轴对称名师教学设计

《轴对称》教学设计

姓名:

洛阳市西工区王城小学工作单位:

时间:

《轴对称》教学设计

教学内容:

人教版数学五年级下册。

教材分析:

《轴对称》一课是学生研究平面图形运动(对称、平移、旋转)三种形式的第一种。《轴对称》是在学生已有的对称的知识基础上,结合学生熟悉的生活情境进行安排的。学生二年级时已经初步了解什么是轴对称图形,会画对称轴,本课要在此基础上进一步加深要求,目的是从现实生活中的事物引进,让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。

学情分析:

学生在二年级时已经初步感知对称现象,初步认识轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形。但没有完全理解什么是轴对称,经常把平行四边形看成轴对称图形(把可以分成两个全等图形的平面图形看成轴对称图形。)

教学目标:

1.通过观察、操作等活动,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,探索出轴对称图形的特征。

2.在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法。

3.让学生在探究的过程中,进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。

教学重点、难点:

探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

教具、学具:

多媒体课件、方格图、直尺、水彩笔。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

1.师生共同欣赏公园里的花灯,为学生提供欣赏美的机会,带来

美的享受。

师:刚过完的元宵节是中华民族的传统节日,在元宵节的晚上我们会和爸爸妈妈一起去看花灯,现在请大家跟再老师一起去看看美丽的花灯吧。

2.展示花灯的平面图形。

师:老师还带来了这些花灯的平面图形,,你发现了什么?

学生拿手中平面图形,动手对折,画出对称轴。

复习概念:一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

【设计意图:通过课件展示各种轴对称图案、平面图形,激发学生学习兴趣,复习了轴对称图形、对称轴的概念。为新课的学习进行铺垫。通过教师演示沿着对称轴, 把两边的图形对折的过程, 初步感知轴对称图形的特点——沿着对称轴左右两边完全重合,引入新课的探究。】

3.判断小松树是否为轴对称图形。

师:这棵松树是轴对称图形么?

生:是,不是,左右两边不一样。好像不能直接判断出来,折一折,用尺子量一量。

师:谁还有更好的方法让大家一眼就看出来?

师:想解决这个问题,就要进一步了解轴对称图形的特征。

引出课题:轴对称(板书)

【设计意图:用以前学过的数学知识,折一折已无法判断出小松树是否为轴对称图形,通过这种认知冲突,激发学生探索新知的兴趣。】

二、自主探究,掌握新知

1.介绍方格图,把松树贴进方格图中,教学例1。

师:有了方格图的帮助,你能判断出它是个轴对称图形么? 师:请你把它改为轴对称图形。

【设计意图:先通过数格子直观的判断出它不是轴对称图形,改

变哪才能变成轴对称图形,引导学生自主探索。】

2.在例1图中找对称点。

师:沿着对称轴对折的话,左右两边会,完全重合,想一想这时点a和点a’会怎样?是的,完全重合,像这样对折之后能够完全重合的点,叫对称点(板书:对称点)。

师:在图中,你还能找到哪些对称点?找出后把对称点画在书上,连接对称点,数一数他们到对称轴的距离是几?你发现了什么? 3.同桌交流后学生汇报:点A和点A’连起来和对称轴是互相垂直关系,点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是互相垂直关系。点A和点A’到对称轴的距离都是3小格,点B和点B’到对称轴的距离都是2小格。【设计意图:先通过让学生尝试画,再引导学生画,最后得出结论,让学生在画图中体会轴对称。】

4.小结:轴对称图形每一组对称点到对称轴的距离相等。(轴对称图形的性质)

5.师提问:图中的对称点有多少组?(结合课件演示,引导学生发现有无数组的对称点组成了对称的线段,围成了对称的图形)

三、游戏练习,提升新知

1.师:这是五角星的一半,这是它的对称轴,我在每条线段的端点放一枚棋子,想想怎么移动棋子才能得到它的轴对称图形。请你在小组中试一试,画一画。

【设计意图:动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式,在教学中,注重学生的活动,鼓励人人亲身经历与实践,积极思考,体会数学活动的乐趣,培养学生的空间观念、动手能力。】

2.小组活动,同学们在组内摆一摆,画一画。

3.小组汇报:先找出了这几个棋子的对称点,根据刚才学的轴对称图形的性质,对称点离对称轴距离相等来移动棋子,在对称轴上的棋子,他们的对称点也在对称轴上,不用移动。然后把这些对称点依次的连接起来。(课件演示)

4.师提问:把棋子换位置后再来找对称点,想想能快速画出这个

轴对称图形的另一边么?

