用等式的性质解方程教学目标

3.1．2等式的性质（2课时）

3.1.2.1用等式的性质解方程

教学目标：

1、

能说出等式的两条性质。

2、会用等式的性质解简单的一元一次方程

重难点：

重点：理解和应用等式的性质。

难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

教学过程：

一、预习课本81-82页的内容

1、能口述等式的两条性质分别是什么？

2、能在解简单方程的过程中，说出依据的是等式的哪条性质。

3、用双色笔将重点内容标记，并把不理解处画上记号，以便课堂质疑。

二、新课导入与讲授

（一）情景导入

你能用估算的方法求出下列方程的解吗？

①3x-5=22；②0.28-0.13y=0.27y+1。

小组讨论：第①题用估算方法容易写出，可第②题估算比较困难，因此，我们还得想别的方法解决这种方程。

（二）探究新知

1、实验演示 (教师先提出实验的要求：仔细观察实验过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你所发现的规律。) 在平衡的天平两端加上（或减）同样的量，天平会发生怎样的变化?你能发现什么规律？（教师可以进行两次不同物体的实验，具体见实验道具）

2、小组讨论

学生独立思考，各小组发表意见后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，

等式两边的是式子可看作天平两边的物体，则等式成立可看作天平两边保持平衡。如“3=3”，两边加4的话，“3+4=3+4”；两边都减2的话，“3-2=3-2”。

问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

等式性质1：等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。

问题2：等式能用“a=b”表示，等式的性质1怎样用式子表示呢？

如果a=b，则a±c=b±c。

1、巩固性质1 看课本82页例2第（1）题：利用等式的性质解方程。

思考1：如果x-2=3,那么x-2+2=3+2,依据是 ，即x= 。

思考2：如果x+3=-10, 那么x= ，依据是 。

思考3：如果-2x-9=-12,那么-2x= ，依据是 。

思考4：如果2m+n=p+2m,那么n= ，依据是 。

（提示：字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数。）

2、演示归纳

观察下列实验，你又能发现什么规律？

在平衡的天平两端同等倍数的增加或减少砝码，天平会发生怎样的变化?你能发现什么规律？ 问题1：仿照等式1的性质，你能用文字来叙述等式的这个性质吗？

等式性质2：等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

问题2：仿照等式1的性质，等式的性质2怎样用式子表示呢？

如果a=b，则ac=bc；如果a=b（c≠0）,则

=

。

3、巩固性质2 看课本82页例2第（2）题：利用等式的性质解方程。

思考1：如果3x=5,那么3x×（-2）=5×（-2）,依据是 ，即x= 。

思考2：如果-2x=6, 那么x= ，依据是 。

思考3：如果x=3y,那么-5x= ，依据是 。

思考：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。

（三）归纳小结

1、等式的性质有几条？用字母如何表示？字母代表什么？

2、解方程的依据是什么？最终化为什么形式？

（四）当堂检测

课本83页练习（1）、（2）。

（五）反思与作业

1、回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 2、作业：教材83页习题3.1：第4题。

（六）教学反思