方程教案和学案内容

教学内容:西师版六年级下册第五单元

教学目标:

知识与能力:

1.理解用字母表示数的含义,明确用字母表示数的优点,学会用字母表示数的方法。

2.能理解方程、方程的解、解方程的含义,能正确区分方程的解、解方程的不同之处,掌握解方程的方法。

3.会分析数量关系,解答稍复杂的方程,能用所学知识解决生活中的问题。

4.培养学生自主整理,合作交流以及分析解决实际问题的能力,培养学生逻辑思维和灵活解题的能力。

过程与方法:通过练习、比较的方法,巩固本单元的知识。

情感、态度与价值观:让学生在学习中能主动求知,在独立思考的基础上加强与同学的交流,增强学生合作交流意识,培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯,并在学习中获得自信。

教学重点:掌握用字母表示数和解方程的方法并能熟练计算,,能用所学知识解决生活中的问题。

教学难点:理解方程的含义,能正确分析数量关系列出准确的方程。

教学过程:

一、创设情景,导入复习

师:时间真快呀,不知不觉的我们共同学习了快半个学期了,你喜欢王老师吗?生:(指名回答)

师:你们知道王老师的年龄吗?猜猜看,说出你的理由。

生:(指名回答)

师:同学们的眼力真不错,快猜对了,现在还不能告诉你们。但老师可以告诉你们一个信息,老师比XX大21岁,现在大家知道了吧?

生:XX的年龄11岁加21岁就是老师的年龄32岁。

师:如果XX的年龄是a岁,老师的年龄如何表示?

生:a+21

师:能否列出方程式?

生:a+21=32或32-a=21

师:如果老师的年龄是b岁,小明的年龄如何表示?

生:b-21

师:能否列出方程式?

生:b-21=11或b-11=21

师:同学们的表现真棒,实际上简易方程的知识在生活中有着广泛的应用,今天我们就来一起复习有关简易方程的知识。板书课题:简易方程的整理与复习。(设计意图:根据复习的内容设计了猜年龄这一鲜活的情境呈现在学生面前,激发了学生复习的欲望,调动了学生学习的积极性。)

二、回顾整理,建构网络

1. 自主整理,实施创造

师:下面请同学们用自己喜欢的方式整理有关简易方程的知识。

学生自主整理,教师巡视并对个别学生给予指导和点拨.

2. 交流矫正,优化再建

让学生自由到讲台上展示自己的整理成果,让不一样的整理成果,让不一样的认识,让不一样的学习方式进行充分的交流碰撞。起到相互补充、借鉴的作用。在此基础上教师板书:

(1)用字母表示数:

方法:找准数量关系,用字母表示其中的量。

优点:简单明确,简明易记,使人一目了然。

(2)解简易方程:

方程:意义

方程的解:结果

解方程:过程

注意的问题:思路要清晰,列式要正确,计算要准确。

(设计意图:这样安排给学生以充分的时间和空间进行整理和交流,体现了学生是学习的主人,教师是组织者、引导者、合作者的教学理念,培养了学生自主学习的能力。)

三、重点复习,强化提高

(一)分层练习,重点突破

师:同学们在前面的学习中表现得很棒,有信心解决下面的问题吗?

1. 用含有字母的式子表示。

⑴一本练习本α元,买5本练习本应付多少元?

⑵买m千克白糖应付b元,买一千克白糖应付多少元?

⑶一堆煤重α吨,用去6吨,还剩多少吨?

⑷汽车每小时行α千米,7小时行多少千米?

⑸甲班有α人,乙班是甲班的1.5倍,两班共有多少人?

2.解方程

A+3.2=4.3 a-1.8=6 a-36=151.6a=6.4 3a+6=18

4a-3×9=29

3.每盏路灯要装5个灯泡,这条街一共需要140个灯泡,这条街一共有多少盏路灯?

(二)拓展延伸,整体深化

师:刚才的题对大家来说是小菜一碟,现在有更难的题,大家敢挑战吗?

1. 故宫的面积是72万平方米,比天安门广场的面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米?(你能用两种方程解答吗?)

2. 妈妈的年龄比小明大24岁,妈妈的年龄是小明的3倍。妈妈和小明的年龄各是多少?

3.在()里填上适当的数,是每个方程的解都是5。

()+a=13 a-( )=2.3( )×a=14 a÷( )=5

(设计意图:有针对性的进行强化练习,进一步帮助学生释疑解难、查漏补缺帮助学生形成系统的认知结构,同时也使学生分析问题、解决问题的能力进一步提升。)

四、自主检评,完善提高。

1.自主检测

师:同学们的表现太棒了,一起来检测自己的智慧又提升了几级好吗?请同学们做教材74页的整理和复习2题。

2.评价完善

通过这节课的复习,你有什么收获?对自己哪些地方的表现最满意?

想一想,本单元我们学习了哪些知识?

今天我们这节课就对第四单元的知识进行整理和复习。(板书课题)

五、复习方程。

(1)同学们都非常有爱心,争先恐后地给希望小学的小朋友捐书(出示下题)

五年级同学捐了a本书,六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本,六年级捐书()本。(指名口答)

(2)a的平方与2a分别表示什么?

(3)什么叫方程、方程的解和解方程?

(4)解方程的原理是什么?要注意什么?

(5)解方程(P74页第1题学生独立完成后集体订正。)

X—6.5=3.24.8+X=7.2 3X=8.7 X÷8=0.412X—9=8718+ 6X=4812X-9X=8.76×3+6X=48 3 (X+2.1)=42

指定一方程让学生验算,并说一说验算的方法。

六、复习列方程解决问题。

(1)正确判断下面各题,哪些适合用算术方法解,哪些适合列方程解,你为什么这样选择?

长方形周长34厘米,长12厘米,宽多少厘米?

一个工厂去年评奖,得一等奖的职工56人,得二等奖的职工比一等奖的职工的2倍还多8人,得二等奖的职工有多少人?(解答后指明说说两种方法的区别)小结:在解答应用题时,除了题目中指定的解题方法以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,选择解题方法。

(2)题问:列方程解决问题有哪些步骤?

出示P74面第二题(1)-(3)的题目。

学生独立完成,复习列方程解应用题的步骤,交流列方程的经验与体会。

(4)完成P75面4题。

学生读题理解题意,提问:画框用的木条长1.8米相当于什么?设谁为X,等量关系式是什么?

小结:画框用的木条的长,相当于长方形的周长,根据长是宽的2倍,可以知道宽是1倍的数,所以设宽是X米,长是2X米。根据(长+宽)×2=长方形的周长来列方程。

(5)完成P76面5、6题。

学生读题后,找出题中数量间的相等关系,独立列方程解答。