出现的，他们不同于整式的一个大家族，情境

我们把他们叫做分式。现在我们来研究分式. 板书：分式

上面问题中出现了分式：1bmm1bmm,,,，它们与整式aavv10类比分数知识得到分式概念. 有什么不同？他们有什么共同特征？（分组讨论回答）

上面几个代数式的共同特征：

一起

（1）

它们都由分子分母分数线构成. 探究

（2）

分母中都含有字母. 根据学生探究结果小结分式的概念：

整式A除以整式B，可以表示为A的形式，若整式B中B

含有字母，则称分式的分母.

A为分式，其中A叫做分式的分子，B叫做B(1)想一想，下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？

例题解析

b31m(m1)4a15x-7,3x-1, ,,,,,

2a137a905bc2(2)自己试着举几个分式的例子. 分式中，字母可以取任意实数吗？

不可以，因为分式中含有字母，而分母作为除式，不能进一步加强新概念的理解

类比分数得到分式有意义的条件，注重合情推理能力的培养

辨析1研讨

为0，否则，分式就没有意义.例：义

x5当x=5时，就没有意1、当x为何值时，下列分式有意义？

做

一

做

(1) x1x2x3332x(2)

(3)2(4)(5)2x12x3x1(x2)x12、当为何值时，上述分式值为0？

强调：分式值为0，满足的条件是：分子值为0且分母值不为0. 由简单到复杂，循序渐进，突破难点. 学生计算回答1、2问. 一起分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一探究

个不等于0的整式，分式的值不变.

学生经历分式的基本性质的探索验证过程. 做

一

做

a1的值. 2aa12、

当a为何值时，分式有意义? 2aa13、

当a为何值时，分式值为0？

2a1、

当a=1,2时，分别求分式4、

练习3

本节课的主要内容：

评价1、

分式的概念

反思

2、

分式有（无）意义的条件. 3、

运用分式的基本性质进行变形

作业

板书

设计

课后

反思

说明

习题1、2、3、4 对本节课知识进行梳理使学生对知识进一步深化