质数和合数教案3

《质数和合数》教学设计

教学目标:

1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2、找出30以内的质数,熟记20以内的质数。

3、在学习活动中,培养学生认真学习,善于思考的学习品质,体验学习数学知识的乐趣。

4、经历质数和合数的认识和辨别过程,体验观察比较、归纳概括的学习方法。

教学重点:

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点:

区分奇数、质数、偶数、合数,判断出一个数是质数或合数

教学教具:

多媒体网络课件

教学过程:

一、谜语激趣,提出问题。

1、师:同学们,喜欢猜谜语吗?猜猜看。

出示:说出银行密码,打一数学名词。

提示:说出来,就是“背”出来,背出数目,就是——倍数。

看到“倍数”,想到——因数。从倍数、因数,你能回想起哪些知识?

生A:;我想到倍数和因数的知识:倍数和因数是相互依存的,应该说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数,12是6的倍数,6就是12的因数。

生B:我想到了怎样找一个数的因数:把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的因数是1。

生C:我想到了奇数、偶数的知识:2、4、6、8、10、……是偶数,它们

都是2的倍数。3、5、7、9、……是奇数,它们不是2的倍数。

2、请同学们根据我们之前学习过的知识将这些数进行分类

2,9,1,14,25,12,17, 4

(只要学生言之有理就可以,预设大部分学生会以奇数和偶数的标准来分。)

探究新知

1、让学生分别说出1-12的因数有哪些?再进行分类。

2、给出质数、合数的概念

师:在数学上,像2,3,7等它们只有1和它本身2个因数,我们把这样的数叫做质数,也叫素数。

像10、12它们除了1和本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

师:所以质数只有()个因数,合数至少有()个因数。

生:质数只有(2 )个因数,合数至少有(3 )个因数。

师:那1是质数还是合数呢?(它有几个因数呢?)

生:1只有一个因数,所以1既不是质数,也不是合数。

课件呈现出数字1以动画的形式说“请注意我既不是质数,也不是合数。”

师:所以我们将非零的自然数按它们因数的个数分为三类。

一类是只有一个因数的:1

一类是只有2个因数的:质数

一类是至少有3个因数的:合数

3、利用概念本质判断一个数是质数还是合数

师:要判断一个数是质数还是合数,应该如何判断?

生:看一个数除了1和它本身还有没有存在其它因数。

师:回顾我们刚才分过的数,我们可以按奇偶性分,按一位数、两位数分,还可以按什么来分?请动手分一下。

练一练:判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.

17 22 29 35 37 87

三、活学活用,解决问题

1、师:下面我们来玩一个游戏。请全班同学起立。“请学号数是2的倍数的同学坐下,但2不坐下。学号数是3的倍数的同学坐下,3不坐下;学号数是5的倍数的同学请坐下,5不坐下;学号数是7的倍数的同学请坐下,7不坐下;”

学生根据自己的学号进行游戏。

师:现在站着的同学,你们的学号数是什么?它们都是什么数?

生齐:是质数。

2、迁移:师:在1~100这些自然数中,我想把100以内的自然数找出来,你有什么好办法?

先把1划去,再把2、3、5、7的倍数划去,2、3、5、7本身不划掉,这种方法叫筛选法。下面我们一起把100以内的质数找出来。找完后,跟同学交流一下心得,如何找得快。

20以内的质数有哪些,有什么好的记忆方法?

3、练习

1)师:咱们再做一个游戏:这个游戏还与每个同学的学号有关。

请学号是偶数的同学起立,其中合数的请坐下。你发现了什么?

生A:我发现2是偶数,也是质数,除了2以外所有的偶数都是合数。

生B:我发现2是最小的合数。

2)师:请学号是质数的同学起立,剩下的都是合数吗?你有什么发现?

生A:剩下的学号不都是合数,这里还有不是质数,也不是合数的数1。

生B:我知道了2是最小的质数。

生C:我明白了不是所有的奇数都是质数,也不是所有的偶数都是合数。

生D:我也明白了不是所有的质数都是奇数,不是所有的合数都是偶数。

3)20以内有几个质数?能熟记吗?

四、巩固深化,能力提升

1、做一做

下面哪些数是质数,哪些数是合数?

19 21 43 67

2、数学小判官,对的打√,错的打×。

1)所有的奇数都是质数。()

2)所有的偶数都是合数。()

3)在1,2,3,4,5……中,除了质数以外就是合数。()

4)两个质数的和是偶数。()

5)两个质数的积是合数。()

3、一个三位数,百位上是最小的合数,十位上不是质数也不是合数,个位上是既是偶数也是质数。这个三位数是()

五、小结:

这节课学习了什么?

用因数的个数将非零自然数分成三类:只有1和它本身2个因数的(),除了1和它本身还有其它因数的(),注意:()既不是质数也不是合数,它只有()个因数。