——去括号解一元一次方程（2）教学设计案例

3.3.1解一元一次方程——去括号

一、教学目标：

1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

二、教学重难点：

教学重点：掌握“去括号”解方程。

教学难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

三、教学过程： 教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

教师提出问题，

学生思考回答。

（1）去括号法则：如

活动一：课前练习：（去括号）

果括号外的因数是正

数，去括号后原括号

内各项的符号与原来

的符号相同；

(1) （3a＋2b）＋（6a－4b）

如果括号外的因数从学过的一、复习引入

(2) （－3a＋2b）

＋3（a－b）

是负数，去括号后原知识问题引入，括号内各项的符号与以此来吸引学

原来的符号相反.

生的注意，新课（2）移项时，通常把内容与旧知相

活动二：回顾已学过的解方程含有未知数的项移到关。

等号的左边，把常数

的步骤。

项移到等号的右边，

逐步将方程化为

“x=a”的形式。

（3）移项要改变符

号。

.

例：一艘船从甲码头到乙

码头顺流而行，用了2 h；从二、设问导读

乙码头返回甲码头逆流而行，

用了2.5 h；已知水流速度是

3 km/h，求船在静水中的平均

速度。

分析：

1、题目中涉及了哪些

量？

2、题目中等量关系是什

么？

顺航路程=逆航路程

解：设船在静水中的速度

为 x km/h ，根据题意，列方

程，得

三、引入新课

2（x + 3 ） = 2.5（x－

3 ）

去括号项，得

2x + 6 = 2.5x－7.5

移项，得

2x －2.5x =－7.5 － 6

合并同类项，得

0.5x =－13.5

系数化为1，得

x =27

答：船在静水中的速度为27

km/h。

学生思考，讨论交流。

该方程中含有括号，该如何求解？怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？（引入课题：解一元一次方程----去括号）

学生回答解方程的方法,教师点评,作补充.

学生可以用学过的方法求解。

学生之间发表看法，体会不同解法的优劣。

教师总结去括号解方程的基本思路：去括号---移项---合并同类项---系数化为1。

用方程思想解决实际问题，体会方程解法的优越性。

四、自我检测

拓展练习

解下列方程：

（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）

（2） 6y =－2（3y－5）

＋14

1、解方程：

x-[2-(5x+1)]=10

2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

3、教科书习题3.3第7题

学生动手实践，同学之间相互交流，两名学生上黑板演示，全班学生点评。说出注意事项. 学生结合自己的做法，分析正误，找到错误原因，归纳正确方法。

强调学生易错点: (1) 在应用分配律时,漏乘括号内的某一项。

(2) 去括号法则的错用。

(3) 移项不变号,会丢项。

让学生明确解方程的目的就是求出未知数的值,即将结果表示成x=a的形式.体现划归思想.

教师点拨：

解方程步骤的顺序取决于要解什么形式的方程,各种步骤都是在化归思想(使方程向x=a形式转化)的支配下有针对性地采用的.

学生再次练习,强化解题步骤. 对解题错误的同学,要说明错误原因.

五、归纳与收获

六、作业设计

1、通过本课的学习你学到了什么? 2、还有未解决的问题么？

1．教科书习题3.3的第1、2、5题。

学生根据自己的想法回答问题。引导学生对本节课知识进行小结，谈感受。

复习巩固本节课的知识。

通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力。

复习巩固的作业，检验学生对所学知识的掌握情况

板书设计 3.3.1 解一元一次方程---- 去括号

一、复习引入

二、设问导读

三、合作探究

四、自我检测与拓展练习

(五)小结与收获