长方体的表面积名师教学实录

《长方体的表面积》

教学设计

学校:罗峪口小学班级:五年级

姓名:孟雅慧

2.3长方体的表面积

本节课为北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册“2.3长方体的表面积”的内容。

一、教学目标

(一)知识与技能

结合长方体和正方体的展开与折叠的情景,探究长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算。

(二)过程与方法

在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题。

(三)情感态度与价值观

1.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

2.获得亲自参与探索研究的情感体验,从而增强学习数学的热情,体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。

二、教材分析

以下是对北师大版的教材分析:

1.本节的作用和地位

本节内容位于北师大版义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元第三节。从知识体系上看,这部分内容的学习是在长方体和正方体的展开图的基础上进行的。教材呈现了一个长方体及其展开图,引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系,为学生理解长方体表面积的含义与探索长方体表面积的方法提供了基础。

2.本节的主要内容

本节内容教材中让学生将两个图形相对应的部分涂上颜色,了解展开图与长方体各个面之间的关系;填写展开图各个边的长,了解长方体的长、宽、高于展开图的各个边之间的关系。在此基础上,教材提出一个实际问题“做上面的纸盒至少需要用多少纸板”,引导学生探索长方体表面积的计算方法。教材没有出现表面积的计算公式,而是要让学生在理解表面积的含义后,掌握探索方法,并根据实际情况,选择有关数据进行计算。在这一进行过程中,实物操作、头脑想象并建立表象和用自己的语言表达是三个非常重要的环节。教师要给学生充分体验的机会。

三、学情分析

学生的认知基础有:学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算,并对长方体和正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的,即学生已经明确了长方体

与正方体都有6个面,而且长方体相对的面的面积相等,正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习,还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解,发展他们的空间观念。四、教学重、难点

(一)教学重点:在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

(二)教学难点:探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。

解决方法:通过自学探究、合作解决实际问题来突破重点;通过自主思考、小组交流来突破难点。

五、教学方法

本节课采用“启发式范例教学法”。范例教学法是运用精选的知识经验以及事实范例作为教学内容,使学生掌握一般的、有普遍意义的知识,形成独立和主动学习的能力和养成独立批判、判断能力的教学方法。

根据本节课的需要,把回顾上节课已学内容——“展开与折叠”置于课前,使课上重点集中于启发得出本课重点内容“长方体的表面积公式”,同时也为学生自己理解数学知识的系统性提供感性的对比资料。

本堂课主要由三个阶段构成。首先对上一阶段获得的知识进行归类;接着通过一个典型特例“例一”引导学生通过两种方法求得长方体的表面积;最后在前两个阶段的学习基础上,进一步总结出规律性的认识来。

六、教学理念

认知主义教学观认为,第一,学习是知觉的重组,只有经过观察、选择、简化、比较、重组,并把自己的经验纳入认知过程中去,才能产生对事物的理解;第二,学习是顿悟的过程,学习者只有把握了整个情境后才能产生顿悟;第三,学习是形成认知结构的过程,认知结构是所获得的概念和思维能力的组合,是外部知识结构内化为个人心理结构的产物;第四,学习是知识同化的过程。人在学习时,利用原有认知结构中与新知识有关的观念去同化新知识,将知识纳人认知结构,并且对其进行改组和重构,形成新的认知结构的过程;第五,学习是对信息的加工过程。它包括学习者对信息的接收,贮存、加工、提取和输出过程。

基于以上理论,本节课遵循引导发现、循序渐进的思路,采用问题探究式教学,让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中总结出计算“长方体的表面积”的基本思路,倡导“自主、合作、探究”的学习方式。

七、教学过程

(一)复习回顾,温故知新

1. 师:图形的世界中我们认识了很多好朋友,一起看大屏幕(出示长方形),认识吗?你知道长方形面积怎么计算吗?(指名说,师板书)

再来看(出示长方体),这是新认识的长方体,你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗?(重点板书:长方体6个面)(前—后,左—右,上—下)。

师生活动:

教师借助多媒体动态演示长方体的面、顶点和棱的特征;学生积极思考并回答教师提出的问题;最后教师总结引题,板书标题。

2.引导学生回忆长方体面、顶点和棱的特点。(口答填空)

(二)问题牵引,新知探究

1.审题读取数据

关于这个长方体(出示相关数据),你能获取哪些信息?(引导学生读出长方体的长、宽、高,并发现相对的面,颜色相同。)

同学们手中也有一个相同的长方体,你能像老师这样摆放,并标出上下左右前后六个面吗?(试一试,并指名指一指)

2.动手填写数据

上节课,我们学习了展开与折叠,谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后,将得到一个什么样的图形?(将得到一个六个面相连接的平面图形,即长方体展开图)

在上节课的学习中,我们还知道由于剪的方法不同,得到的长方体的展开图也是不一样的。下面,老师就将这个长方体展开,得到的一个像这样的展开图(出示展开图)。

现在,请同学们仔细观察这个长方体以及它的展开图,你能分辨得出这个长方体的六个面分别对应于展开后图形中的哪个部分吗?

