有理数比较大小教案教学设计导入整理

第一章

有理数复习

虎林一中

孙赞

1.1正数和负数

2，…，69。

33负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-，…，-25。

5零：

零既不是正数也不是负数

（2）、用正负数表示两个意义相反的量。

（3）、用正负数表示生产误差。

（1）、正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，1.2有理数

（1）、

整数

有

有理零

理数

数

负有理数

分数

（2）、数轴：数轴的三要素

、

、

。

（3）、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与-2，-5与5，a与-a等。

-aa

-5-4-3-2-13

1240

（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为aAB

注意：a0

-5-4-3-2-131240

一个正数的绝对值是

，一个负数的绝对值是

，0的绝对值是

。

正有理数

当a0时，a1在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。

（5）、数的比较：○2

两个负数绝对值大的反而小。

○1.3有理数的加减法

（1）有理数加法

1同号两数相加，取

，并把

。

法则○2.绝对值不等的异号两数相加，取

符号，

○并用

。

3互为相反数的两数相加得零。

○4一个数与零相加，仍得这个数。

○1交换律：2结合律：加法运算律：

○a+b =

;○（a+b）+c=

。

。

=

，当a＜0时a=

。

加法计算步骤：先定符号

再定绝对值

（2）、有理数减法

法则：减去一个数，等于

，用字母表示为a-b=

。

1.4有理数的乘除法

（1）、有理数乘法

1、两数相乘，同号

，异号

，并把

。法则：○

2、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积

○为

，当负因数有偶数个时，积为

；

3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。

○小数通常化为分数进行运算

有理数运算步骤：先定符号再定绝对值。1交换律：ab =

;○2结合律：乘法运算律：

○（ab）c=

；

3分配律a(b+c)=

。

○（2）、有理数除法

1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的

，a÷b=

。法则：○

2、两数相除，同号得

，异号得

，并把绝对值相

。0除以

○任何一个不等于0的数都得

。

1.5有理数的乘方

（1）、意义：a表示n指数

n个a相乘，如34表示4个3相乘，

an幂

即34=3×3×3×3 1正数的任何次幂都是

，0的任何次幂都得

。

底数

（2）、法则：○2负数的奇次幂是

，负数的偶次幂是

。

○（3）、有理数混合运算顺序：

1、先乘方，再乘除，最后加减；

○2、同级运算，从左到右进行；

○3如有括号，先算括号，从小到大。

○（4）、科学计数法

n1、

把一个大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整

○数数位小1的正整数），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106

2、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×104=15200

○（5）、有效数字、近似数

1、一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，叫做这个数的有效数字。如：0.003020

○有四个有效数字，分别是3、0、2、0。

特别强调

1近似数3.45万精确到百位（小数点前一位是所带单位的位置，3是万位）

○2-1.23×10精确到十位。○（将数字还原，再找末位3所在的位置）

3235600000（保留三个有效数字）

解：235600000≈2.36×10

○834若｜a+2｜+（b-3）2=0，求a+b的值。○（几个非负数之和为0，则这几个非负数都为0）

解：由a+2=0,b-3=0可得a=-2,b=3,所以a+b=-2+3=1