角的度量优质公开课教案

4.3.1 角

单 位 作

课

人：赵教学模式：双标前移

新乡市一中

洁

,主体探究

4.3.1 角

一、学习目标：

知识技能：

1、理解角的有关概念，掌握角的表示方法。

2、认识度、分、秒，会进行简单的换算。

过程方法：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力. 情感态度：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲. 二、学习重点、难点：

重点: 角的概念与角的表示方法. 难点：度、分、秒之间的换算

三、教学模式：

双标前移,主体探究

四、学习过程设计：

Ⅰ.自学学识目标：

1.有

的两条

组成的图形叫做

，这个公共端点叫做角的

，这两条射线叫做角的

. 2.把一条射线OA绕着端点O旋转，形成什么图形？角的另外一个定义是什么？

思考：

·

O A 射线OA绕点O旋转，

（1）当终边和始边在一条直线上时，形成了什么角？

（2）继续旋转，终边与始边重合时，形成了什么角？

3.用适当的方法表示下列各角.

A α

o 1 B

或 .

Ⅱ.学识目标达标：

1.判断下列哪些图形是角？

（

）

(

)

(

)

(

)

2.如图，能把∠α

记做∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？

A B O α

β

C 3.下列说法：①两条射线组成的图形是角；②具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；③平角是直角的2倍，周角是直角的4倍；④射线是周角. 其中正确的是（

）

A ①

②.

B

②

③.

C ③

④.

D ②

④.

4.如图，下列说法正确的是

（

）

A ∠BAC和∠DAE不是同一个角；

B ∠ABC 和∠ACB是同一个角；

C ∠ADE可以用∠D表示；

D ∠ABC 可以用∠B表示

. A D

E B C Ⅲ.双标探究：

(1)课堂自主学习

1. 常用量角的工具是

，常用的度量角单位是

、

、

.

2. 把一个周角360等分，每一份就是

的角，记作

；把1度的角

等分，每一份就叫做

，记作

；把1分的角

等分，每一份就叫做

，记作

.

3.

1周角=

°，1平角=

°.

4.

1°=

′,

1′

=

″, 1°=

″.

5.

35°=

′=

″；

6.

度、分、秒是多少进制的？生活中有这样的进制吗？

（2）课堂合作交流

度、分、秒之间的换算

（1）用度、分、秒表示23.27°；

（2）用度表示37°18′36″. Ⅳ.反馈与矫正

1、下列关于角的的说法正确的是

（

）

A

两条射线组成的图形叫角.

B

延长一个角的两边.

C

角的的大小与角的边长无关.

D 角的的两边是射线，所以角不可度量. 2、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（

）

A O 1 B O 1 A B O 1 A O B 1 A B

A

B

C

D 3、6点整时，钟表的时针和分针构成度少度角？

8点呢？8点30分呢？

4、（1）用度、分、秒表示42.34°

（2）用度表示56°25′12″

5.

38°15′和38.15°相等吗？如不相等哪一个大？

6.一副三角板上有不重复角的度数分是

，

，

，

.. Ⅴ.课堂小结：

你本节课收获哪些知识？

Ⅵ.双标挖潜与拓展

（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？

（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是（n-1）条呢？

A O B

Ⅶ.作业布置

（一）书面作业：

1.必做题：教材139页习题4.3

1、2.

2.选做题:141页习题4.3第14题. （二）研究性作业：

如图所示是一只蜗牛在地面上爬行时留下来的痕迹，若蜗牛从p点出发按顺时针方向沿图中弧线爬行，最后又回到p点，该蜗牛共转过了多少度的角？

P

A D C F B