——去括号解一元一次方程（2）含PPT的教学设计及点评

3.3 利用去括号解一元一次方程

一、教学准备 1. 教学目标 (1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程

(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据

2. 教学重点/难点 重

点:用去括号解一元一次方程。

难

点:括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项

3. 教学用具

：课件

二、教学过程 一．复习：

1.去括号法则：

(1)括号前为“+”号，

去掉括号后，括号内有每一项符号不变 (2)括号前为“-”号，去掉括号后，括号内有每一项符号都改变 2 一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项，合并同类项，系数化为1 3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？

①移项时要变号；

②没有移动的项不需要改变符号；

二．讲授新课：

问题1： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电 x-2000 度，

上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6(x-2000) 度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程6x+6(x-2000) =150000 。

思考：上述方程与我们之前研究的方程有什么不同？如何解这种形式的方程呢？你能发现这种方程的解法么？

6x+6(x-2000) =150000 解：6x+6x-12000=150000 6x+6x=12000+150000 12x=162000 x=13500 答：这个工厂上半年平均第月用电13500度

想一想：我们在以前的基础上增加了哪个步骤？

归纳：我们现在学过的解方程的一般步骤有：

去括号-移项-合并同类项-系数化为一

思考: 本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎么解？

课堂互动探究 例2 解下列方程 (1)2x- (x+10)=5x+2(x-1)

解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得 x= (2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)

例3一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h。已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度是多少？

分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空。

顺水航速= ；

逆水航速= 。

顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间

解：由题意可列：

2(x+3)=2.5(x-3) 解得：x=27 答：船在静水中的速度为27km/h 三．课堂练习：

1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解 为x = 0，则a的值等于 ( )

3.

当x为何值时，代数式2(x－1)－x的值比代数式 x＋3x－2的值大6. 222解：依题意得 2( x－1 )－x－( x＋3x－2 ) ＝6，

222 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，

移项、合并同类项，得－3x＝6，

系数化为1，得x＝－2. 三、

课堂小结

小结：这节课我们学习了什么：

1，当方程中出现括号时，应先去括号；

2，解方程的一般步骤：

去括号-移项-合并同类项-系数化为1 四、课后习题 作业：习题3.3第6、7、10、11题