倒数教学设计与反思

教案设计

设计说明

本节课主要采用自主探究与小组合作的形式进行教学。这样教学不仅可以让学生体验到创造的过程,也可以增强学生的合作意识。本节课的教学设计主要体现以下两个方面:

1.创设情境,激发兴趣。

本节课从对联导入,使学生发现对联的妙趣所在,激发学生探索数学奥秘的兴趣,为学习倒数的意义作铺垫,同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。

2.注重学生的思维推进,有效地实现概念的自我建构。

在教学倒数的概念时,教师适时地抛出问题:在这个概念中你觉得哪个词比较关键?引导学生的思维逐步推进,顺利地解决了“乘积为1”“两个数”“互为倒数”这三者的关系,培养了学生初步的逻辑思维能力;然后通过探究0和1的倒数问题,使学生对倒数的概念完成真正意义上的自我建构。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

⊙创设情境,引入新课

首先,我们来做个游戏,这是什么字?这呢?(吴、杏、)这两个字都是什么结构的字?你们能把“吴”字上下这两部分换一下位置变成另外的字吗?“杏”字上下两部分换一下位置会变成什么字呢?其实,在“数学王国”里也有这种有趣的现象。这节课,我们就来研究具有这样特点的数——倒数。(板书课题)导入自然。

设计意图:用故事中的对联导入,让学生在宽松、活跃的氛围里,产生对新知的求知欲。

⊙合作交流,探究新知

1.理解倒数的意义。

(1)观察算式,通过计算发现规律。

师:请看大屏幕(课件出示教材31页第一部分内容),先计算,再观察这些算式,同桌互相说一说有什么发现。

(发现:每个算式的积都是1;两个乘数的分子、分母互相颠倒。教师说明像这样的两个数互为倒数)

(2)初步理解倒数的意义。

师:你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗?

引导学生归纳倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。(板书) 教师强调:倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。例如:×=1,所以和互为倒数,也可以说是的倒数或的倒数是,但不能说是倒数或是倒数。

师:像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗?(指名回答) 师:刚才我们学习了倒数的意义,你觉得哪些词比较关键?

(乘积为1;两个数;互为)

2.结合实际探索,深入理解倒数的意义。

(1)引导学生回忆长方形的面积公式。

(长方形的面积=长×宽)

(2)(课件出示教材31页的表格)观察表格中给出的长方形的长和宽的数值,它们有什么特点?

(长方形的长和宽的数值互为倒数)

(3)利用长方形的面积公式进行计算,并说说你的发现。

(学生结合给出的数值进行计算,发现互为倒数的两个数的乘积为1) 设计意图:通过观察比较,教师明确指出倒数的意义,并使学生通过具体的例子,初步感受倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积,使学生进一步感知倒数的意义。

3.探究求一个数的倒数的方法。

(1)一个分数的倒数的求法。

提问:的倒数是多少?怎么求?

学生交流汇报,教师根据学生的汇报进行展示:

把的分子、分母交换位置,的倒数就是。

(2)一个整数的倒数的求法。

(课件出示教材31页第三部分内容)提问:每个长方形的面积都是1,也就是说,每个长方形的长和宽的数值是什么关系?(长方形的长和宽的数值互为倒数)

提问:2的倒数是多少?2可以看成分母是几的分数?

学生小组内讨论、交流,全班汇报。

(2可以看成分母是1的分数,即,把分子、分母交换位置,2的倒数就是)

提问:1的倒数是几?为什么?

学生小组内交流,汇报。(1的倒数是1。乘积为1的两个数互为倒数,因为1×1=1,所以1的倒数是1)

(3)一个小数的倒数的求法。

提问:0.4的倒数怎么求?0.4化成分数是多少?

学生小组内讨论、交流,全班汇报。(0.4化成分数是,交换分子、分母的位置,0.4的倒数是)

(4)归纳总结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子和分母交换位置即可(整数可以化成分母是1的分数,小数可以化成分数)。1的倒数是1。

4.探究0有没有倒数。

(课件出示教材31页第四部分内容)

提问:0的倒数是多少呢?

学生小组内讨论、交流、汇报。(0没有倒数)

小结:因为0与任何数相乘都等于0,而不等于1,所以0没有倒数。设计意图:通过面积是1的各个长方形,结合倒数的意义,使学生通过合作、讨论、交流,探究出求一个数的倒数的方法。同时明确1的倒数是1,0没有倒数,使学生进一步感知1和0的特殊性。

⊙反馈练习,拓展延伸

1.教材32页1题。

学生独立完成,集体交流反馈。

2.教材32页2题。

3.小游戏。

同桌合作,一个人任意写出一个非0的数,另一个人写出它的倒数。同桌合作完成,教师巡视指导。

4.两个相邻自然数的倒数之和是,这两个相邻自然数分别是多少?小组内讨论、交流,全班汇报。

设计意图:通过多种形式的练习,使学生进一步理解并巩固倒数的意义,明确求一个数的倒数的方法,提高学生根据所学知识解决问题的能力。

⊙课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业

教材32页3、4、5题。

板书设计

倒数

乘积为1的两个数互为倒数。

求一个数(0除外)的倒数的方法:把分子和分母交换位置(整数可以化成分母是1的分数,小数可以化成分数)。

1的倒数是1;0没有倒数。