质数和合数课堂实录

第二单元因数与倍数

质数和合数

第1课时《质数和合数》教学设计

●设计说明

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第二单元第14页例1。

教学目标

(一)知识技能:

1.理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类。

2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。

(二)过程方法:

学习过程中积累数学活动的经验,培养动手实践、培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等能力。

(三)情感态度与价值观:

让学生体会数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心;感受数学思考的严谨性,增强学习数学的兴趣。

教学重、难点

教学重点:

使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。。

突破方法:

通过自主探究发现,再举例验证掌握质数和合数的特征特征。

教学难点:

理解质数和合数的含义,会判断质数和合数。

突破方法:

通过在练习活动中熟练判断一个数是否是质数还是合数的的方法。

教材分析

五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣,简单机械的记忆更是他们最为厌烦的,而学生思维活跃,求知欲强,好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解新知创设了许多种情境,联系学生的生活实际。让学生通过自主探究,合作交流,在实践活动中学习新知获得能力,体会数学的真正价值。

●课时安排

1课时

●教学方法

谈话引导法、自主合作探究。

●教学准备

教具:多媒体课件

●教学过程

一、创设情境,激趣导入

1、师:老师给大家送来了礼物,大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?

师设疑:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位是9的最大因数;中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗?

预设:什么是质数呢?这就是这节课我们要学习的新知识《质数和合数》。

【设计意图】:运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课,激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物,激发起学生对新知识浓厚的探究欲。

二、主动参与,探索新知

1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对,那么请你写出自己学号的所有因数,在写之前请一两个同学说说写因数的方法?说完后然后学生现在开始写因数,就写在学号牌上。(要求:写因数时要求完整、工整、有规律。)

2、交流:请1—20号同学汇报自己学号的所有因数,课件出示:现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数,看看你发现了什么?

师:按照每个数的因数的个数,(板书:按因数的个数)可以分为哪几种情况?并说说你为什么这样分?(全班交流)

板书完成:

有一个因数:1

有两个因数:2、3、5、7、11、13、17、19

有两个以上因数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

【设计意图】:在学生充分独立思考的基础上,找出自己学号的因数后总结出特点,为下文概念的出示做准备,使学生亲身经历概念的发掘过程,印象深刻。

(1)质数的意义

师:先观察只有两个因数的特征,谁能发现:他们的因数有什么特点呢?(出示:只有1和它本身两个因数)

板书命名:我们给这样的数取名为:质数(或素数)(课件),齐读后特别强调“只有”两字然后个别读,最后再齐读)(一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。)再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗?说明了什么?(质数有无数个)

想一想:最小的质数是几?最大的呢?

(2)合数的意义

师:再看4、6、9、10等这一类的数,它们的因数跟质数的因数比较,有什么不同呢?(板书:除了1和它本身以外,还有别的因数)应强调两个以上或至少有三个因数命名:我们给这样的数取名为:合数。(板书:合数)(课件)齐读概念。

所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容,再举出几个合数的例子,然后问为什么。问:举得完吗?说明了什么?(合数也有无数个)

想一想:最小的合数是几?最大的呢?

(3)1既不是质数也不是合数。

(4)分类:所以按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类呢?

课件出示:可以把自然数分为质数和合数以及1三类。判断你自己的学号是质数还是合数,悄悄地告诉你的同桌,并告知理由。

【设计意图】:根据给定的标准观察、分析,突出了有关概念的本质特征,又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究,完善对非0自然数

的认识,促进学生对质数和合数概念的理解。

3、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数。

17 22 29 35 37 87

学生先自己想一想,然后分组讨论,汇报交流。

教师提问:20以内的数中有哪几个质数?哪几个合数?1呢?

【设计意图】:课堂上充分发挥学生的主体作用,营造独立思考的时间和空间,使他们积极参与课堂讨论,促进学生的自主学习和探究。

三、动手实践,制作100以内的质数表。

1、51,是质数还是合数?要想马上知道一个数是什么数还真不容易。(过渡)如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表,拿出100以内的数表,想想怎样找出100以内的质数,制成质数表。

2、刚才,我们有些同学接受任务后,有的马上就去找,有人在思考。要是我,我可不及于去找,而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的?(把质数留下,其他的数去掉,古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧!)怎样筛选的更快?……

3、同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起!

4、你们还有什么发现吗?

【设计意图】:通过教师的引导,学生自主建构知识,完成100以内的质数表,使学生形成一个知识网络,进一步发展了学生的数感。

5、用歌诀记住100以内的质数。

四、巩固练习,拓展延伸

1、在()里填适当的质数。

6= ()×()

28 = ()×()×()

2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。

2月8日,13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾,他们每天凌晨5点准时起床,忙到晚上12时才能休息,每天工作近20小时,16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。

3、猜一猜:小红家的电话号码是多少?

最小的合数;它的因数只有1和3;既不是合数也不是质数;10以内最大的偶数;它的最大的因数是8;10以内3的倍数同时又是偶数;10以内最大的合数。

【设计意图】:通过设计一组有层次的练习,既巩固了新知,又联系了以前的知识。通过交流,充分展示学生的思维,强化探究学习的效果,取长补短,达到共同进步。

五、归纳总结,师生评价

1、总结:本节课学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?

2、回到课始情境,你能打开密码锁了吗?里面是什么?屏显示:“快乐学习,快乐成长”八个大字。

3、师:这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗?说说感受。

【设计意图】:通过总结与反思,及时反馈,学生内化知识。通过评价,使学生体验成功,树立学好数学的信心。

六、板书设计

质数和合数

质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

1既不是质数也不是合数。