同学们手中都有一个展开图,请同学们一起来动手做一个活动,先看要求, (PPT出示)活动要求:(1)判断长方体的六个面分别对应于展开图的哪个部分,将上下左右前后标在展开图的各个面上。(2)根据长方体各条棱的长度,将合适的数据填在展开图的方框中。明白了吗?动手试试看。指名试一试,这个同学完成的如何,和你标的一样吗?

反馈:谁能来说说,你是怎么填的?

(三)问题剖析,深化理解

1.揭示长方体表面积概念

同学们很善于观察,找出了长方体与其展开图之间的联系,那么你想不想通过自己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗?适时引导学生思考,求至少需要多少面积的纸板其实就是求什么?(所有面的面积之和)

长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。(补充板书)拿出手中的长方体,摸一摸它的6个面,体验一下它的表面之和。

2.估计长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸盒的表面积是多少?(引导学生说出估计的过程与方法,并适时的渗透一些估计的方法与技巧。)

3.小组交流并计算

结合这个长方体及它的展开图,想一想,你准备如何计算它的表面积?四人小组内介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算。

4.全班交流与汇报

学生板书汇报自己的方法,并让其他同学给予相应的评价。

5.概括计算长方体表面积的方法

方法一:6个面面积相加

方法二:计算3个面的面积×2,依据相对的面的面积相等的特点。

方法三:计算三对面的面积再相加。

请同学们仔细观察这三种方法,谁能说一说,这三种方法之间有什么联系?有什么相同之处?请同学们开动脑筋,灵活的计算长方体的表面积。

总结求表面积的方法:要想求长方体的表面积,需要知道什么?知道了长宽高,应该怎样计算呢?

6.知识推广

思考:求正方体表面积,需要知道什么?(出示课本第18页试一试,引导学生完成。)

(四)课堂小结,课后作业

1.在小结环节,我会以口头提问的方式:(1)这节课学习的主要内容是什么? (2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

2.布置作业:①教材P17练一练1-5题;②课堂精练P18-P19。

八、板书设计

九、教学反思

在教学长方体和正方体表面积时,我让学生在课前收集了一些不同材质、大小不同的长方体物件,以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手展开教学,然后让学生思考,想办法,动手剪,展开后求出展开图的总面积即可,从而揭示表面积的概念。学生对学习材料本身是非常熟悉的,因而感到很有兴趣,在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。课后,布置学生进行课外实践作业,寻找生活中的不同材质、不同大小的长方体物件,分析制作这个物件需要材料的多少与长方体、正方体表面积计算的联系。有利于培养学生观察、思维、实践能力。

在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长方体正方体教具的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中,还结合学具,让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高,然后思考相对的面面积怎么求,从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。

由于表面积教学已不再死定计算公式,这也为提高学生解决实际问题能力所必须。因而在教学中,我关注了学生作图能力的训练,从开始的看图说数据,到根据数据画草图,再由看数据想图形,在这个训练过程中培养学生的空间想象能力,同时让学生有利于提高学生解决实际问题的能力。

为了培养学生解决问题的灵活性,我设计了多个与生活息息相关的素材,如要制作一个电视机罩需要多少布、制作一个金鱼缸需要多少玻璃、一个牛奶盒要包装四周需要多大的包装纸等等,让学生根据实际情况思考到底要求哪几个面的面积总和,然后选择有关数据进行计算,灵活解决实际问题,而不是死板的运用知识。

但在教学过程中出现的一些问题:1、学生生活经验还有所欠缺:从一些作业中发现有的学生在解决实际问题的时候,有些同学很难与实际物件联系起来。比如房屋的通风管,由于缺乏观察生活的习惯,有的同学计算使用铁皮时计算了6个面的面积。还有些同学缺乏空间想象力,还是分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积。特别是一些拓展创新题,更是让不少学生感到困难。学生缺乏耐心细致,做不到具体情况具体分析,区别对待,因而在解决实际问题时,失误较多。2、学生对词语表述的理解能力比较弱:例如横截面、占地面积、周围所蕴涵的数学内涵还不够理解,影响了解决问题的效果。