长方体和正方体的体积（通用）教学设计内容推荐

长方体和正方体的体积计算教学设计

一、教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

二、教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

三教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:多媒体课件,长方体实物教具

学具准备:学具盒中体积是1立方厘米的小正方体

四、教学过程:

(一)知识回顾

1、师:上节课,我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么叫体积?体积单位有哪些呢?

2、下面是由边长是1厘米的小正方体拼成的图形,你能说出它们的体积是多少吗?依据是什么?

3、提示课题

师:可见要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(板书:长方体和正方体的体积计算)

(二)探究新知

1、出示长方体教具

师:你能知道这个长方体的体积吗?

预设:1切割法预设2测量计算

师:切割法是不现实的,测量和计算的方法才是适当的方法。

2、实验探究

出示表格,每组一张表格。

学生以小组为单位,用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的

学生做详细汇报。

引导学生观察表格,

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

预设1:长方体的体积等于小正方体的个数

预设2:长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。

(板书:)长方体的体积=长×宽×高

这个猜想是否正确呢?我们还要进一步研究

2、演示验证

讨论:

长方体的长相当什么?宽和高呢?

长×宽相当于什么?长×宽×高呢?

因为:长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积。

所以:长方体的体积=长×宽×高

3、概括公式

多媒体演示用字母a、b、c表示长、宽、高的长方体

师:根据刚才的验证,得出之前这个结论是正确的。如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

4、出示例1:一个长方体,长7,宽4,高3,它的体积是多少?

5、推导下方体的体积计算公式

师:长、宽、高都相等的长方体就是什么形体?

你能直接写出正方体的体积公式吗?

学生汇报:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:你的根据是什么?

师:如果用字母V表示正方体的体积,用字母a表示它的棱长,那么下方体的体积公式可以怎么写呢?

正方体的体积:V=a.a.a

=a3

师:a3表示3个a相乘。

6、出示例2:一块正方体的石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?

(三)巩固应用

1、比一比,谁的体积大

2、下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的,有的地方被遮住了,你能说出它们的体积吗?

(四)拓展延伸

1、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,挖出多少方土?

2、一个魔方的棱长总和是36cm,它的体积是多少立方厘米?

(五)课堂小结

师:这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算,你都有哪些收获?

板书设计:

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积

=棱长×棱长×棱长

V=a.a.a

=a3(表示3个a相乘)