有理数乘除法的混合运算设计意图

有理数的除法

教学设计

课题 2.8有理数的除法

单元

第二单元

学科

数学

年级

七

本课内容主要是学习有理数的除法法则，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用教材分析

十分广泛。它既是有理数乘法运算的延伸，也是学生后续学习有理数乘方运算及四则运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。

学生在学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算，前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的学情概念等等，也是本节课学习的重要基础.，具备了学习有理数除法的知识技能基础。

分析

学生已经历了探索加法的运算律的活动，学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。

1、理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，

会进行

有理数的除法运算．

学习2、通过有理数除

法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。感知数学知识具有目标

普遍联系性、相互转化性。

3、通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与

他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。

重点

有理数的除法法则及其运用。 难点

（1）商的符号的确定。（2）0不能作除数的理解。

教学过程

教学环节

导入1、教师出示课件：

教师活动

学生活动

学生通过自主学生对除法的意义已有除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除回忆小法是乘法的逆运算。

教师向提出问题：同学们你会计算下面式子吗？ （－12）÷（－3）＝？

学时学过的除法的意义：除认识，以问题载体，继续学习有理数的除法，调动学生的积极性，成功引设计意图

新课

看一看：

观察课件：教师以回忆小学时学过的除法的意义引入：

教师引导学生观察计算结果，思考有什么发现？引出今天学习内容有法是乘理数的乘法运算律。 法的逆

运算，从而引入有理数的除法。

讲授2、出示课件

学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的除法意义，分组交流、汇报有理数的除法法则，然后教师加以矫正

入了新课

主要为了鼓励学生主动思考如何计算有理数的除法．以除法的意义，探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，鼓励学生归纳，概括出有理数的除法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想新课

想一想：教师引导学生对比、思考下式的怎么计算？ （－12）÷（－3）＝？

被除数＝除数×商

那么：－12＝（－3 ）

×

？

我们知道只有：（－3）× 4

＝－12 （－12）÷（－3）＝4 计算：

教师引导学生得出：有理数的除法法则1： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

乘法与除法互为逆运算 做一做：

3、出示课件：

做一做：

能力，抽象

能力和表述能力。网

ZXXK]

为培养学生发散思

教师引导学生比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？

维和规范解题的习惯，引导学251 152

55 122810 0.8331 60154

鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的除法法则认知。

生运用有理数的除法的法则解决两个例题，体会如何选择除法法则进行计算。

382 0.8103



3 46015

11教师引导学生得出：有理数的除法法则2：

除以一个数等于乘以这个数的倒数

教师引导学生对比记忆：

教师鼓励学生用除法法则2，进行计算：

4、出示课件：

试一试

：

对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决有理数除法运算能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

1、 (-

43114)(-)  2 2、 (-81)2()(16)34249解:原式  (-)(-)



解:原式= (-81)

课堂

 (-442)(-) 

33543345294()(16)

49 (-81)441()()9916 ( 3245442



)335

(81

1441)9916

练习

3、计算：规定一种新的运算：A★B＝A×B－A÷B，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为 .

解：6★(－3)= 6× (－3)- 6÷ (－3） =-18+2=20 课堂有理数的除法法则1

促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。

板书

2.8 有理数的除法

一、有理数的除法法则：

二、例题：

小结

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 有理数的除法法则2 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何非0的数都得0 注意：0不能作除数。

三、小结：