解决问题的策略——倒推教学设计第二课时

解决问题的策略

叶丽【教材简介】:

本课设计的是苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)例题、“练一练”和练习十六中的相关习题。“倒过来推想”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上,教学用倒推的策略分析数量关系,解决问题。教材通过两道例题让学生解决具体的问题,体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。

【教学目标】:

1、知识与能力目标:使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题;使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上,进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。

2、过程与方法目标:使学生经历探究解决问题的策略的过程,进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。

3、情感、态度、价值观目标:激发学生积极主动的情感状态,养成注意倾听的习惯,体验互助合作的乐趣,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

【教学重难点】:

重点:使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.

难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.

【教学准备】:多媒体课件、扑克牌

课前活动:正话反动:教师说一个口令,学生做相反的动作,初步体会反过来想的思想。一、激活经验,感知策略

1.做一做,

2.揭题:

通过刚才的两个问题,大家有没有感觉到,解决这两个问题时都分别使用了一些方法,这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书:倒过来推想)

这种“从结果出发,倒过来推想”的策略,在我们的日常生活和数学学习中经常使用,是一种重要的解决问题的策略。

二、初步体验,建立模型

1.多媒体出示例l

(1)这儿有两杯果汁,从图中你可以了解到哪些信息?

(2)要是把这两杯果汁变得一样多,怎么办?(倒一块平分或把多的向少的里面倒一些)

(3)现在从甲杯倒入乙杯40毫升,甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?

(甲杯减少了40毫升,乙杯增加了40毫升,都是200毫升了)

(4)提出问题:要求原来两杯果汁各有多少毫升?我们怎么办?能用刚才的倒过来推想的办法解决吗?

2.解决问题

结合回答演示:现在甲乙杯的果汁都是200毫升,把甲杯倒入乙杯的40毫升再倒回去,还原原来的数量。(多媒体演示,必要时可以来回放几次)

(1)学生讨论,填写课本第88页的表格。填完后说说是怎么推算的。

交流:展示学生的表格,说一说想法?

(2)我们的结果是不是正确如何来检验?(顺着事情的发展推算一下知道了。)

追问:要求原来的情况,我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调板书:变化过程相反)

3.回顾反思

(1)回想一下,刚才解决问题的过程中运用了什么方法,我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?

(2)小结:看来当我们知道现在的量,要求原来的量时(板书),我们就可以用倒过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?

(3)点题:倒过来推想就要从现在的数据出发,根据各自发生的变化往回推算出原来的数据,也可以简称倒推的策略。(板书课题:解决问题的策略——倒推)

4.练一练,李明和王志原来共有30元钱,李明借给了王志5元后,两人的钱数一样多。原来两人各有多少元钱?

三、自主探究,深化理解

1.探索例2

多媒体出示例2:小明原来有一些邮票,今年又收集了24张。送给小军30张,还剩52张。小明原来有多少张邮票?

师:哪位同学来读读上面的信息?

师:看了这个问题,你有什么想法?你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗?(指名回答,多媒体呈现)

追问:你准备用什么策略解决这个问题?(强调知道现在的数量,要求原来的数量,用倒推的策略)在小组内交流想法,再列式解答。

2.整理信息,讨论交流

(1)把摘录的条件和问题完成在作业纸上。找个别学生的展示,配合多媒体请学生说说自己的想法。

(2)讲解一下这两个变化的过程可以合二为一,现在比原来少6张,现在有52张,把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了,52加6的过程;也是用的倒推法,我们把它变成了一步倒推的题目了。

(3)检验。倒推解题,正推检验。

3.回顾反思,对比深化

你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢?怎样运用呢?

小结:如果某种数量经过一系列变化后,已经知道了现在的结果,要求原来的数量,就可以用倒推的策略。先从结果出发,一步一步往前倒推,直至求出答案。在倒推的时候要注意变化顺序。(板书:变化顺序)

4、巩固练习

出示89页“练一练”,小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?

(1)理解一半多一张是什么意思。

(2)结合学生讨论,运用线段图演示事情发展过程。

(3)强调难点,“小军的一半”是哪些。

(4)学生解答,有选择的展示,并强化检验的重要性。

四、拓展问题:

池塘有一片浮莲,浮萍面积每天增大一倍,15天就把整个池塘遮满了。问遮住半个池塘需要多少天?四分之一池塘呢?(如有时间就讲解,时间不允许就作为课外讨论问题,下节课再讲。课件从上页直接链接到下页进行总结,然后再返回本页进行拓展讨论布置)

五、课堂总结

结合板书总结倒推策略的适用问题与方法要点。