长方体的体积教案和学案内容

第1课时

体积和体积单位:教材第27、28页的内容。

教学目标

1.通过实验观察,使学生理解体积的含义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

2.培养学生比较、观察的能力。

3.通过学生的动手实践,加强学生空间概念的发展。

教学重点

认识体积,掌握常用体积单位。

教学难点

掌握常用体积单位。

教学过程

一、导入新课

我们已经学习了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体的表面积计算方法,这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

二、新课教学

1.实验观察

观察1:把一块石头放入有红色水的玻璃杯中,水位有什么变化?这是为什么?

观察2:这只杯子里装满了细沙,现在把细沙倒出来放在一边,取一块木块放入杯子里,再把刚才倒出来的沙装回到杯子里,你发现了什么情况?为什么?

观察3:在1中把石块换成小一点的,你观察到什么?为什么?

图片观察:投影出示洗衣机、影碟机和手机,哪一个物体所占的空间大?

结论:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书课题:体积)

加深理解:(1)你知道什么是长方体和正方体的体积?(2)你能说出身边的哪些物体的体积较大?哪些物体的体积较小?

2.教学体积单位。

(1)介绍体积单位。

常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。

(2)1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。

1立方厘米:①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

1立方分米:出示一个棱长1分米的正方体,你知道它的体积是多少吗?我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

1立方米:出示1立方米的木条棱架,让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中,哪些物体的体积大约1立方米?

(3 )建立表象,感知大小

投影显示教材第28页第(1)(2)(3)题,让学生感受1立方厘米、1立方分数、1 立方米的体积。

3.长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

投影显示第28页“做一做”第1题,让学生说一说。

三、巩固练习

完成教材第28页“做一做”第2题。

四、课堂小结

教师让学生小结今天学习的内容。

五、布置作业

教材第32页练习七第1~4题。

第2课时

教学内容

长方体、正方体的体积计算公式的推导:教材第29、30页内容。

教学目标

1. 通过实验,引导学生找出规律,总结出体积的公式。

2. 培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教学重点

长方体、正方体体积计算的推导。

教学难点

长方体体积计算公式的推导。

教学过程

一、导入新课

什么叫体积,怎样才能知道一个长方体的体积呢?

本节我们就通过实验来发现长方体体积和正方体体积的计算公式。

二、新课教学

1. 长方体体积的实验。

实验:用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。

教师指导学生用准备好的1cm3的小正方体木块,任意摆出不同的长方体,

以小组为单位进行拼摆。

(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表:长

宽

高

小正方体的数量

长方体的体积

(2)观察填好的表格,你发现了什么?

教师在学生填写数据后,让学生观察表格,谈谈自己的发现。

有几个1立方厘米的正方体,它的体积就是多少立方厘米。

我发现长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

……

2. 探究长方体的体积计算公式。

学生在教师的引导下,观察表格,发表见解。经过思考、讨论交流,师生共同得出结论:长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量,所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成:V=abh

过渡:根据长方体和正方体的关系,想一想正方体的体积怎样计算?

3. 探究正方体的体积公式。

(1)启发。根据正方体与长方体的关系,联系长方体积公式,想一想正方体的体积应该怎样计算。

(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示:V=a·a·a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方,表示3个a相乘)。

三、巩固练习

1. 运用长方体的体积公式V=abh计算体积。

教师出示教材第30页的例1,让学生观察左图,理解题意,说出题中所给信息,和所求问题,然后计算。

明确:V=abh=7×4×3=84(cm3)

2. 运用正方体的体积公式V=a3计算体积。

教师出示教材第30页的例1,让学生观察右图,理解题意,说出题中所给信息,和所求问题,然后计算。

明确:V=a3=63=216(cm3)

四、课堂小结

长方体的体积=长×宽×高(V=abh)

正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a·a·a=a3)

五、布置作业

教材第32、33页练习七第7、8题。