探索活动（一）平行四边形的面积教案公开课一等奖

探索活动(一)平行四边形的面积

高新区实验学校周妙

一、教学目标:

1、知识技能:经历平行四边形面积计算公式的探索过程,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、过程方法:通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观:培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点:

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式

三、教学准备:平行四边形卡纸。

四:教学过程:

一、创设情境,导入新课;

1、导入:(课件出示长方形和正方形的面积)

出示课件,计算长方形和正方形的面积;除了用计算的方法,我们还可以用哪些方法来得到图形的面积?(数格子)

2、板书:(出示主题图)园林工人想在其中留出一块平行四边形的区域种花,其余部分铺草坪。种花的面积是多少呢?你能用手中的工具,想办法求出它的面积吗?这节课我们就进行一次探索活动,探索平行四边形的面积。(板书课题)二、主动探索,解决问题;

1、学生尝试,组内交流

(1)、哪个小组先来说说自己小组的做法?

预设一:把透明的方格片盖在平行四边形纸板上,数出这个平行四边形共占了18表方格,它的面积就是18平方米。

预设二:整个的方格是12个,余下的都不足一个整格,我们进行了拼补,拼成了6个整格,加起来是18个方格

(2)、你发现这块平行四边形地的面积与图中给出的数据之间有什么关系吗?(这个平行四边形的面积正好是它的底乘高的积)

师:所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算吗?如何验证你们的猜想呢?

2、自主探究,验证猜想

(1)我们已经会求长方形的面积,能不能把平行四边形转化成学过的长方形呢?想一想,动手做一做!

(2)学生利用准备的学具开始进行操作活动,并互相交流,最后进行集体展示。

预设一:由一个顶点向下画高,分成一个直角三角形和一个直角梯形,拼成长方形;

预设二:从两个顶点分别画高,分成两个直角三角形和一个长方形,拼成长方形;

预设三:在上下两底之间任意画高,分成两个直角梯形,拼成长方形;

3、建立联系,推导公式

(1)拼成的长方形与原来的平行四边形有什么联系?把自己的发现在小组内说一说。

预设一:拼成的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的,它的长是平行四边形的底,它的宽是平行四边形的高。

(2)那么应该怎样计算平行四边形的面积呢?

生;长方形面积是长乘宽,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,所以平行四边形的面积就是底乘高。

4、再次验证,得出结论

(1)通过刚才将平行四边形转化成长方形,我们初步推导出平行四边形面积等于底乘高,从而验证了我们之前的猜想。

(2)分别用数格子和“底×高”的方法求出下面平行四边形的面积,并做好记录。

底和高分别是:4和2;6和3;5和4

(3)学生动手操作,填好记录,再次感受到平行四边形的面积与它的底和高有关,并进一步体会和验证:所有平行四边形的面积都可以用“底×高”来计算。

5、学习用字母表示平行四边形面积公式

6、完成“试一试”

(1)学生独立完成

(2)汇报解题方法

(3)推导公式:高=平行四边形面积÷底

底=平行四边形面积÷高

(4)独立计算,汇报交流:说说你发现了什么?

三、巩固练习、深化新知

(一)基本练习:

54页第1题:独立完成,学生汇报,全班订正

54页第2题:明确题意,独立解答,汇报交流:要计算平行四边形面积,你测量了哪些数据,为什么?

(二)变式练习:

55页第3题:明确题意,独立解决,汇报交流:这样做的根据是什么?(高=平行四边形面积÷底)

55页第4题:学生试画,组内交流,全班交流:你是怎样画的,它们的面积一样吗?说说你的理由。

(三)联系实际

55页第5题:独立审题,尝试解答,汇报订正

55页第6题:解答汇报,师生交流。

四、课堂总结,概括提升

通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么不理解的?