分数加减混合运算教学设计(第一课时)

分数加减混合运算

教材第97、第98页的内容及练习二十五第1~5题。

1. 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2. 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。理解并掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,能运用计算解决一些简单的实际问题。

3. 渗透转化的数学思想,体会数学与现实生活的联系,养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重难点:掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

多媒体课件等。

师:同学们,你们喜欢旅游吗?今天,老师带同学们一起去云梦森林公园参观。

出示教材第97页例1。

师:同学们,表中各分数表示什么意思?你能提出哪些数学问题?

生1:乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几?

生2:乔木林比草地多占公园面积的几分之几?

生3:乔木林、灌木林和草地共占公园面积的几分之几?

老师也出示一个问题:“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?”

师:森林部分指什么?怎样列式?

生:森林部分是指乔木林和灌木林的面积之和。我列的算式是+。

师:很好,在这个算式里有加法也有减法,是分数的混合运算,那么该怎样计算呢?我们这节课就来研究这个问题。

(板书:分数加减混合运算)

1. 没有括号的加减混合运算。

下面就请同学们分组自主探究这个问题,然后集体交流计算方法。 (学生分组探究,教师巡回指导) 小组汇报。 生1的方法:

+-

=+-

=

-

=

生2的方法:

+-

= + - = -

=

=

师:你们能说一说自己的算法吗?

生1:这是分数的加减混合运算,应该和整数的混合运算一样,按从左到右的顺序计算就可以。

生2:这是异分母分数的加减混合运算,应该先通分,然后再计算。

小结:计算分数加、减混合运算时,可以分步通分,也可以一次通分。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

【设计意图:让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要,即只有分数单位相同才能直接计算。学生通过对两种方法的比较,灵活选择简便的计算方法】

2. 有括号的加减混合运算。 出示例1第2问。

师:在这个问题中,把什么看作单位“1 ” ? 是什么意思?你能帮老师解决这个问题吗? 学生分组自主探究,教师巡回指导。

小组汇报展示,展示学生不同的解答方法。 生1的解法: 1- = -

= - =

生2的解法: 1- =1-

=1- =

根据学生的汇报,师板书算式。

师:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?

小结:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

【设计意图:这一环节,在学生原有知识经验的基础上,放手让学生自己去探索分数加减混合运算的方法,鼓励学生相互交流,然后全班交流,进而得出分数加减混合运算的计算顺序】

3. 用运算律简便运算。 出示例2。

师:提示,同学们可以分别计算一下圆圈两边的算式,看一看结果是否相同?然后观察一下算式里各个加数的位置有什么变化。

学生独立思考,自主探究。 小组汇报。

生1:我发现第一个算式两边是相等的,还发现左右两边的加数都相同,左右两边算式中交换了加数的位置。

生2:我发现第二个算式两边也是相等的,还发现先算前两个数的和再加上第三个数,与先算后两个数的和,再加上第一个数,和不变。

师:这一特点与整数加法的什么运算律相同? 生:加法交换律、加法结合律。

师:请大家先想一想,整数的加法运算律是否能运用到分数加法运算中。 生:应该可以。

师生共同总结:整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。

4. 巩固训练。

学生独立完成教材第98页做一做,师生共同评析。

1. 计算分数加减混合运算时,可以分步通分,也可以一次通分。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2. 分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

3. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。

分数加减混合运算

混合运算顺序与整数混合运算相同也是按照从左往右的顺序计算带有小括号的要先算小括号里面的再算小括号外面的。

简便运算整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

1. 本节课是在学生掌握了同分母分数的加、减法和异分母分数加、减法的基础上进行教学的。

2. 在云梦森林公园地貌情况对比的教学情境中,我鼓励学生独立思考,尊重学生的思考成果。引导他们从不同的角度提出问题,选择多种方法来解答。教学一开始,作为老师,我没有做更多的讲解,只是先让学生自己去尝试计算。然后我再让学生观察、比较、交流,找出最合理的方法,同时总结加减混合运算的运算顺序。

3. 我觉得,计算题教学不仅仅是讲授方法,也不单是学生练习的模式。计算题的教学应突出学生的独立探索,操作发现,总结规律等各种数学思维能力的培养。在计算题的教学中,要体现算法的多样性,能够引导学生通过典型题的练习发现其中最优秀、最合理的方法,从而掌握计算的正确方法,理解算理,而不是要求学生熟记法则。

A类

1. 0.63里面有63个( )分之一,化成分数是( )。

2. 把0.7、、0.25、、

3. 计算下列各题。

-+

-

--

B类

1. 一个加工厂,第一天加工饲料吨,比第二天少加工吨,两天一共加工多少吨饲料?

2. 一块地的面积约公顷,其中的,,其余的部分种杜鹃花,种杜鹃花占总面积的几分之几?

课堂作业新设计

A类:

1. 百 B类:

1. + 2. 1-= 教材习题

教材第98页做一做

1.

2. >0.7>

>0.25>

3.

2. 1 12

教材第100页练习二十五 1.

2. 1-=米) 等腰三角形

3. 1- 4. 略 5. + +