——去分母解一元一次方程（2）教学设计及教案分析

花垣县民族中学教案

课题

§3.3 解一元一次方程—去分母（二）

学

习

目

标

知识与技能：1、进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题；

2、经历分析“工程问题”中数量关系过程，培养分析问题和解决问题的能力。

过程与方法：1、引导学生对已知量和未知量间的关系的分析，提高学生解决实际问题的能力，

2、对错解辨析及解法的分析，提高对比分析能力及辨别能力。

情态价值观：1、工程问题委有实际意义，提高理论与实际相结合的能力，

2、让学生敢于发表自己的意见，从而获得广泛的数学活动经验。

课型：

新授 第 课时 备课人：

石绍超 上课时间： 11 月 日 星期 学习工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系。

重点

学习把全部工作量看作1

难点

学具准备

教学

本课任务→自主检测→拓展延伸→课堂检测→课堂小结→课后作业→笔记

过程

过

程

设

计

方法措施

一、本课任务

1、工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系。（工作量=工作时间×工作效率）

2、掌握“自主检测、激情展示”题。

（首先由学生观看视频；然后由多名学生代表发言说出自己对本堂课知识点的的理解。）

例如：

引言：在小学里我们学习过工程问题，知道这类问题中有工作量、工作时间和工作

效率这三种量。

那么工作量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系呢？

工作量=工作时间×工作效率

如果一件工作甲独做a小时完成，那么甲独做1小时可完成

工作量？

下面我们讨论较复杂的工程问题。

问题：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小

时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

分析：由“整理一批图书，由一个人做要40小时完成”这句话，你知道什么？总工作量确定吗？一个人的工作效率是多少？

因为总工作量不确定，所以这里总工作量看作“1”，又因为“一个人做要40小时完成”可知，一个人的工作效率是

。

问题中的等量关系是：增加工人前完成的工作量+增加工人后完成的工作量=1 设先安排x人工作这些人的工作效率是 ，，则x人4小时完成的工作量是

？

增加2人和“他们”（即x人）后共有

人，这些人的工作效率是 ，一起工作8小时完成的工作量是

？

由此可得方程

4x8x21

4040学生解方程，得x=2。

答：应先安排2名工人工作4小时。

注：解题时要全面审题，寻找全部工作量，单独完成的工作量和合作完成的工作量的一个等量关系，从而根据等量关系列方程。

二、自主检测。（学生独立完成，教师点评）

1、水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？

分析：⑴注满一池水的工作量不确定，可看作

，

⑵进水管的工作效率为（即每小时可注满水池的几分之几）

，

⑶出水管的工作效率为

，

⑷假设经过x小时可把水池注满，则进水管的进水量是

，出水管的出水量是

，

⑸等量关系是

，

⑹根据等量关系列出方程为

，

请写出这个题目的具体解答过程：

解：略

三、激情展示（小组讨论形式，“小老师”展示）

某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，甲乙两队共5分析：甲队的工作效率是做了多少天？

11，乙队的工作效率是。

35 工作总量可以看作单位“1” 解：设乙队加入后，甲乙两队共做了x天. 111x1

53518x151584

x1553x2答：设乙队加入后，甲乙两队共做了1.5天.

四、课堂检测。

1.解下列方程：

⑴3x15x75x4x15x512 ⑵463412

3，问怎样安排参与整理数据的具体人数？

42.整理一批数据，由一人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5 人做8小时，完成这项工作的

五、当堂日记（2分钟）

●课题： 日期： ●本堂课中，我学到了： ●对自己最满意的是： ●仍困惑的是：

六、课后作业。

必做题：1、当m取什么整数时，关于x的方程1514mx(x)的解是正

2323 整数？

2、“健康出行，绿色环保”，星期天林哲骑自行车从家出发到郊区去

游玩，他先在某景区待了2h，再绕道到某农家特色小吃处，品尝风味

小吃用去了30分钟，然后愉快地返程，已知去时的速度为6km/h，返

回时的速度为10km/h，来去共用了4h，返回时因绕道多走了1km，求

去时的路程。

选做题：教科书第99页习题3.3第11题。

七、笔记温馨提示

§3.3 解一元一次方程—去分母（二）

1、工程问题中的工作量、工作效率、工作时间的关系。（工作量=工作时间×工作效率）

2、掌握“自主检测、激情展示”题。

教

学

反

思