平行四边形面积的计算课堂实录【3】

苏教版五年级数学上册

《平行四边形的面积》教学设计

执教人:张丽娟

单位:洛阳市新安县新城实验学校

平行四边形的面积

教学目标:

1.知识与能力目标:让学生通过剪、拼等方法,探索并掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.过程与方法目标:通过观察、操作、比较等活动,渗透“转化”

的思想,培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和合作探索精神,让学生感受数学知识的奇妙,坚定学习数学的信心。

教学重点:掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、创设情境、提出猜想、初步体会“转化”思想。

1.通过比较长方形和平行四边形的面积大小,引出课题《平行四边形的面积》。

师:(出示一个长方形和一个平行四边形)

同学们,这两个平面图形谁的面积大?你是怎么知道的?

生:长方形的面积大,通过观察看出来的。

师:(再出示一个长方形和一个平行四边形)

你有什么好的方法可以比较出这两个图形的大小?

生:(方法一)数方格数出来的。

师:你呢?

生:(方法二)把平行四边形左边的小三角形剪下来,平移到右边补

到缺口处,就拼成了一个长方形。再利用长方形的面积公式算出来的。(初步体验“转化”思想)

2.联系生活实际,让学生理“数方格法”、“割补法”存在一定的局限性。(出示平行四边形停车位图片)

同学们的方法都不错,如果要求这个平行四边形停车位的面积能不能数方格?能不能进行割补?那我们能不能推导出平行四边形面积公式来直接进行计算呢?这也是我们本节课要研究的主题《平行四边形的面积》(导入课题)

二、小组合作探究,把平行四边形转化成长方形。

1.引导学生动手操作:小组合作,在不改变平行四边形面积大小的情况下,画一画、剪一剪、移一移、拼一拼,将平行四边形转化为长方形。(时间:5分钟)

师:你能把这个平行四边形转化成长方形吗?小组合作,利用下发的平行四边形学具,画一画、剪一剪、移一移、拼一拼,开始。

2.演示剪、拼的过程。

师:哪一组来演示一下剪、拼的过程?你们组来。

师:你们组演示的真清楚,是从这个顶点向对边作高,沿高剪开,把它分成一个直角三角形和一个直角梯形,再把三角形平移到右边,就拼成了长方形。

师:为什么要沿高剪开?

生:只有沿高剪开才能使拼成的图形出现直角,符合长方形的特征。师:你们真是爱动脑筋的孩子。哪一组有不同的方法?好,你们组来。师:你们用词真准确。是从这条边上,任选一点向对边作高,沿高剪开,就得到两个直角梯形,再把左边这个梯形平移到右边,就拼

成了长方形。生:我们从这两条斜边的中点向对边作垂线,沿垂线剪开,就得到两个小三角形,再把这两个小三角形旋转,就拼成了长方形。

3. 学生通过动手操作,发现平行四边形转化成长方形后“形变积不变”。

4.课下探索其它转化方法。

三、建立联系、推导公式。

刚才我们采用“割补法”把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?

1.同桌讨论:(时间:2分钟)

①拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?

②拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系?

2.根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。

(长方形的面积=长×宽,长=底,宽=高,积=积,形变积不变,所以平行四边形的面积=底×高。)

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么怎样用字母来表示平行四边形的面积公式呢?生:S=a×h

师:咱们要求平行四边形的面积,必须知道哪两个条件?

师:对了,必须知道平行四边形的底和它对应的高。

3.根据S=a×h,“举一反三”、“知二求一”。

a=S÷h h=S÷a

4.小结。

我们用“转化”的思想、“割补”的方法,结合“三相等”底=长、

高=宽、积=积,得出了平行四边形的面积公式,那同学们会利用公式来计算吗?

四、精讲点拨、巩固训练。

1.计算下面图形的面积。

(一个平行四边形,长18cm,宽10cm,计算它的面积)。

同桌互改,并给全对的同学画个笑脸。

2.看谁算的正确。

师:

这道题中,出现了两个高,到底要乘哪条高呢?

师:计算平行四边形的面积要用底乘它对应的高。

3.下面平行四边形的面积一样大吗?为什么?

由此题得出结论:(等底等高)或(同底等高)的平行四边形面积相等。

4.用细木条订成一个长方形框架,如果拉成一个平行四边形,周长变了没有?面积呢?

(借助第3题得出的结论课下进行思考,下节课再来进一步探究)

五、课堂小结。

1.师小结:这节课我们学***行四边形的面积》,主要有以下四个方面:(1)推导;(2)公式;(3)应用;(4)拓展。同学们的表现特别精彩,老师为你们点赞!

2.布置作业:练习二第2、3、4题。

六、板书设计。

长方形面积 = 长

平行四边形的面积 = 底

S = a ×

宽高××