鸡兔同笼教学设计(第二课时)

北师大版五年级上册

--《鸡兔同笼》教学设计

一、教学目标:

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.经理自主探究解决问题的过程,体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法,在解决问题的过程中培养逻辑推理能力,增强应用意识和实践能力。二、教学重点:

经历自主探究解决问题的过程,掌握运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

三、教学难点:

掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。

四、教学具准备:

课件。

五、教学过程:

(一)揭示课题

师:同学们,今天这课我先来画一幅图,猜一猜,你觉得是什么?

生:……

生:鸡

师:可能性是不是太多了?在这里我想用它来表示一只鸡。请问这个圆你觉得应该表示什么?这两条竖线呢?

师:我想用同样的方法来表示兔子,哪位来帮我画一下?师:今天咱们要学的内容就和鸡兔有关系。

(二)展示情境,尝试探究

1.出示情景,获取信息

(1)出示:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十六足,问鸡兔各几何?

师:谁能为大家读一读?

师:谁明白这题是什么意思吗?

生:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

2.猜想验证

(1)列表法。

看来大家的语文理解能力真不错,你们能试着解决一下吗? (师巡视)

师:有点难,是吧?其实遇到难题我们可以猜一猜。

生:我觉得是1只兔,6只鸡。

生:我不同意,这里只有7个头。

师:那像他这样想,就是1只鸡,7只兔,你们觉得对不对?生:这样就有30条腿了。

生:我觉得是5只兔子,3只鸡。

师:你能说下你怎么想的吗?一开始你就想到这个结果了吗?

生:我发现不对后,就想到了2只鸡,6只兔。

师:有没有比他们更快点的?他是从1只鸡,7只兔开始想的。

生:我是从4只鸡,4只兔开始想的。

师:听明白了吗?你们有问题想问吗?

生问并解释。

师:为什么他不想鸡5只,兔3只呢?

生:腿数不对了。

师:这样你发现了什么?

生:腿数在递减。

生:把兔想少了。

师:那什么情况腿会越来越多呢?

生:把兔想多了。

师:有没有从0只鸡,8只兔开始想的?

为什么可以这样想?

生:就是先假设一下。

(2)画图法

师:有没有用不同的方法求出来的?你能边画边解释一下吗?

师:听懂了吗?有没有跟他用同样方法的?

师:其实他这种方法怎么跟上面的方法有点像。其实这两种方法还是有联系的。

(3)假设法

师:有没有用不同方法的?你能来边写边解释一下吗?

假设全是鸡:(板书)

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿) 26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿) 10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)

师:有问题想提吗?

师再次根据每个算式提问表示什么?

师:既然刚才可以假设全是鸡,我们可以假设全是兔吗?

同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。(学生边写算式,边解释。)

8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿) 32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6条腿是多算了鸡的腿)

6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数。)

8-3=5(只)兔

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)

小结:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?(列表法,画图法和假设法)

(三)、练习

其实在1500多年前的《孙子算经》中就已经出现了,你们会解决吗?你会用哪种方法做?为什么?

(四)课后总结:

本节课你最大的收获是什么?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?

(五)板书设计:

鸡兔同笼

假设Array (1)假设全是鸡 8×2=16(条) 26-16=10(条)兔:10÷2=5(只)鸡: 8-5=3(只)答:有5只兔,3只鸡。

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