【设计意图:通过操作让学生加深对关键点的体会，进一步掌握轴对称图形的知识。】

生：不行，通过观察发现了这个图形是由几条线段组成的，只有确定了这些线段端点的对称点位置，依次连接起来才能最快的画出对称图形的另一半。

5.小结画法:先找出图形上每条线段的端点;再根据对称轴确定每个端点的对称点;依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。（找--定--连）

四、 练习

1.出示方格纸

:

师：请大家用找---定---连的方法,选一个自己喜欢的图形，

画出它的轴对称图形（找---定---连）【设计意图:应用轴对称的知识,创造、体会数学的美】

2.展示反馈

师：在画图的时候还要注意些什么呢？

生：先找出图形上每条线段的端点;再根据对称轴确定每个端点的对称点;依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。注意数清格子，确定好对称点的位置。

3.挑战题。

师：方格图中的三角形，请你根据对称轴的位置画出它的轴对称

图形。

师总结:同样一个图形,对称轴位置不同,画出的轴对称图形的位置也各不相同。让我们带着这种数学的眼光去欣赏生活中的轴对称图形。【设计意图:学生画图过程中,进一步体会轴对称现象的特点,初步感受轴对称图形和轴对称的区别,不深究。】

4.生活中的数学。

师:让我们带着这种数学的眼光去欣赏生活中美丽的轴对称图形、轴对称现象)

【设计意图:让学生发现数学源于生活, 又服务于生活, 感受数学的美, 体验数学的生活化。】

五、总结

通过这节课学习了什么内容,你有什么收获?

同学们学会了找对称点,学会了对称点到对称轴的距离相等。还能用轴对称图形的性质把图形补充完整。

六、布置作业

生活中还有很多的轴对称现象,他们不但体现了一种对称美,还

有一定的科学道理,比如,飞机翅膀的对称能使飞机在空中保持平衡。

人眼睛的对称使人观看物体更加准确全面。双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感。让我们一起探索轴对称更多的奥秘。【设计意图:最后开放性的作业,学生可以选择画轴对称图形,剪轴对称的图形、观察生活中轴对称蕴含的科学道理,发挥奇思妙想自己创造轴对称现象等等形式,更利于学生思维的拓展。】

七、板书设计

轴对称

对称点到

对称轴的距离相等。

对称点

找—定—连

轴对称图形每一组

《轴对称》评课

今天这节课的教学是使学生由感性认识逐步上升到理性认识, .在观察、操作等活动中,使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴,概括出轴对称图形的特征,并学习在方格纸上画出一个图开的轴对称图形。着眼点还是在于发展学生的空间观念,为学生的后续学习打下扎实的基础。作为数学教师,如何在课堂向学生传递数学的美,如何在课堂中向学生渗透和传递数学文化的丰富内涵,让他们自然地感受到数学文化的无穷魅力?我认为,路老师在他的课堂教学中,给了我们一个很好的诠释。她引领着学生不断用心去触摸数学本质,去探索数学的内在规律。纵观这节课,路老师不再是简单的知识传授者,而是一个组织者和引导者,她调动了每一位学生的学习主动性,使他们直正成为学习的主人,积极地参与教学的每一个环节,努力地探索解决问题的方法,大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪,

切身经历了“做数学”的全过程,感受了学习数学的快乐,体验成功的喜悦。具体感受有三点:

1.在生活中提炼

数学知识源于生活,用于生活。尤其是几何图形的知识,在生活中的实例和应用都非常多。在上课伊始,刘老师邀请学生共同赏花灯,为学生提供欣赏美的机会,给学生带来美的享受,然后老师适时的了一句“这些图形有什么共同点?”引导孩子们用数学的眼光思考问题。在这些生活的例子中,一下子就激发学生的学习兴速。孩子们根据原有的知识经验,用自己的话描述轴对称图形的持征,为进一步学习做了知识上的伏笔。

2.在活动中感受

有了形象的感知,关键是从中得到有效的信息,掌握事物的特点,路老师的教学设计充分体现了学生为主体的教学理念,让学生在主动探索和与他人合作探究中发现规律建构新知。当孩子们判断出“小树”不是轴对称图形时,路老师没有直接告诉孩子们,而是巧妙地问你能动手修改一下,让它変成轴对称图形吗?然后用自己的方法验证一下。让学生在自我观察、自我猜想、自我尝试,自我验证中得出结论。学生在这段教学中表现的异常兴奋,十来分钟的时间又是折,又是画。

3.在练习中内化

练习中,路老师组织学生有层次地开展了一系列练习,通过猜一猜、画一画,使学生在小组合作学习中巩国了对轴对称图形的认识,而且能根据同一个图形不同对称轴的位置画出它的轴对称图形。

教学建议:

1.不要怕“浪费”时间,让学生“玩”,只有在“做数学”的过程中,学生的能力才能真正得以提高。通过直观的操作和感知,加深学生的体验和理解;通过对操作结果的仔细观察,促使学生掌握轴对称图形的特征。但是不能长期停留在动手操作阶段,还要经常让学生展开想像。如例题中小松树,想像对折后会是怎样.哪些点可以完全重合,然后再通过操作加以验证。还可以在练习时让学生在观察一些轴对称的实物后,尝试着对手折、画、剪出来。

2.教师语言表述要准确。在这部分知识中隐含有四个概念,对称,轴对称图形、轴对称和对称轴。在课堂上路老师和学生都出现了口误,比如“飞机是轴对称图形”、“这个三角形也是轴对称的”等。,“轴对称图形”和“轴对称”是两个不同的概念,前者是针对一个图形而言,反映一个图形的特征,后者是对两个图形而言,反映两个图形之间的位置关系。我们可以说某座建筑物或某件生活用品是对称的,不能说某座建筑物或某件生活用品是轴对称图形;可以说某一个图形(如等腰三角形)是轴对称图形,不要说这个图形(如等腰三角形)是轴对称的;可以说的任意一条直径所在的直线都是这个圆的对称轴轴,不能说圆的任意一条直径都是这个圆的对称轴。