长方体和正方体的体积（通用）优秀教案内容

《长方体和正方体体积的计算》

教学设计

梁红

教学内容:人教版小学数学五年级下第三单元长方体和正方体体积的计算。教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方

体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系积累数学活动经验,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法.

教学难点:理解长方体的体积公式.

教学用具:若干1立方厘米的小立方体,课件

教学过程:

一、复习旧知,导入新课.

师:同学们,在上新课之前,我们先来回顾之前所学的知识,正所谓温故而知新。

1.物体所占()的大小叫做物体的()。(师:好!概念记得很熟!)

2、常用的体积单位有()()()。(师:嗯。给予大拇指表扬。)

3、下面两个图形是用1立方厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少?你是怎样知道的?

生1:这是个不规则图形图形,我是用数一数的方法知道有4个小正方体,所以体积是4立方厘米。(师:**说得很清楚!)

生2:3×2×2=12(个)体积是12立方厘米。

小正方体的个数=每行个数×行数×层数(师:条理清晰,有理有据,真能干!)

师:我们上节课学习了用每行个数×行数×层数=小正方体的个数(板书),来快速求出小正方体的数量。也就是说:物体的体积=体积单位的数量。师:看来同学们已经进入上课状态,现在我们就开始上课吧!(上课!起

立!)

生:切割成小正方体。

师:嗯,这个方法可行!(课件出示)出示洗衣机,那么求这台个洗衣机

的体积你还想用切割的方法吗?

生:不能。

师:看来并不是所有的物体都适合用切割的方法,那我们怎样才能知道这

个洗衣机的体积呢?

预设:生1:测量的方法(师:测量什么呢?生:测量长宽高。)

生2:计算的方法。

生3:长×宽×高

师:大家都是爱动脑筋的好孩子。都提出了自己的猜想。长方体的体积是否=长×宽×高?今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。(读课题)

二、动手操作,归纳总结

师:下面我们就来动手拼摆长方体,来验证长方体的体积=长×宽×高?(板书)

课件出示动手操作要求(全班齐读)

长宽高正方体个数长方体体积

长方体1

长方体2

长方体3

长方体4

观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

答:

. 学生活动,师巡视。(小组长把数据填写在黑板上。)

师:同学们摆出了许多不同的长方体,并且填好了表格。

师:观察表格中的数据,从中你能发现什么呢?

生1:小正方体的数量=长方体的体积。

生2:长方体的体积=长×宽×高。

师:刚才一部分学生发现:小正方体的数量=长方体的体积。

引导学生观察图表确认,小正方体的数量=长方体的体积。

师:还有一部分学生发现:长方体的体积=长×宽×高。

谁来说说,你是怎么发现的。

预设:生1:我们组拼的长方体长是6宽是1高是1,6×1×1=12。所以长方体的体积=长×宽×高。

师追问:你是这样得出长×宽×高=长方体的体积,老师有个疑问:为什么长×宽×高也等于小正方体的个数呢?

生2:长方体的长就是每行个数,宽就是行数,高就是层数。每行个数×行数×层数=小正方体的数量,所以长×宽×高也等于小正方体的个数。

师补充(课件演示):小正方体的数量=长方体的体积,所以长方体的体积=长×宽×高。还有哪位同学能像这位同学一样,说说你的发现。

师:根据同学们刚才的验证,我们发现求长方体的体积和我们上节课所学习的求正方体个数的方法是有关系的。因为长=每行个数,宽=行数,高=层数,每行个数×行数×层数=小正方体的数量,所以长方体的体积=长×宽×高。

师：所以，要想知道长方体的体积，只需要知道（生：长宽高），运用计算公式就可以计算出体积了。（学生开书本P29写公式）我们来快速解决之前的问题.（课件口答，重点出示正方体，学生先尝试回答如何计算） 师：引导学生。因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 师：我们还可以更简洁的记忆公式。用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：V＝abh． 正方体的体积：V=a3

5、教学例1.学生独立解决，(强调解题格式)

练习：

6dm

1

3cm 6dm（请学生板演，师巡视。集体订正，并强调解题格式，课件演示）

2、学校操场上现有15立方米的沙子，准备填入一个长7米，宽3米，深0.8米的长方体坑内，能把坑填平吗？

3.（挑战题）一个长方体纸板箱的底面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？

学生小结本节课所学：

这节课我们学习了长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

教师总结：

这节课我们从现实生活中发现数学问题,根据数学问题先提出合理的猜想,然后通过摆正方体的方法验证猜想,最后我们运用结论去解决问题。希望同学们能运用我们今天学习的解决数学问题的方法步骤,去解决其他未知的问题。