成数优质课一等奖

解比例

教学目标:

1.理解解比例的意义,会根据比例的意义或比例的基本性质正确解比例。

2.通过合作交流、尝试练习,提高学习运用比例的基本性质解比例的能力。

3.让学生在解比例的过程中,感受到学习数学的乐趣,增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点:解比例的意义和方法。

教学难点:明确解比例的依据,能正确地解比例。

教学过程:

一、复习铺垫

1、什么叫比例?

2、比例的基本性质是什么?

3、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6 ︰10 和 9︰15 ()

20 ︰ 5 和 4 ︰ 1 ()

5 ︰ 1 和 6 ︰ 2 ()

4、根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式。

3 : 8 = 15 : 40

5.填空并说明理由。

1:3=():() 3:8=9:()

因为与1:3比值相等的比有很多,所以这道题的答案不唯一,只要比值是1/3就可以了。5:3=9:(24),根据比例的基本性质,内项之积是8×9=72,外项积也应该是72,72÷3=24,所以括号里填24。

6.借题导入:3:8=9:()中的未知项也可以用x表示,写作3:8=9:x,像这样求比例中的未知项,叫做解比例。老师板书课题。

二、自主探究

1.教学例2,探究解比例的方法。

出示例2,读题,学生弄清列式及解题根据,自主尝试解答,之后汇报交流,老师指名学生板演并交流列式及解答根据。(先列出比例,根据比例的基本性质“外项积=内项积”把比例改写成方程,然后解方程。)

解:设这座模型的高度是Xm。

X:320=1:10

10X=320×1

X=(320×1)/10

X=32

答:这座模型高32m。

2.教学例3,探究分数形式的比例的解法。

出示例3,让学生独立思考后,讨论:

(1)解这种分数形式的比例时,要注意什么呢?

(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?

汇报解题思路和方法,老师结合学生汇报进行板书。

3.总结解比例的过程:解比例首先要根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后根据学过的解方程的方法求解。

三、当堂训练:

一、填空。

1、解比例x:12=2:24第一步24X=12×2是根据()。

2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改写成()×()=()×()

3、把4×5=10×2改写成比例是() :()=() : ()

4、若甲: 乙=3 : 5,甲=30,则乙=()

5、在比例中,如果两个内项的积上36,其中一个外项是9,另一个外项是()

二、判断下列的说法是否正确。

1、含有未知数的比例也是方程。()

2、求比例中的未知项叫解比例。()

3、解比例的理论依据是比例的基本性质。()

4、比就是比例,比例也是比。()

四,思维拓展

侦探柯南之神秘脚印:

一个月黑风高的夜晚,一家珠宝店失窃了。第二天早上,小侦探柯南经过仔细勘察,在案发现场发现了一枚犯罪嫌疑人留下的脚印,根据这枚脚印,柯南很快判断出了犯罪嫌疑人的身高,你们知道,他是怎样判断的吗?

科学研究表明:人体身高与脚长的比大约是7:1,柯南在案发现场测得犯

罪嫌疑人的脚印长 25 厘米,请你帮忙算一算:这个犯罪嫌疑人的身高约是多少?

四、小结:这节课我们学习了“解比例”,谁能说说在解比例的过程中,应该注意些什么?(1、什么叫解比例?2、解比例的步骤:先用比例的基本性质把比例改写成方程。然后应用解方程的知识算出未知数。)

板书:

解比例

例2:解:设这座模型的高度是Xm。

X:320=1:10

10X=320×1

X=(320×1)/10

X=32

答:这座模型高32m。