线段的性质教学设计一等奖

4.2.3《线段的性质》教学设计

班级 ____________ 姓名____________ 一、学习目标与重点

学习目标：

1、能利用直尺、圆规等工具，叠合法、度量法等方法比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来；

2、理解线段的中点定义及数量关系，并会用符号语言描述；

3、能进行简单的线段和差运算，能用符号表示推理．

学习重点：

能用图形语言、文字语言、符号语言综合描述线段的大小、线段的中点及线段的和差关系．

二、学习过程

（一）、创设情境一：如何比较两个人的身高？

1. 比较下列线段大小：

(C)(D)

(C)(D)(C)(D)ABABAB

(1)AB CD (2)AB CD (3)AB CD

（用“>”、“<”或“=”填空）

2. 如图，

（1）AD

= + + = AC

+ =

AB

+ ；

（2）AC

= AB + ； （3）AC

= AD - ；

ABCD（4）AC CD（填“>”或“<”）

知识归纳：比较线段的长短的方法： 1.叠合法 2.度量法 3.估算 ．

（二）、创设情境二：如何找出一根绳子的中点？

3.点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段的中点．

图形语言：

ACB符号语言：∵_____________________________ ∴_____________________________________________________ 举例：

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1

（三）、典型例题分析

例1 如图，已知线段AB=5cm，延长AB到点C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求CD的长．

AB

DC

练习：如图，OA=3cm，BC=2 cm，点O为AB的中点，求AC的长度．

三、分层练习 A组

1、如图,

图（1），线段AB AC， 图（2），AB AC, 图（3）

AB AC

2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（

）

（A）AC＝CB

（B）AB＝2AC （C）AC＋CB＝AB

（D）2CB＝AB AOBCACB

3、如图，AD＝AB－

＝AC＋

ACDB4.（1）如图，已知点M是线段EF的中点，EF10cm

求线段EM的长度. 解: ∵点M是线段EF的中点，

∴EMMF EF =

EM

2 F

（2）如图3，已知点N是线段HK的中点，

HN = a cm

求线段HK的长度. 解: 因为点N是线段HK的中点，

所以HK HN= HN图3 K

5. 如图，线段AB＝14，AC＝9，点C是AB上一点，点O是AB的中点，求线段OC的长度。

B组

1、

如图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________________．

以D•为中点的线段是______________．

ACDEB2、

线段AB=12，在直线AB上取AC=4，则BC

的长为（

）. A.8

B.16

C.8或16

D.15

3、已知线段AB = 2cm，延长AB到点C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为多少？

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3

C组

1、已知线段AB8,在直线AB上有一点C，且BC=3，M是AC的中点，求AM的长。

2.如图，点E、F分别是AC、AB的中点，若AE=6，AF=4，求BC的长.

AFEBC3、如图，P是AB上一点，M、N分别是线段AB、AP的中点，若AB＝26cm，BP＝6cm，求MN的长.

4、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，且AD9cm，求线段AB的长度.

ANMPBACDB

4