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比较有理数的大小教学目标:会利用绝对值比较两个有理数的大小.教学重难点:利用绝对值比较两个负数的大小.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗?(1)│-3│与│-8│;(2)4与-5;(3)0与3;(4)-7和0;(5)0.9和1.2.(二)合作交流,解读探究讨论交流

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有理数比较大小教学实录

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有理数比较大小教学实录

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比较有理数的大小

教学目标:会利用绝对值比较两个有理数的大小.

教学重难点:利用绝对值比较两个负数的大小.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

投影

你能比较下列各组数的大小吗?

(1)│-3│与│-8│;(2)4与-5;(3)0与3;

(4)-7和0;(5)0.9和1.2.

(二)合作交流,解读探究

讨论交流

由以上各组数的大小比较可见:正数都大于0,0都大于负数,正数都大于负数.

思考

若任取两个负数,该如何比较它们的大小呢?

总结

两个负数,绝对值大的反而小,或者说,两个负数,绝对值小的反而大.

注意

(1)比较两个负数的大小又多了一种方法,即两个负数,绝对值大的反而小;

(2)异号的两数比较大小,要考虑它们的正负;同号两数比较大小,要先比较它们的绝对值;

(3)在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序,即:左边的数总比右边的数要小.即利用数轴来比较有理数的大小.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】比较下列各组数的大小:

(1)- 和-2.7;

(2)- 和- .

【例2】自己任写三个数,使它大于- 而小于-.

【例3】

已知│a│=4,│b│=3,且a>b,求a、b的值.

(四)总结反思,拓展升华

通过本节课所学的有理数的大小比较,你能掌握以下两种方法吗?

(1)利用数轴,在数轴上把这些数表示出来,然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较.

(2)利用比较法则:“正数大于零,负数小于零;两个负数,绝对值大的反而小”来进行.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题

(1)绝对值小于3的负整数有

,绝对值不小于2且不大于5的非负整数有

.

(2)用“>”、“=”、“<”填空:

①-7

-5,

②-0.1

-0.01,

③-

-,

④-(-)

0.025.

(3)若│x+3│=5,则x=

.

2.选择题

(1)下列判断正确的是(

)

A.a>-a

B.2a>a

C.a>- D.│a│≥a

(2)│m│与-5m的大小关系是(

)

A.│m│>-5m B.│m│<-5m

C.│m│=-5m 提升能力

D.以上都有可能

3.解答题

(1)比较-和- 的大小,并写出比较过程;

(2)求同时满足:①│a│=6,②-a>0这两个条件的有理数a;

(3)将有理数:-(-4),0,-│-3│,-│+2│,-│-(+1.5)│,-(-3),│-(+2)│表示到数轴上,并用“<”把它们连接起来.

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